2022—2023学年物理人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量课后习题（word版含答案）

2022—2023学年物理人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量课后习题有答案
人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量
一、选择题。
1、（双选）如图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中(　　)
A．小物块所受的静电力减小
B．小物块的电势能可能增加
C．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
D．M点的电势一定高于N点的电势
2、如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q。a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场方向平行，bedf平面与电场方向垂直，则下列说法中正确的是(　　)
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功
D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大
3、正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100 m，且已知空气的击穿电场强度为3×106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为(　　)
A．3×108 V　　B．3×106 V C．3×104 V D．3×10－5 V
4、如图甲，先将开关S掷向1，给平行板电容器C充电，稳定后把S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息导入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示。将电容器C两极板间的距离增大少许，其他条件不变，重新进行上述实验，得到的I t图像可能是(　　)
5、如图所示，一带电小球以速度v0水平射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球(　　)
A．将仍打在O点 B．将打在O点的上方
C．穿过平行板电容器的时间将增加 D．到达屏上时的动能将增加
6、（双选）如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态。现将极板A向下平移一小段距离，其他条件不变。下列说法中正确的是(　　)
A．液滴将向下运动 B．液滴将向上运动
C．极板带电荷量将增加 D．极板带电荷量将减少
7、（双选）如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是(　　)
A．电荷从a到b加速度减小 B．b处电势能大
C．b处电势高 D．电荷在b处速度小
8、如图所示，有向线段表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为－q的带电粒子仅在静电力作用下沿电场线向右运动，经过A点时速度为v0，一段时间后到达与A相距为d的B点，速度减为0。下列判断正确的是(　　)
A．A点电势一定高于B点电势，可以求出A点电势
B．A点电势一定高于B点电势，A、B两点间的电势差UAB＝
C．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，从A到B过程中静电力做的功为mv
D．粒子在A点受到的静电力一定等于在B点受到的静电力
9、如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是(　　)
A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/m
C．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m
10、传感器在各种领域中有着广泛应用，是自动控制设备中不可缺少的元件。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器极板间距而引起电容变化的是(　　)
11、如图所示，一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是(　　)
A．1∶2 B．1∶8 C．2∶1 D．4∶1
12、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为(　　)
A．动能减少 B．电势能增加
C．动能和电势能之和减少 D．重力势能和电势能之和增加
二、填空类题
13、如图所示，把电量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能 (选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中电场力做的功为 J.
14、如图所示，abcde是半径为r的圆内接正五边形，在其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为＋Q的点电荷，在e处固定有电荷量为－3Q的点电荷，则放置在圆心O处的点电荷－q所受到的静电力的大小为 ，方向为 。.
三、计算类综合题。
15、如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为0。若此带电小球在A点的加速度大小为g，g取10 m/s2，静电力常量为k，试求：
(1)此带电小球在B点的加速度大小；
(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。
16、（计算类题）如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：
(1)小球应带何种电荷及其电荷量；
(2)小球受到的合外力的大小；
(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)
17、加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的比荷取1×108 C/kg。求：
(1)漂移管B的长度；
(2)相邻漂移管间的加速电压。
2022—2023学年物理人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量课后习题有答案
人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量
一、选择题。
1、（双选）如图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中(　　)
A．小物块所受的静电力减小
B．小物块的电势能可能增加
C．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
D．M点的电势一定高于N点的电势
【答案】AC
