人教版八年级数学下册第十六章16.2《二次根式的乘除》知识讲解及考前预测卷精讲（第二套）+课件（29张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第十六章16.2《二次根式的乘除》知识讲解及考前预测卷精讲（第二套）+课件（29张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-30 15:26:36 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
人教版八年级数学下册
第十六章16.2《二次根式的乘除》知识讲解及考前预测卷精讲
（第二套）
知识点归纳+押题精讲
八年级下册16.2
01
知识点讲解
二次根式的乘除
01
02
03
04
2. 乘法法那么
列如：√a·√b=√ab(a≥0，b≥0)
题前必看
1.积的算数平方根的性质
列如：√ab=√a·√b(a≥0，b≥0)
二次根式的乘法运算法那么，用语言表达为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。
02
押题精讲
(全解析)
01
选择题
02
填空题
03
解答题
CONTENTS
1．估计 的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
【解析】解：
即 的值在4和5之间.
故答案为：B.
选择题
【分析】估算无理数的大小；二次根式的乘除法
【点睛】根据二次根式的乘法法则可得 ，然后根据估算无理数大小的方法进行解答.
B
2.下列为最简二次根式的是（ ）
【解析】解：A、 是最简二次根式，故该选项符合题意；
B、 根号内含分母，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；
C、 ，被开方数是小数，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；
D、 ，被开方数含有开方开得尽的因式，不是最简二次根式，故该选项不符合题意.
故答案为：A.
选择题
【分析】最简二次根式
【点睛】最简二次根式满足两个条件：①被开方数中不含分母，②被开方数中不能含有开方开的尽的因数或因式，据此判断即可.
A
3．如图，在长方形ABCD中无重叠放人面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
选择题
【分析】二次根式的应用
【点睛】根据两个正方形的面积求出边长，进而求出AB、BC，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积计算即可.
A
【解析】解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2,
∴它们的边长分别为 ,
∴AB=4cm，BC=
解法一：∴空白部分的面积=
解法二：∴空白部分的面积=
故答案为：A.
选择题
4．如果 是一个正整数，那么x可取的最小正整数值为（ ）
A．2 B．4 C．3 D．12
【解析】解： ，由题意得 是正整数，所以x可取的最小正整数值为3.
故答案为：C.
选择题
【分析】二次根式的乘除法
【点睛】利用二次根式的乘法法则进行化简，可得到 ，再根据 是一个正整数，可得到x的最小正整数值.
C
5．计算 的结果是（ ）
【解析】解：
故答案为：D．
选择题
【分析】分母有理化
【点睛】利用分母有理化解题即可。
D
6．在 中，最简二次根式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】解：∵ ， 不是二次根式，
∴最简二次根式为 ，共计1个.
故答案为：A.
选择题
【分析】最简二次根式
【点睛】如果一个二次根式符合下列两个条件：①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数的因数是整数，因式是整式，那么，这个根式叫做最简二次根式，据此判断.
A
7．计算 的结果为( )
A．﹣1 B．1 C． D．7
【解析】解：
故答案为：B.
选择题
【分析】立方根及开立方；二次根式的乘除法
【点睛】根据二次根式的乘法法则以及立方根的概念可得原式=4-3，据此计算.
B
8． 的倒数是（ ）
【解析】解： 的倒数是 .
故答案为：C.
选择题
【分析】分母有理化
【点睛】根据1除以一个数等于这个数的倒数可得 的倒数是 ，然后给分子、分母同时乘以-1分母有理化即可.
C
9．已知 ，则a与b的关系是( )
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等
【解析】解：
∴a与b互为倒数.
故答案为：C.
选择题
【分析】分母有理化
【点睛】本题利用分母有理化，得出 ，再观察a与b的关系。
C
10．下列计算中 ，错误的是( )
【解析】解：A、 ，故A选项正确；
B、 ，故B选项正确；
C、 中，故C选项错误；
D、 ，故D选项正确；
故答案为：C.
选择题
【分析】二次根式的乘除法
C
选择题
【点睛】A选项，先利用二次根式的乘法法则，得到 ，再利用二次根式的化简，得到结果；
B选项，先利用二次根式的除法法则，得到 ，再得到结果；
C选项，先利用二次根式的乘法法则，得到 ，再利用二次根式的化简，得到结果；
D选项，先利用二次根式的除法法则，得到 ，再利用分母有理化，得到结果。
11．当a＝﹣1时，二次根式 的值为______．
【解析】解：由题意得：
故答案为：3.
