鲁教版（五四学制） 初中八年级上册 4.2 图形的旋转（第二课时）教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四学制） 初中八年级上册 4.2 图形的旋转（第二课时）教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 346.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-29 10:41:27 | ||
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文档简介
课题 2 图形的旋转 课时 第2课时 上课时间
教学目标 1.知识与能力 (1)简单平面图形旋转后的图形的作法. (2)确定一个图形旋转后的位置的条件. 2.过程与方法 (1)对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程,掌握画图技能. (2)能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 3.情感、态度与价值观 (1)通过画图,进一步培养学生的动手操作能力. (2)对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中,进一步发展学生的审美观念.
教学 重难点 重点:简单平面图形旋转后的图形的作法. 难点:简单平面图形旋转后的图形的作法.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 下列一组图形变换属于旋转变换的是( )
探索新知 合作探究 自学指导 大家来看一面小旗子(出示小旗子,然后一边演示一边叙述),把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后,这时小旗子的位置发生了变化,形成了新的图案,你能把这时的图案画出来吗 在原图上找了四个点,即O点、A点、B点、C点,这四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等,所以根据已知:要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.在方格中找到点A,B,C的对应点A',B',C',然后连接,就得到了所求作的图形. 合作探究 (教师把学生所画的图在投影上放映),观察图形,知作图的一个要点是找图形的关键点. 这面小旗子是结构简单的平面图形,在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形,那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下,能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢 观察、作图:先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转,再让学生观察、动手画图. (1)点的旋转(以单摆为模型,并将此抽象为“点的旋转”)
续表
探索新知 合作探究 操作①:试着找一找如图1,A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A'. (2)线段的旋转 操作②:如图2,试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段(O点在线段外) (3)多边形的旋转 操作③:如图3,试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形 例题讲评、规范作图 [例1] 如图,画出△ABC绕边AB的中点O旋转180°后的图形. [例2] 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-1,0),B(0,-2),C(-3,-3),将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°. (1)写出旋转后三角形各顶点坐标; (2)画出旋转后的图形. 教师指导 提示:作法1.可以先作出点B的对应点E,连接DE,然后以点D,E为圆心,分别以AC,BC为半径画弧,两弧交于点F,连接DF,EF,则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形. 作法2.也可以先作出点C的对应点F,然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等,所以既可以用两边夹角,也可以用两角夹边,找到点B的对应点E,即△DEF. 总结归纳: 1.图形的旋转即找到关键点的旋转: (1)审题,明确旋转三要素. (2)利用旋转的性质,确定关键点在旋转过程中形成的旋转角. (3)利用旋转的性质,确定关键点在旋转后的对应点的位置.
续表
探索新知 合作探究 2.数学思想: (1)局部带整体的思想. (2)图形旋转→关键点的旋转. (3)从特殊到一般. 这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备,我们才能准确地找到一个图形绕点旋转后的位置,进而作出它旋转后的图形.
当堂训练 1.如图,△OAB绕点O逆时针旋转70°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=30°,则∠α的度数是( ) (A)20° (B)30° (C)40° (D)50° 2.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°, AB=1,则BD= . 第1题图 第2题图 3.小明和妈妈在广场游玩时,看见许多喷水嘴正在给草坪浇水.喷水嘴不停地旋转着,但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆.妈妈问:“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形,喷水嘴位于它的中心,你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗 ”同学们,请你替小明做出回答. 4.在五边形ABCDE中,AB=AE,BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°,求证:AD平分∠CDE.
板书设计
与旋转有关的证明 一、旋转相关概念回顾 三、典型例题分析 二、课堂导入 四、课堂训练
教学反思
在教学的全过程中,我始终以提问、指导学生操作等方式引导学生发现规律;所有的特征都是通过让学生回顾自己的操作过程和观察自己的画图作品,体会、归纳得出.这样,可以有效地培养学生的合作交流、独立思考问题、解决问题的能力. 在练习的设计上,遵循由浅入深的原则,循序渐进地让学生逐步熟练应用旋转特征,解决生活与实际问题,从而体现数学的价值.