2、如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q。a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场方向平行，bedf平面与电场方向垂直，则下列说法中正确的是(　　)
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功
D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大
【答案】D　
3、正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100 m，且已知空气的击穿电场强度为3×106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为(　　)
A．3×108 V　　B．3×106 V C．3×104 V D．3×10－5 V
【答案】A　
4、如图甲，先将开关S掷向1，给平行板电容器C充电，稳定后把S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息导入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示。将电容器C两极板间的距离增大少许，其他条件不变，重新进行上述实验，得到的I t图像可能是(　　)
【答案】C　
5、如图所示，一带电小球以速度v0水平射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球(　　)
A．将仍打在O点 B．将打在O点的上方
C．穿过平行板电容器的时间将增加 D．到达屏上时的动能将增加
【答案】D　
6、（双选）如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态。现将极板A向下平移一小段距离，其他条件不变。下列说法中正确的是(　　)
A．液滴将向下运动 B．液滴将向上运动
C．极板带电荷量将增加 D．极板带电荷量将减少
【答案】BC　
7、（双选）如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是(　　)
A．电荷从a到b加速度减小 B．b处电势能大
C．b处电势高 D．电荷在b处速度小
【答案】BD
8、如图所示，有向线段表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为－q的带电粒子仅在静电力作用下沿电场线向右运动，经过A点时速度为v0，一段时间后到达与A相距为d的B点，速度减为0。下列判断正确的是(　　)
A．A点电势一定高于B点电势，可以求出A点电势
B．A点电势一定高于B点电势，A、B两点间的电势差UAB＝
C．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，从A到B过程中静电力做的功为mv
D．粒子在A点受到的静电力一定等于在B点受到的静电力
【答案】B　
9、如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是(　　)
A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/m
C．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m
【答案】B　
10、传感器在各种领域中有着广泛应用，是自动控制设备中不可缺少的元件。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器极板间距而引起电容变化的是(　　)
【答案】C　
11、如图所示，一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是(　　)
A．1∶2 B．1∶8 C．2∶1 D．4∶1
【答案】D　
12、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为(　　)
A．动能减少 B．电势能增加
C．动能和电势能之和减少 D．重力势能和电势能之和增加
【答案】C　
二、填空类题
13、如图所示，把电量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能 (选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中电场力做的功为 J.
【答案】增大 －2.5×10－8
14、如图所示，abcde是半径为r的圆内接正五边形，在其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为＋Q的点电荷，在e处固定有电荷量为－3Q的点电荷，则放置在圆心O处的点电荷－q所受到的静电力的大小为 ，方向为 。.
【答案】 从e指向O.
【解析】将顶点e处的－3Q等效为＋Q和－4Q，五个＋Q对圆心O处的－q的作用力为零．从而所求的静电力等效于在e处的－4Q与－q之间的库仑力，由库仑定律的公式得：F＝，又由同号电荷相斥可知，力的方向沿从e指向O的方向。
三、计算类综合题。
15、如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为0。若此带电小球在A点的加速度大小为g，g取10 m/s2，静电力常量为k，试求：
(1)此带电小球在B点的加速度大小；
(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。
【答案】(1)30 m/s2　(2)－
【解析】(1)这个带电小球必带正电，设小球所带电荷量为q，小球在B点的加速度大小为aB。由牛顿第二定律得，在A点时，有mg－＝m·g，在B点时，有－mg＝maB，解得aB＝3g＝30 m/s2。
(2)带电小球从A点运动到B点的过程中，由动能定理得mg(h－0.25h)＋qUAB＝0，解得UAB＝－。
16、（计算类题）如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：
(1)小球应带何种电荷及其电荷量；
(2)小球受到的合外力的大小；
(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)
【答案】(1)正电荷　　 (2)mg　 (3)
【解析】(1)作电场线如图甲所示。由题意知，小球只有受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度的方向才可能在一条直线上，如图乙所示。只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动。
由图乙知qE＝mg，相邻等势面间的电势差为U，所以E＝，所以q＝＝。
甲　　　　　　　　　乙
(2)由图乙知，
F合＝＝mg。
(3)由动能定理得－F合xm＝0－mv
所以xm＝＝。
17、加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的比荷取1×108 C/kg。求：
(1)漂移管B的长度；
(2)相邻漂移管间的加速电压。
【答案】(1)0.4 m　 (2)6×104 V
【解析】(1)根据周期和频率的关系T＝得
T＝＝10－7 s。
设漂移管B的长度为xB，则xB＝vB ＝0.4 m。
(2)设相邻漂移管间的电压为U，则质子由B到E的过程中根据动能定理得
3qU＝mvE2－mvB2，
解得U＝6×104 V。