中心对称图形

课件25张PPT。中心对称图形 奉节幸福中学
刘得春请欣赏图片，想想你能用学过的方法将它们分成两部分，并使这两部分重合吗？幸运四叶草 对于下面这些图片，除了前面的方法，还有其他方法使图形变化前后重合吗？幸福摩天轮这些图案还能用以前方法能使它们重合吗？中国剪纸红心A的牌面 你能将上图中的“风车”绕其上的一点旋转180°， 使旋转前后的图形完全重合吗？正六边形呢？请你动动手（3）观察旋转后的“风车”是否与原“风车”完全重合。（1）旋转“风车”时，固定其中一个 “风车” 。（2）旋转时绕“风车”的中心旋转，
旋转角是180o。（4）正六边形操作要点同上。你是这样做的吗？ＢＡOＡＢ“风车”、正六边形旋转180o180oO180o请你看一看（B）（A） 在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个定点叫做它的对称中心（如风车的中心）。定义：请你说一说：
什么是中心对称图形呢？一、中心对称图形的定义请你练一练：（1）从你收集的图案中找一些中心对称图形，并指出它的对称中心。
（2）下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？（3）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
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A．①②③④??? B．①②③?? ? C．①③? ?? D．③D 在风车上任取一点，记作点A，将“风车”绕点O旋转180o后，点A记作点B，连接AB，观察点O和线段AB的位置关系，并判断线段AO和线段BO的数量关系。二、中心对称图形的性质请你画一画：ＡＢＡＢO（B）性质 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。旋转180°后，点A与点 重合， 点 与点 是一对对应点，
= 。 BBAAOBO如图所示，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则在一直线上的三点有? ?? ，并且AO＝?? ? ，
BO＝?? ? .
?A、O、C和B、O、D请你做一做：CODO1.议一议：平行四边形是中心对称图形吗？因此，平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心。三、发现生活中的中心对称图形那么在菱形、正方形、矩形、等腰梯形中哪些是中心对称图形？菱形矩形正方形等腰梯形×√√√O2.你来猜一猜：（1）正三边形是中心对称图形吗？正四边形呢？正五边形呢？正六边形呢？
（2）对于正N边形，你能得出一般性结论吗？
N为偶数时是中心对称图形N为奇数时不是中心对称图形正N边形
（N≥3）3.你来比一比：
轴对称图形与中心对称图形有哪些区别？对称轴——直线对称中心——点图形沿轴对折图形绕这个点
旋转180O 对折部分与另一
部分重合旋转后与原图重合1.下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是(???? )C C四、随堂练习2.如果一个图形有两条互相垂直的对称轴，那么
这个图形（ ）
A.只能是轴对称图形
B.不可能是中心对称图形
C.一定是轴对称图形，也一定是中心对称图形
D.一定是轴对称图形，但无法判别是中心对称图形 3.已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段。
4. 今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.课堂小结： 学习本节课后，你有哪些收获？能与大家分享吗？你来忆一忆：本节课知识点：１．中心对称图形的概念及判断２．中心对称图形的性质:3．中心对称图形与轴对称图形的区别4. 中心对称图形作图的步骤和关键点五、课堂小结及作业 1.如图所示，是一块平行四边形且边上有一个圆形的空缺的田，兄弟两人现欲将它分成面积相等的两份，你能帮他们想想办法吗？课外拓展谢 谢