高中数学人教A版（2019）必修 第一册 第二章 二次函数与一元二次方程、不等式 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
二次函数与一元二次方程、不等式
课程目标
1.通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。
2.使学生能够运用二次函数及其图像，性质解决实际问题。
3.渗透数形结合思想，进一步培养学生综合解题能力。
数学学科素养
1.数学抽象：一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系；
2.逻辑推理：一元二次不等式恒成立问题；
3.数学运算：解一元二次不等式；
4.数据分析：一元二次不等式解决实际问题；
5.数学建模：运用数形结合的思想，逐步渗透一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。
自主预习，回答问题
阅读课本，思考并完成以下问题：
1.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系。
2.解一元二次不等方的步骤？
要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
1.一元二次不等式与相应的一元二次函数及一元二
次方程的关系如下表：
判别式 Δ=b2-4ac Δ>0 Δ=0 Δ<0
二次函数 y=ax2+bx+c （a>0）的图象
一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a>0）的根 有两相异 实根x1，x2 （x1没有实数根
ax2+bx+c>0 （a>0）的解集 _______
________ _________
__________
ax2+bx+c<0 （a>0）的解集 _______ _______ ______ ______
{x|x≠x1}
{x|x∈R}
{x|x或x>x2}
{x|x1
2.一元二次不等式ax2+bx+c>0（a>0）的求解的算法。
（1）解ax2+bx+c=0；
（2）判断开口方向；
（3）根据开口方向和两根画草图；
（4）不等式>0，看草图上方，写对应x的结果；
不等式<0，看草图下方，写对应x的结果。
答案：D
1.
2.
答案：B
3.
答案：C
题型分析举一反三
题型一解不等式


解题方法（解不等式）
（1）解ax2+b+c=0；
（2）判断开口x方向；
（3）根据开口方向和两根画草图；
（4）不等式>0，看草图上方，写对应x的结果；
不等式<0，看草图下方，写对应x的结果。


题型二一元二次不等式恒成立问题
例2：（1）
解：
（2）
解：
解题方法（一元二次不等式恒成立问题）

[跟踪训练二]
1.
解：
2.
解：


解题方法（一元二次不等式实际应用问题）
（1）根据题意列出相应的一元二次函数；
（2）由题意列出相应一元二次不等式；
（3）求出解集；
（4）结合实际情况写出最终结果。

1.用可围成32m墙的砖头，沿一面旧墙（旧墙足够长）围成猪舍四间（面积大小相等的长方形）。应如何围才能使猪舍的总面积最大？最大面积是多少？
解：
人教A版必修第一册
谢 谢