苏教版（2019）必修第一册7.3.1三角函数的周期性 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
§7.3.1 三角函数的周期性
1.今天是星期二，7天后呢？
14天后呢？
2.观察摩天轮的转动
y
x
o
.
o
o
o
o
o
o
.
.
.
.
.
2
-2
-4
4
-6
2
…
…
3.观察一个函数图象
如果存在一个非零的常数T
使得定义域内的每一个x的值，都满足
一般地，对于函数f(x),
f(x+T)=f(x)
那么函数f(x)就叫做周期函数
非零常数T叫做这个函数的周期
理解这个定义要注意哪几个方面？
判断下列说法是否正确
（1） 时， 则
一定不是 的周期
（ ）
√
（2） 时， 则
一定是 的周期
（ ）
×
一个周期函数的周期有多少个？
对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期
正弦函数和余弦函数的最小正周期
都是
若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示：
(1)求该函数的周期;
(2)求t=10s时钟摆的高度
1
2
3
t
h
o
10
50
20
应用
通过我们刚才的研究知道 y=sinx,y=cosx是周期函数，周期都 是 ，那么下列函数的周期是多少呢？
练习.
求下列函数的周期：
一般地，函数 及 （其中 为常数，且 ）的周期是
若 则
总结：
应用
2.若函数 的最小
正周期为 ，求 的值.
1.求下列函数的周期
函数y=tanx是周期函数吗？
那么它的周期是多少？
它有最小正周期吗？
它的最小正周期是多少？
思考
思考
1.下面函数是周期函数吗？如果是周 期函数，你能找出最小正周期吗？
3.已知函数f(x)对定义域中的每个自变量都有f(x+2)=-f(x),它是周期函数吗？如果是，它的周期是多少？
2. y=sinx(x∈[0,4n])是周期函
数吗？
回顾小结
1.周期函数的定义
2.最小正周期的定义
3.三角函数的最小正周期的求法
2.已知函数 是定义在R上且周期为3的奇函数，若 ，分别求
出 的值.
1.已知函数 是周期为1的周期函数，若 ，
则
课外思考：
作业：
1.第184页练习第3、4题
2.第198页习题7.3第1题
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