人教版八年级下册 二次根式的乘法（16.2 第1课时）课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第十六章 二次根式
16.2 二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
1.能归纳二次根式的乘法法则，理解法则之间的关系及运用.
2.会运用公式进行二次根式的乘法运算和化简.
重点难点：
1.理解二次根式的乘法法则．
2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.
学习目标：
情景导入
探究
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
(1) =_________, =_______;
(2) =_________, =_______;
(3) =_________, =_______.
2×3=6
4×5=20
5×6=30
知识点一 二次根式的乘法法则
知识精讲
(a≥0, b≥0)
语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
二次根式相乘，________不变，________相乘.
根指数
被开方数
注意：a,b都必须是非负数.
二次根式的乘法法则:
例1 计算:
例2 计算:
归纳：当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即 (a≥0, b≥0) .
二次根式的乘法法则的推广：
多个二次根式相乘时此法则也适用，即
当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即
归纳：
(a≥0, b≥0)
(a≥0, b≥0，c≥0 n≥0)
1.以下运算错误的是(　　)
A. B.
C． D.
B
2.等式 成立，则x的取值范围是(　　)
A．x≥3 B．x≥4
C．3≤x≤4 D．x≤4
B
针对练习
3.计算：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) .
解：(1)
(2)
知识点二 积的算术平方根
就得到：
(a≥0，b≥0)
(a≥0, b≥0) 反过来，
一般的把：
这就是积的算术
语言表述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
平方根的性质．
解：(1)
(2)
例3 化简：(1) (2)
例4 计算：
（1） ；（2） ； （3） ．　　
解:（1）
（2）
（3）
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式a2 = 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 .
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
化简二次根式的步骤：
归纳：
针对练习
1.下列各式化简后的结果为3 的是(　　)
A. B.
C. D.
C
2.若 ，则x的取值范围是(　　)
A．x≥－3 B．x≥2
C．x＞－3 D．x＞2
B
3.化简：
(1) (2)
(3) (4)
4.一个长方形的长和宽分别是 和2 .求这个长方形的面积.
解：长方形的面积
答：这个长方形的面积为4
当堂检测
1.若 ，则（　　）
A．x≥6 B．x≥0
C．0≤x≤6 D．x为一切实数
A
2.下列运算正确的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
D
3. 计算：
4.若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和
cm，那么此直角三角形的面积是 cm2.
5.如果 成立，那么x应满足什么条件？
解：由题意得
x+1≥0，
2-x≥0.
所以-1≤ x ≤2
6.化简或计算：
解：
课堂小结
二次根式乘法
法则
性质
拓展法则
(a≥0, b≥0)
(a≥0, b≥0)
(a≥0, b≥0，c≥0 k≥0)
(a≥0, b≥0)