人教版数学九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定（2）学案（无答案）

27.2.1 相似三角形的判定 2 　
导学目标知识点：经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程．
会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．
课 时：1课时
导学方法：整理、分析、归纳法
导学过程：
一、自主探究（课前导学）
1、相似多边形的主要特征是什么？
2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？
3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．
在和中
若，且，
我们就说与相似，记作∽，就是它们的相似比．
反之，若∽，
则．且 .
4、问题：如果，这两个三角形有怎样的关系？
二、合作探究（课堂导学）
实验探究：如果∽,那么你能找出哪些角的关系？边呢？
问题： 如图，在中，，分别交，于点.
（1）与满足“对应角相等”吗？为什么？
（2）与满足对应边成比例吗？由“”的条件可得到哪些线段的比相等？
（3）根据以前学习的知识如何把移到上去？你能证明吗？
（4）写出△ABC∽△ADE的证明过程.
归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：
例1 如图∽，，．
（1）写出对应边的比例式；
（2）写出所有相等的角；
（3）若．
求AD、DC的长．
分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长．
解：
三、讨论交流（展示点评）
四、课堂检测（当堂训练）
如图，在中，，，，，，求的长．
拓展延伸（课外练习）：
1.下列各组三角形一定相似的是（ ）
A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形
C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形
2.如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3.如图，AB∥EF∥CD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由.
4.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．
5.如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，写出对应边的比例式．
6.如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；
（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．
7.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h．(设网球是直线运动)