2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

课件18张PPT。2.4.2 平面向量
数量积的坐标表示、模、夹角湖南省耒阳市振兴学校
高中数学老师欧阳文丰制作一、复习引入 我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用3. 练习：3. 练习：二、新课学习
1、平面向量数量积的坐标表示
如图， 是x轴上的单位向量， 是y轴上的单位向量，
由于 所以 1 1 0 下面研究怎样用设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则
故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即
根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。2、向量的模和两点间的距离公式（1）垂直3、两向量垂直和平行的坐标表示（2）平行4、两向量夹角公式的坐标运算三、基本技能的形成与巩固 例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，
试判断?ABC的形状，并给出证明. 练习2：以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，?B=90?，求点B的坐标.yBAOx四、逆向及综合运用 例3 （1）已知 =（4，3），向量 是垂直于 的单位向量，求 .提高练习 2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是 .矩形 3、已知 = (1，2)， = (-3，2)，
若k +2 与 2 - 4 平行，则k = . - 1归纳总结（1）设a =（x，y），则 或|a |= .若设 、 则 （2）写出向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直的坐
标表示式. 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即课后作业:
课本Ｐ１１9Ａ组5（1），
9，10，11.
√√ 达标测评：
1 、已知a = （-3，4），b = （5，2）,求a b,| a |,| b |
2、a = （2，3），b = （-2，4）， c = （-1，-2） 求a b，
（a + b） （a - b），a （b + c），（a + b)2
3、已知a = （-2，4），b = （1，-2），则a 与b的关系是
A、不共线 B、垂直 C、共线同向 D、共线反向
4、以A（2，5），B（5，2），C（10，7）为顶点的三角 形的形状是
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形