2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级下册数学 8.2 用配方法解一元二次方程(1)教案（表格式）

课题 2　用配方法解一元二次方程 课时 第1课时 上课时间
教学目标 1.理解配方法,会对一元二次方程进行配方. 2.通过预习直接开平方的解题方法,给出例子引出配方法的解题思路.运用新学知识配方法解决二次项系数为1的一元二次方程. 3.通过配方法的探究活动,培养学生积极思考,勇于探索的学习习惯.感受数学的严谨性和数学结论的确定性.
教学 重难点 重点:用配方法解答二次项系数为1的一元二次方程. 难点:配方的过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.利用直接开平方法解下列方程: (1)9x2=1;(2)(x+3)2=5. 2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征 3.下列方程能用直接开平方法来解吗 (1)x2+12x+36=9;(2)x2+6x-15=0.
探索新知 合作探究 自学指导 你会如何解此方程:x2-6x-40=0呢 移项,得x2-6x=40, 方程两边都加上(-3)2(一次项系数一半的平方),得x2-6x+(-3)2=40+(-3)2, 即(x-3)2=49, 开平方,得x-3=±7, 即x-3=7或x-3=-7, 所以x1=10,x2=-4. 做一做,填一填: (1)x2+2x+　1　=(x+　1　)2;x2-8x+　16　=(x-　4　)2; (2)y2+5y+　　=y+　 2;y2-y+　　=y-2. 合作探究 组织学生交流探讨自学指导中题目的相应规律. [例1] 用配方法解方程:x2+12x-15=0. 解:移项得,x2+12x=15, 两边同时加上62得,x2+12x+62=15+36, 即(x+6)2=51,两边开平方,得x1=-6,x2=--6. 利用例子引进配方法,组织学生自主讨论,提出疑问. [例2] 若x2-4x+5=(x-2)2+m,求m的值.
续表
探索新知 合作探究 教师指导 1.什么是配方法 通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法. 2.配方法的步骤有哪些 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.
当堂训练 1.用配方法将方程x2-4x-1=0变形为(x-2)2=m,则m的值是(　　) (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 2.用配方法解下列各方程: (1)x2-10x+25=7;　　　 　(2)x2-14=8; (3)x2-x-1=0; (4)x2+2x+2=8x+4. 3.已知方程x2+4x+n=0可以配方成(x+m)2=3,求(m-n)2 021的值.
板书设计
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 1.配方法的概念 2.配方法的关键 3.配方法的步骤
教学反思
本节课先从学习直接开平方法入手,激发学生的学习兴趣,接着通过一个不能直接用直接开平方法计算的二次项系数为1的一元二次方程导入配方法,引导学生将要解决的问题转化为已学过的直接开平方法来解,从而探索出配方法的一般步骤,熟练运用配方法来解一元二次方程.
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