填空题
【分析】二次根式的化简求值
【点睛】把a=-1代入二次根式，然后根据二次根式的性质将原式化简，可得结果.
3
12．记 整数部分是a，小数部分是b，则的值为 =__________.
【解析】解：
故答案为：
填空题
【分析】估算无理数的大小；分母有理化
【点睛】对 分母有理化可得 ，根据估算无理数大小的方法估算出 的范围，进而可得a、b，然后代入 中进行计算.
13．分母有理化： =________.
【解析】解：
故答案为：
填空题
【分析】分母有理化
【点睛】求出 即可作答。
14．一个长方形相邻两边的长分别为 ，则它的周长和面积分别是________.
【解析】解：长方形的周长=
长方形的面积=
填空题
【分析】二次根式的应用
【点睛】根据长方形的周长和面积公式分别列式，再进行二次根式的加减法或乘除法计算，即得结果.
4
15．计算： =_________
【解析】解：
故答案为：2a2b2
填空题
【分析】二次根式的乘除法
【点睛】本题利用二次根式的乘法法则，可以先把被开方数相乘，得到 ，便可得到结果。
2a2b2
16．先化简，再求值： ，其中 ．
【解析】解：由二次根式有意义的条件可知
∴a=2，∴b=3，
原式=
=
解答题
【分析】二次根式有意义的条件；二次根式的化简求值
【点睛】利用二次根式的性质，可得到关于a的不等式组，解不等式组求出a的值，即可得到b的值；再将代数式进行化简；然后将a，b的值代入化简后的代数式进行计算.
17．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．若S△ABC= cm2 ，BC= cm，求AC和CD的长．
【解析】解：
解答题
【分析】二次根式的乘除法
【点睛】利用三角形面积公式，容易得出，利用勾股定理，得出，然后再利用三角形面积公式，得出，最后得出答案。
18．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 ，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得d=20m，f=1.2，该路段限速60km/h，该汽车超速了吗？请说明理由（已知： ）
【解析】解：超速，理由为：
由题意，
∵76.16＞60，
∴该汽车超速了．
解答题
【分析】估算无理数的大小；二次根式的应用
【点睛】将d=20m，f=1.2代入 可求出答案，再根据60比较大小即可。
19．计算:
【解析】解：原式=
解答题
【分析】二次根式的乘除法
【点睛】根据二次根式的乘除法则进行计算即可.
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人教版八年级数学下册
第十六章16.2《二次根式的乘除》知识讲解及考前预测卷精讲
（第二套）
知识点归纳+押题精讲
八年级下册16.2
01
知识点讲解
二次根式的乘除
01
02
03
04
2. 乘法法那么
列如：√a·√b=√ab(a≥0，b≥0)
题前必看
1.积的算数平方根的性质
列如：√ab=√a·√b(a≥0，b≥0)
二次根式的乘法运算法那么，用语言表达为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。
02
押题精讲
(全解析)
01
选择题
02
填空题
03
解答题
CONTENTS
1．估计 的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
【解析】解：
即 的值在4和5之间.
故答案为：B.
选择题
【分析】估算无理数的大小；二次根式的乘除法
【点睛】根据二次根式的乘法法则可得 ，然后根据估算无理数大小的方法进行解答.
B
2.下列为最简二次根式的是（ ）
【解析】解：A、 是最简二次根式，故该选项符合题意；
B、 根号内含分母，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；
C、 ，被开方数是小数，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；
D、 ，被开方数含有开方开得尽的因式，不是最简二次根式，故该选项不符合题意.
故答案为：A.
选择题
【分析】最简二次根式
【点睛】最简二次根式满足两个条件：①被开方数中不含分母，②被开方数中不能含有开方开的尽的因数或因式，据此判断即可.
A
3．如图，在长方形ABCD中无重叠放人面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
选择题
【分析】二次根式的应用
【点睛】根据两个正方形的面积求出边长，进而求出AB、BC，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积计算即可.
A
【解析】解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2,
∴它们的边长分别为 ,
∴AB=4cm，BC=
解法一：∴空白部分的面积=
解法二：∴空白部分的面积=
故答案为：A.
选择题
4．如果 是一个正整数，那么x可取的最小正整数值为（ ）
A．2 B．4 C．3 D．12
【解析】解： ，由题意得 是正整数，所以x可取的最小正整数值为3.
故答案为：C.
选择题
【分析】二次根式的乘除法
【点睛】利用二次根式的乘法法则进行化简，可得到 ，再根据 是一个正整数，可得到x的最小正整数值.
