华师大版 八年级上册 13.2全等三角形 复习 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
全等三角形
（复习）
D
E
F
这两个三角形就是全等三角形
≌
读作“全等于”
“全等”用符号“ ”来表示
≌
△ABC
△DEF
A
B
C
性质:
已知： ABC ≌ DEF
找出图中相等的线段和角
答：AB=DE, AC=DF, BC=EF
∠A= ∠B, ∠C= ∠F, ∠ B=∠ E
A
D
B
C
E
F
SSS SAS ASA AAS HL
SSS SAS（两边夹角） ASA （两角夹边） AAS
1、两个三角形全等的条件:
2、两个直角三角形全等的条件:
至少有一个条件是边
1、已知△ABC≌△DEF。∠A=52°，∠B=31°，ED=10，则∠F等于多少度？AB有多长呢？
解：∵ △ABC≌△DEF（已知）
∴ ∠F=∠C， AB=DE（≌△对应边、角相等）
∵ ∠A=52°，∠B=31°（已知）
∴ ∠C=180°－52°－31°=97°
（三角形的内角和是180°）
∴ ∠C= 97°， AB=10（等量代换）
2、已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB=8，BC=12，则DE有多长，EF有多长，DF有多长？
3、已知：在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件 ，就可确定△ABD≌△ACD
A
B
C
D
A
B
D
C
O
4、如图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件是 。(只需添加一个你认为适合的条件)
AB=DC
∠A=∠D
∠1=∠2
1
2
隐含条件：BC=CB
SAS
AAS
ASA
　5．已知：∠B＝∠DEF，BC＝EF，现要证明△ABC≌△DEF，
若要以“SAS”为依据，还缺条件________；
　　若要以“ASA”为依据，还缺条件________________；
　　若要以“AAS”为依据，还缺条件________，
并说明理由．
AB=DE
∠ACB=∠F
∠A=∠D
已知条件:
∠B＝∠DEF，
BC＝EF
1
B
D
C
A
2
6、已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D。
求证：△ABC≌△ADC
在△ABC与△ADC中
∵ ∠1＝∠2(已知)
∠B＝∠D(已知)
AC=AC(公共边)
∴ △ABC≌△ADC(AAS)
7、如图，已知AB＝AC，BD＝CE。
求证：△ABE≌△ACD。
在△ABE与△ACD中
∵ AB＝AC(已知)
AD=AE(已证)
∠A=∠A(公共角)
∴ △ABE≌△ACD(SAS)
证明:∵ AB＝AC，BD＝CE(已知)
∴AD=AE(等式性质)
三角形全等书写格式：
一、先证明还未知的条件；
二、在△ 与△ 中，
∵ 条件（1）
条件（2）
条件（3）
∴ △ ≌△ （ ）
8、如图，AB，CD交于点E，且AE=DE，EC=EB，试说明：BD=AC
解:在△AEC与△DEB中
∵ AE=DE(已知)
EC=EB已知)
∠BED=∠CEA(对顶角相等)
∴ △AEC≌△DEB(SAS)
∴ BD=AC(全等三角形的对应边相等)
三角形全等书写格式：
一、先证明还未知的条件；
二、在△ 与△ 中，
∵ 条件（1）
条件（2）
条件（3）
∴ △ ≌△ （ ）
三、写出要证明的相等的角（或边）
四、进一步证明能证明的结论。
9.如图 已知AB=AC，AD=AE，
∠１＝∠２，
试证明：△ABD≌ △ACE
A
B
C
D
E
1
2
证明:∵ ∠１＝∠２(已知)
∴ ∠１+∠DAC＝∠２+ ∠DAC(等式性质)
即∠EAC=∠DAB
在△ABD与 △ACE中，
∵ AB=AC(已知)
AD=AE(已知)
∠EAC=∠DAB(已证)
∴△ABD≌ △ACE(SAS)
10.如图，在四边形ABCD中，已知
AB=AD，CD=CB，则图形中哪些角
必定相等？请说明理由。
B
A
C
D
解: ∴∠ADC=∠ABC
在△ABC与△ADC中
∵ AB=AD，(已知)
CD=CB(已知)
AC=AC(公共边)
∴ △ABC≌△ADC(SSS)
∴∠ADC=∠ABC(≌△对应角相等)
连结AC
11.如图，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ＝ＤＢ，
　你能说明图中∠１＝∠２的理由吗？
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
１
２
12.如图，ＡＢ∥ＤＣ，ＡＤ∥ＢＣ，
　说出△ABＤ≌ △ＣＤＢ的理由。
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
13、如图1，AB∥CD，AD∥BC，则AB=DC，AD=BC说明理由。
1
2
3
4
14.如图，ＡＢ＝ＡＣ，∠ Ｂ＝∠Ｃ，
点Ｄ、Ｅ在ＢＣ上，且ＢＤ＝ＣＥ，
那么图中又哪些三角形全等？请选择
其中一对说明理由。
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
15.如图，ＡＢ＝CD，ＡD＝ＢC，O为ＡＣ
　中点，过Ｏ点的直线分别交ＡＤ、ＢＣ
　于Ｍ、Ｎ，你能说明∠１＝∠２吗？
１
２
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｏ
N
M
课堂小结：
通过这堂课的学习，你有哪些收获和感受？
三角形全等书写格式：
一、先证明还未知的条件；
二、在△ 与△ 中，
∵ 条件（1）
条件（2）
条件（3）
∴ △ ≌△ （ ）
三、写出要证明的相等的角（或边）
四、进一步证明能证明的结论。
(平行、垂直等）
祝同学们学习进步！
再 见！