浙江陶朱初中 平行四边形概念及性质复习

平行四边形及其性质复习
执教老师：骆松青
教学目标：
1、了解平行四边形的概念，平行四边形的性质，并初步运用性质进行有关的论证和计算；
2、通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，经历探索平行四边形性质的过程，会应用平行四边形的性质定理简单几何问题。
教学重点：应用平行四边形的性质定理简单几何问题
教学难点：不同角度寻求解决问题的方法，新旧知识点之间的串联如例8。
教学过程：
一、创设情景，合作学习：
为迎接“五一”旅游黄金周的到来，某风景区正在精心“装扮”，静待佳客来临。打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛.
现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块，你能帮忙划分吗？把你的划分方案向大家展示一下好吗？
二、回顾梳理
定义:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
前提
对象
性质
几何语言
平行四边形
对边
平行且相等
对角
相等
邻角
互补
对角线
互相平分
推论: 夹在两条平行线间的平行线段相等;
夹在两条平行线间的垂线段相等.
反思提炼
平行四边形的性质为证明两直线平行,线段或角相等提供了新的途径。其中“平行四边形对角线互相平分”还为得到线段间的1/2关系或2倍关系提供了新的工具.
三、例题精析，当堂练习：
（一）小试牛刀
在 ABCD中, ∠A:∠B=2:7, 则∠C= 度.
2. 已知 ABCD的周长为30㎝, AB:BC=2:3, 则AB= ㎝.
（二）初露锋芒
3. 如图: 在 ABCD中,∠BAD = 2∠B, ∠BCD的平分线交BA的延长线于点E,
则△EBC是 三角形.
（三）一展雄姿
5. 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD交于点O, 则图中共有 对全等三角形；
变式一、过O作一直线交AD于E交BC于F，则图中有 对全等三角形；
变式二、在以上基础上，若AB=5，BC=6，OE=2，则四边形EFCD的周长= 。
（四）再展雄姿
6、如图：平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，AB=8，则以下列两条线段长为对角线的长能组成平行四边形的是（ ）
A、4，12 B、6，8 C、8，26 D12，20
变式一、AC=12，BD=20，则△AOB的周长为 ；
△AOB面积为 ；
ABCD面积为 。
（五）拓展提高
7、如图，在 ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD，已知∠B=60°，AE:AF=3：4,其周长为56 .
(1)证明：BE+DF=CE+CF ；
(2)求：AB，AD的长 ；
(3)求： ABCD的面积.
四、课堂小结：
学生回答：通过这节课的学习，你有哪些收获？能与大家一起分享吗？
教师小结：数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。
数无形时少直觉，
形无数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
切莫忘，
几何代数统一体，
永远联系，
切莫分离。　　　　　　　　　
—— 华罗庚
五、课后作业：
如图，村子里有一四边形的池塘，在它的四个角的顶点A、B、C、D处均种了一棵大核桃树。村子准备开挖池塘建养鱼塘，想使池塘的面积扩大1倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问能否实现这一构想？若能，请你画出图形；若不能，请说明理由。