2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级下册数学 8.2 用配方法解一元二次方程(2)教案（表格式）

课题 2　用配方法解一元二次方程 课时 第2课时 上课时间
教学目标 1.理解配方法,会对一元二次方程进行配方. 2.复习上节课的知识,学会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程. 学会用配方法解实际应用题目. 3.通过配方法的探究活动,让学生感受数学的严谨性和数学结论的确定性.培养学生自主学习,积极思考的习惯.
教学 重难点 重点:用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程. 难点:配方的过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 上节课我们学习了配方法以及用其解二次项系数为1的一元二次方程,解下列方程x2+4x-1=0,回顾配方法解方程的步骤,思考如果二次项系数不是1的一元二次方程如何解
探索新知 合作探究 自学指导 请同学们认真观察下列两个一元二次方程,并思考它们的区别与联系: (1)x2+3x+6=0; (2)4x2+12x+24=0. 合作探究 [例1] 用配方法解方程:4x2-12x-1=0. 解:移项,得4x2-12x=1, 两边同除以4,得x2-3x=, x2-2·x·+2=+2, 即x-2=, 直接开平方,得x-=±, 所以x1=+,x2=-. [例2] 用配方法解方程:-3x2+4x+1=0.
续表
探索新知 合作探究 运用例题,引发同学思考,提出疑问. 怎样解二次项系数不为1的一元二次方程呢 在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时,通常是先让方程的各项除以二次项系数,即把这类方程转化为二次项系数为1的方程类型. 教师指导 1.用配方法解一元二次方程的步骤:①把二次项系数化为1; ②移项,方程的一边为二次项和一次项,另一边为常数项; ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方; ④用直接开平方法求出方程的根. 2.对于实际应用的题目,我们的步骤是什么呢 列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.
当堂训练 1.对于二次三项式2x2+4x+5的值,下列叙述正确的是(　　) (A)一定为正数 (B)可能为正数,也可能为负数 (C)一定为负数 (D)其值的符号与x值有关 2.用配方法把方程x2+x-1=0化为x+2=m,则m=　　　　. 3.用配方法解下列方程: (1)x2+3x-2=0; (2)3x2+2x-4=0. 4.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽叽喳喳,伶俐活泼又调皮,告我总数共多少,两队猴子在一起.”你能解决这个问题吗
板书设计
用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1.配方法的关键 2.配方法的步骤
教学反思
本节课作为用配方法求解一元二次方程的第二课时,主要运用由简单到复杂,由特殊到一般的原则,重点展示了用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程的基本步骤.在教学过程中,学生也出现了个别错误,表现在:①二次项系数没有化为1就盲目配方;②不能给方程“两边”同时配方.在后续的学习过程中还要加强训练.
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