鲁教版（五四学制） 八年级下册 7.2 二次根式的性质 教案（表格式）

课题 2　二次根式性质 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.使学生掌握积、商的算术平方根的性质. 2.能熟练地进行二次根式的除法运算.
教学 重难点 重点:二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算. 难点:运用积的算术平方根的性质化简二次根式.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 预习检测 1.填空(可用计算器计算). =　　　　,×=　　　　; =　　　　,×=　　　　; =　　　　,×=　　　　; =　　　　,÷=　　　　; =　　　　,÷=　　　　. 2.比较左右两边的等式,你发现了什么 你能用字母表示你发现的规律吗 (学生通过观察,从中得到二次根式的乘法、除法性质.鼓励学生用自己的语言总结出性质.从而引出课题,教师鼓励学生大胆表述意见,然后作适当点评,板书本课课题).
探索新知 合作探究 自学指导 1.积的算术平方根的性质 积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积(各因式必须是非负数). 即=·(a≥0,b≥0). 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根(被除式必须是非负数,除式必须是正数). 2.商的算术平方根的性质 即=(a≥0,b>0). 作用:运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算. 合作探究 1.小组合作完成课本37页例3, 探究如下问题: (1)化简以后的结果中的被开方数有什么特征 (2)如何将分母有理化 注意:化简时,要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式是最简二次根式. 2.化简二次根式的一般步骤是什么 3.小组合作按照例3的解答格式和步骤完成课本38页例4. 探究如下问题: (1)将二次根式化成最简二次根式时,你有哪些经验与体会 (2)以上化简过程有何规律呢
续表
探索新知 合作探究 [例题] 化简: (1); (2); (3); (4). 教师指导 1.易错点: (1)当二次根式的被开方数有待定系数时,必须检验被开方数是否满足非负. (2)化简二次根式时,要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式是最简二次根式. 2.归纳小结: 化简二次根式的一般步骤 (1)准备:把被开方数化成乘除形式,并把分母化为完全平方形式; (2)化简:完全平方数(式)开平方后,分子移出根号作绝对值、分母移出根号作绝对值. 3.方法规律: (1)利用式子=a(a≥0)可将根号内含字母的二次根式化简,结果也要化成最简二次根式. (2)·=(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0).
当堂训练 1.若x<0,则-等于(　　) (A)x (B)2x (C)0 (D)-2x 2.计算:=　　　　;=　　　　. 3.求代数式-×的值,其中a=3,b=2.
板书设计
二次根式的性质 1.=a(a≥0) 2.=·(a≥0,b≥0) 3.=(a≥0,b>0)
教学反思
在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足.新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习,经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导.若能让学生在探究的基础上归纳出方法,学习的效果会提高很多,学习的能力也会不断提高.
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