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教学目标 1.知识与能力 (1)简单平面图形旋转后的图形的作法. (2)确定一个图形旋转后的位置的条件. 2.过程与方法 (1)对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程,掌握画图技能. (2)能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 3.情感、态度与价值观 (1)通过画图,进一步培养学生的动手操作能力. (2)对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中,进一步发展学生的审美观念.
教学 重难点 重点:简单平面图形旋转后的图形的作法. 难点:简单平面图形旋转后的图形的作法.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 下列一组图形变换属于旋转变换的是( )
探索新知 合作探究 自学指导 大家来看一面小旗子(出示小旗子,然后一边演示一边叙述),把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后,这时小旗子的位置发生了变化,形成了新的图案,你能把这时的图案画出来吗 在原图上找了四个点,即O点、A点、B点、C点,这四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等,所以根据已知:要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.在方格中找到点A,B,C的对应点A',B',C',然后连接,就得到了所求作的图形. 合作探究 (教师把学生所画的图在投影上放映),观察图形,知作图的一个要点是找图形的关键点. 这面小旗子是结构简单的平面图形,在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形,那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下,能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢 观察、作图:先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转,再让学生观察、动手画图. (1)点的旋转(以单摆为模型,并将此抽象为“点的旋转”)
续表
探索新知 合作探究 操作①:试着找一找如图1,A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A'. (2)线段的旋转 操作②:如图2,试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段(O点在线段外) (3)多边形的旋转 操作③:如图3,试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形 例题讲评、规范作图 [例1] 如图,画出△ABC绕边AB的中点O旋转180°后的图形. [例2] 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-1,0),B(0,-2),C(-3,-3),将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°. (1)写出旋转后三角形各顶点坐标; (2)画出旋转后的图形. 教师指导 提示:作法1.可以先作出点B的对应点E,连接DE,然后以点D,E为圆心,分别以AC,BC为半径画弧,两弧交于点F,连接DF,EF,则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形. 作法2.也可以先作出点C的对应点F,然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等,所以既可以用两边夹角,也可以用两角夹边,找到点B的对应点E,即△DEF. 总结归纳: 1.图形的旋转即找到关键点的旋转: (1)审题,明确旋转三要素. (2)利用旋转的性质,确定关键点在旋转过程中形成的旋转角. (3)利用旋转的性质,确定关键点在旋转后的对应点的位置.
续表
探索新知 合作探究 2.数学思想: (1)局部带整体的思想. (2)图形旋转→关键点的旋转. (3)从特殊到一般. 这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备,我们才能准确地找到一个图形绕点旋转后的位置,进而作出它旋转后的图形.
当堂训练 1.如图,△OAB绕点O逆时针旋转70°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=30°,则∠α的度数是( ) (A)20° (B)30° (C)40° (D)50° 2.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°, AB=1,则BD= . 第1题图 第2题图 3.小明和妈妈在广场游玩时,看见许多喷水嘴正在给草坪浇水.喷水嘴不停地旋转着,但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆.妈妈问:“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形,喷水嘴位于它的中心,你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗 ”同学们,请你替小明做出回答. 4.在五边形ABCDE中,AB=AE,BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°,求证:AD平分∠CDE.
板书设计
与旋转有关的证明 一、旋转相关概念回顾 三、典型例题分析 二、课堂导入 四、课堂训练
教学反思
在教学的全过程中,我始终以提问、指导学生操作等方式引导学生发现规律;所有的特征都是通过让学生回顾自己的操作过程和观察自己的画图作品,体会、归纳得出.这样,可以有效地培养学生的合作交流、独立思考问题、解决问题的能力. 在练习的设计上,遵循由浅入深的原则,循序渐进地让学生逐步熟练应用旋转特征,解决生活与实际问题,从而体现数学的价值.
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