C
5．计算 的结果是（ ）
【解析】解：
故答案为：D．
选择题
【分析】分母有理化
【点睛】利用分母有理化解题即可。
D
6．在 中，最简二次根式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】解：∵ ， 不是二次根式，
∴最简二次根式为 ，共计1个.
故答案为：A.
选择题
【分析】最简二次根式
【点睛】如果一个二次根式符合下列两个条件：①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数的因数是整数，因式是整式，那么，这个根式叫做最简二次根式，据此判断.
A
7．计算 的结果为( )
A．﹣1 B．1 C． D．7
【解析】解：
故答案为：B.
选择题
【分析】立方根及开立方；二次根式的乘除法
【点睛】根据二次根式的乘法法则以及立方根的概念可得原式=4-3，据此计算.
B
8． 的倒数是（ ）
【解析】解： 的倒数是 .
故答案为：C.
选择题
【分析】分母有理化
【点睛】根据1除以一个数等于这个数的倒数可得 的倒数是 ，然后给分子、分母同时乘以-1分母有理化即可.
C
9．已知 ，则a与b的关系是( )
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等
【解析】解：
∴a与b互为倒数.
故答案为：C.
选择题
【分析】分母有理化
【点睛】本题利用分母有理化，得出 ，再观察a与b的关系。
C
10．下列计算中 ，错误的是( )
【解析】解：A、 ，故A选项正确；
B、 ，故B选项正确；
C、 中，故C选项错误；
D、 ，故D选项正确；
故答案为：C.
选择题
【分析】二次根式的乘除法
C
选择题
【点睛】A选项，先利用二次根式的乘法法则，得到 ，再利用二次根式的化简，得到结果；
B选项，先利用二次根式的除法法则，得到 ，再得到结果；
C选项，先利用二次根式的乘法法则，得到 ，再利用二次根式的化简，得到结果；
D选项，先利用二次根式的除法法则，得到 ，再利用分母有理化，得到结果。
11．当a＝﹣1时，二次根式 的值为______．
【解析】解：由题意得：
故答案为：3.
填空题
【分析】二次根式的化简求值
【点睛】把a=-1代入二次根式，然后根据二次根式的性质将原式化简，可得结果.
3
12．记 整数部分是a，小数部分是b，则的值为 =__________.
【解析】解：
故答案为：
填空题
【分析】估算无理数的大小；分母有理化
【点睛】对 分母有理化可得 ，根据估算无理数大小的方法估算出 的范围，进而可得a、b，然后代入 中进行计算.
13．分母有理化： =________.
【解析】解：
故答案为：
填空题
【分析】分母有理化
【点睛】求出 即可作答。
14．一个长方形相邻两边的长分别为 ，则它的周长和面积分别是________.
【解析】解：长方形的周长=
长方形的面积=
填空题
【分析】二次根式的应用
【点睛】根据长方形的周长和面积公式分别列式，再进行二次根式的加减法或乘除法计算，即得结果.
4
15．计算： =_________
【解析】解：
故答案为：2a2b2
填空题
【分析】二次根式的乘除法
【点睛】本题利用二次根式的乘法法则，可以先把被开方数相乘，得到 ，便可得到结果。
2a2b2
16．先化简，再求值： ，其中 ．
【解析】解：由二次根式有意义的条件可知
∴a=2，∴b=3，
原式=
=
解答题
【分析】二次根式有意义的条件；二次根式的化简求值
【点睛】利用二次根式的性质，可得到关于a的不等式组，解不等式组求出a的值，即可得到b的值；再将代数式进行化简；然后将a，b的值代入化简后的代数式进行计算.
17．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．若S△ABC= cm2 ，BC= cm，求AC和CD的长．
【解析】解：
解答题
【分析】二次根式的乘除法
【点睛】利用三角形面积公式，容易得出，利用勾股定理，得出，然后再利用三角形面积公式，得出，最后得出答案。
18．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 ，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得d=20m，f=1.2，该路段限速60km/h，该汽车超速了吗？请说明理由（已知： ）
【解析】解：超速，理由为：
由题意，
∵76.16＞60，
∴该汽车超速了．
解答题
【分析】估算无理数的大小；二次根式的应用
【点睛】将d=20m，f=1.2代入 可求出答案，再根据60比较大小即可。
19．计算:
【解析】解：原式=
解答题
【分析】二次根式的乘除法
【点睛】根据二次根式的乘除法则进行计算即可.
感谢您的观看
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