小学数学苏教版六年级上长方体和正方体表面积的应用课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
长方体和正方体表面积的应用
义务教育小学数学六年级上册
长方体和正方体表面积的应用
什么是长方体和正方体的表面积？
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
长方体和正方体表面积的应用
长方体表面积的计算方法：
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=2（ab+ah+bh）
长方体和正方体表面积的应用
正方体表面积的计算方法：
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a2
例1：一个长方体的饼干盒，长15厘米，宽6厘米，高12厘米.如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴）。这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？（只列算式不解答）
方法1： 15×12×2+12×6×2
方法2： （15×12+12×6）×2
方法3： （15+6）×12×2
例2：这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他漏出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？
涂黄色油漆面积：
前面：40×40
40×65
40×（65-10）
＋ ＋
=1600+2600+2200
=6400（平方厘米）
前后面积和：6400×2=12800（平方厘米）
例2：这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他漏出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？
涂红色油漆面积：
上面：40×40×3=4800（平方厘米）
左、右面积和：
65×40×2=5200（平方厘米）
红色总面积：4800+5200=10000（平方厘米）
例3：一个长30厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原来长方体的表面积。
30cm
5cm
80÷4=20cm2
20cm2
20÷5=4cm
4cm
4cm
原来长方体的表面积：30×4×4+4×4×2
= 480+32
= 512（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是 512平方厘米。
例4：在一个棱长为8的正方体的面上截去一个棱长为4的小正方体，求新几何体的表面积。
A
8×8×6=384
B
C
8×8×6+4×4×2
=384 + 32
=416
比原来增加
2个4×4的面积
8×8×6+4×4×4
=384 + 64
=448
比原来增加
4个4×4的面积
表面积不变
巩固练习1：
一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。
A.2 B.4 C.8
B
巩固练习2：
一个正方体的底面周长是20厘米，正方体的表面积是多少平方厘米？
20÷4=5（厘米）
5×5×6=150（平方厘米）
答：正方体的表面积是150平方厘米。
巩固练习3：
如果将4个棱长为10厘米的正方体纸盒放在墙角（如右图为其中的一种摆法），露在外面的面积最少是多少平方厘米？
10×10×8
=800（平方厘米）
10×10×9
=900（平方厘米）
答：露在外面的面积最少是800平方厘米。
巩固练习4：把一个长12厘米，宽和高都是4厘米的长方体木块分成三个棱长是4厘米的正方体。三个棱长是4厘米的正方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了多少平方厘米？
4×4×4=64（平方厘米）
回顾与总结：长方体和正方体表面积的应用
判断：考虑实际情况
1
实践：画图、摆一摆
2
想象：看不见的部分
3
谢谢！