2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级下册数学 9.4探索三角形相似的条件（1）教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级下册数学 9.4探索三角形相似的条件（1）教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 155.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-30 10:26:13 | ||
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文档简介
课题 4.探索三角形相似的条件 课时 第1课时 上课时间
教学目标 1.掌握“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法;能够运用三角形相似的条件解决简单的问题. 2.经历两个三角形相似的探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力. 3.培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.
教学 重难点 重点:两角分别相等的两个三角形相似. 难点:两角分别相等的两个三角形相似的运用.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗 根据相似三角形的定义,三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.那么,两个三角形至少要满足哪些条件才相似呢 能否类比两个三角形全等的条件寻找判定两个三角形相似的条件呢 今天这节课我们就一起来探索三角形相似的条件.
探索新知 合作探究 自学指导 阅读教材P98~99内容并回答: (1)什么样的三角形叫做相似三角形 (2)如果两个三角形有一个角相等,这两个三角形相似吗 (3)如果两个三角形有两个角相等,这两个三角形相似吗 合作探究 与同伴合作,两个人分别画△ABC和△A'B'C',使得∠A和∠A'都等于∠α,∠B和∠B'都等于∠β,此时,∠C与∠C'相等吗 对应边的比,,相等吗 这样的两个三角形相似吗 改变∠α,∠β的大小,再试一试. 思考:在实际画图过程中,同学们画了几个角相等 为什么 引例:在△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A'=80°,∠B=70°,∠C'=30°,这两个三角形相似吗 请说明理由. 方法总结:两个三角形已有一对角相等,故只要看是否还有一对角相等即可.一般地,在解题过程中要特别注意“公共角”“对顶角”“同角(或等角)的余角”等隐含条件. 例题:课本99页例1. 对应训练: 1.已知:如图,△ABC的高AD,BE相交于点F,求证:=.
续表
探索新知 合作探究 2. 如图所示,已知DE∥BC,DF∥AC,AD=4 cm,BD=8 cm,DE=5 cm,求线段BF的长. 方法总结:求线段的长,常通过找三角形相似得到成比例线段而求得,因此选择哪两个三角形就成了解题的关键,这就需要通过已知的线段和所求的线段分析得到. 教师指导 1.易错点: 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 2.归纳小结: 定理:两角分别相等的两个三角形相似. 3.方法规律: (1)证明比例式和等积式,可以先看比例式和等积式中的线段分别分布的三角形,然后通过证明两三角形相似来求结果; (2)关于线段长度的计算:关键是构造相似三角形,然后利用相似三角形的性质求出对应线段的长度.
当堂训练 1.下列条件中,一定能判断两个等腰三角形相似的是( ) (A)都含有一个50°的内角 (B)都含有一个70°的内角 (C)都含有一个80°的内角 (D)都含有一个100°的内角 2.如图,△ABC是正三角形,点D,E分别是BC,AC上的点,当∠ADE= 时,△ABD∽△DCE. 3.已知:如图,∠1=∠2=∠3,求证:△ABC∽△ADE.
板书设计
利用两角判定两三角形相似 (1)相似三角形的定义:三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形 (2)相似三角形的判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似
教学反思
感受相似三角形与相似多边形、相似三角形与全等三角形的区别与联系,体验事物间特殊与一般的关系.让学生经历从探究到归纳、证明的过程,发展学生的合情推理能力,培养学生的观察、动手探究、归纳总结的能力.
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教学目标 1.掌握“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法;能够运用三角形相似的条件解决简单的问题. 2.经历两个三角形相似的探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力. 3.培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.
教学 重难点 重点:两角分别相等的两个三角形相似. 难点:两角分别相等的两个三角形相似的运用.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗 根据相似三角形的定义,三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.那么,两个三角形至少要满足哪些条件才相似呢 能否类比两个三角形全等的条件寻找判定两个三角形相似的条件呢 今天这节课我们就一起来探索三角形相似的条件.
探索新知 合作探究 自学指导 阅读教材P98~99内容并回答: (1)什么样的三角形叫做相似三角形 (2)如果两个三角形有一个角相等,这两个三角形相似吗 (3)如果两个三角形有两个角相等,这两个三角形相似吗 合作探究 与同伴合作,两个人分别画△ABC和△A'B'C',使得∠A和∠A'都等于∠α,∠B和∠B'都等于∠β,此时,∠C与∠C'相等吗 对应边的比,,相等吗 这样的两个三角形相似吗 改变∠α,∠β的大小,再试一试. 思考:在实际画图过程中,同学们画了几个角相等 为什么 引例:在△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A'=80°,∠B=70°,∠C'=30°,这两个三角形相似吗 请说明理由. 方法总结:两个三角形已有一对角相等,故只要看是否还有一对角相等即可.一般地,在解题过程中要特别注意“公共角”“对顶角”“同角(或等角)的余角”等隐含条件. 例题:课本99页例1. 对应训练: 1.已知:如图,△ABC的高AD,BE相交于点F,求证:=.
续表
探索新知 合作探究 2. 如图所示,已知DE∥BC,DF∥AC,AD=4 cm,BD=8 cm,DE=5 cm,求线段BF的长. 方法总结:求线段的长,常通过找三角形相似得到成比例线段而求得,因此选择哪两个三角形就成了解题的关键,这就需要通过已知的线段和所求的线段分析得到. 教师指导 1.易错点: 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 2.归纳小结: 定理:两角分别相等的两个三角形相似. 3.方法规律: (1)证明比例式和等积式,可以先看比例式和等积式中的线段分别分布的三角形,然后通过证明两三角形相似来求结果; (2)关于线段长度的计算:关键是构造相似三角形,然后利用相似三角形的性质求出对应线段的长度.
当堂训练 1.下列条件中,一定能判断两个等腰三角形相似的是( ) (A)都含有一个50°的内角 (B)都含有一个70°的内角 (C)都含有一个80°的内角 (D)都含有一个100°的内角 2.如图,△ABC是正三角形,点D,E分别是BC,AC上的点,当∠ADE= 时,△ABD∽△DCE. 3.已知:如图,∠1=∠2=∠3,求证:△ABC∽△ADE.
板书设计
利用两角判定两三角形相似 (1)相似三角形的定义:三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形 (2)相似三角形的判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似
教学反思
感受相似三角形与相似多边形、相似三角形与全等三角形的区别与联系,体验事物间特殊与一般的关系.让学生经历从探究到归纳、证明的过程,发展学生的合情推理能力,培养学生的观察、动手探究、归纳总结的能力.
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