14.2.1 简单随机抽样 课件(共34张PPT)

(共34张PPT)
第14章　统　计
14．2　抽　样
14.2.1　简单随机抽样
01
预习案　自主学习
02
探究案　讲练互动
03
自测案　当堂达标
04
应用案　巩固提升
学习指导 核心素养
1.理解并掌握简单随机抽样的概念和步骤．
2.掌握简单随机抽样的两种常用方法． 1.数学抽象：简单随机抽样的概念．
2.数据分析、逻辑推理：抽签法和随机数表法的应用．
1．简单随机抽样
(1)定义：一般地，从个体数为N的总体中逐步不放回地取出n个个体作为样本(n(2)最常用的简单随机抽样方法：________和____________．
相同
抽签法
随机数表法
2．抽签法与随机数表法
(1)抽签法的一般步骤：
第一步：将总体中的N个个体______；
第二步：将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；
第三步：将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
第四步：从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次；
第五步：将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出．
编号
(2)随机数表法的一般步骤：
第一步：对总体中的个体编号(每个号码位数一致)；
第二步：在随机数表中任选一个数；
第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号 中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过．如此继续下去，直到取满为止；
第四步：根据选定的号码抽取样本．
1．在抽取样本时，“逐个不放回地随机抽取n个个体”，与“一次性批量随机抽取n个个体”等价吗？
提示：从总体中，逐个不放回地随机抽取n个个体作为样本与一次性批量随机抽取n个个体作为样本，两种方法是等价的．
2．你认为抽签法有什么优点和缺点？
提示：抽签法的优点是简单易行，当总体中个体数不多时较为方便，缺点是当总体中个体数较多时不宜采用．
1．判断正误(对的打“√”，错的打“×”)
(1)抽签法和随机数表法都是简单随机抽样．(　　)
(2)无论是抽签法还是随机数表法，每一个个体被抽到的机会都是均等 的．(　　)
(3)抽签法和随机数表法都是从总体中逐个地进行抽取，都是不放回抽 样．(　　)
√
√
√
2．抽签法中确保样本代表性的关键是(　　)
A．制签　　　　　　　　 B．搅拌均匀
C．逐一抽取 D．抽取不放回
解析：逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与有放回抽取(个体被重复取出可不算再放回)也不影响样本的代表性，制签也一样．
√
3．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性(　　)
A．第一次被抽到的可能性最大
B．第一次被抽到的可能性最小
C．每一次被抽到的可能性相等
D．与抽取几个样本有关
解析：在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同．
√
探究点1　简单随机抽样的概念
下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；
(2)箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作 时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里；
(3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本；
(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的箱子中无放回的抽取6个号签．
【解】　(1)不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的个体是无限的而不是有限的．
(2)不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样．
(3)不是简单随机抽样，因为它是一次性抽取，而不是“逐个”抽取．
(4)是简单随机抽样，因为总体中的个体是有限的，并且是从总体中逐个抽取、不放回的、等可能的抽样．
下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？
(1)某工厂的质检员从一袋30个螺母中一次性取出5个进行质量检测；
(2)某商品的市场调查员为了了解该商品在某日某超市的销售情况，在超市出口处随机向10个顾客询问是否购买了该商品；
(3)某班有4个小组，每组共有12个同学．班主任指定每组坐在第一张桌子边的8位同学为班干部；
(4)中国福利彩票30选7，得到7个彩票中奖号码．
解：简单随机抽样要求：被抽取的样本的总体个数确定且较少，抽取样本时要求逐个抽取，每个个体被抽取的可能性一样．所以(1)不是，因为是一次性抽取不是逐个抽取．
(2)不是，被抽取的样本的总体个数不确定．
(3)不是，班主任的指定不能保证班级里的每一个学生被抽取的可能性一样．
(4)是，它属于简单随机抽样中的随机数表法．
探究点2　抽签法及其应用
某单位对口支援西部开发，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年，请用抽签法设计抽样方案．
【解】　方案如下：
第一步：将18名志愿者编号，号码为：01，02，03，…，18.
第二步：将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签．
第三步：将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀．
第四步：从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号．
第五步：与所得号码对应的志愿者就是志愿小组成员．
抽签法的一般步骤
从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法设计一个抽样方案．
解：第一步，给20架钢琴编号，号码是0，1，…，19.
第二步，将号码分别写在外观、质地均无差别的小纸片上，揉成团，制成号签．
第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀．
第四步，从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号．
第五步，所得号码对应的5架钢琴就是要抽取的对象．
探究点3　随机数表法及其应用
要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号：________________________．(下面抽取了随机数表第1行至第8行)
03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95
97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73
16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10
12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76
55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
【解析】　从随机数表第3行第6列的数2开始向右读，第一个小于850的数字是227，第二个数字是665，第三个数字是650，第四个数字是267，符合题意．
故填227，665，650，267.
【答案】　227，665，650，267
1．[变条件]本例中利用随机数表法抽取样本，若从第4行第5列开始向右读，则最先检验的4颗种子的编号为________，________，________，________．
解析：从第4行第5列向右开始读依次为：668，273，105，037.
答案：668　273　105　037
2．[变条件]在本例中，若将“850颗种子”改为“1 850颗种子”，又如何编号？
解：可将1 850颗种子按0001，0002，…，1850进行编号．
随机数表法抽样的步骤
(1)编号：这里的所谓编号，实际上是新编数字号码．样本总体是几位 数，就按几位数为一组编号；
(2)确定读数方向：为了保证选取数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置，然后确定读数方向；
(3)获取样本：读数在总体编号内的取出，而读数不在总体编号内的和已取出的不算，依次下去，直至得到容量为n的样本．　
为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格，现从500件产品中抽出10件进行检验．先将500件产品编号为000，001，002，…，499，在随机数表中任选一个数开始，例如选出第6行第8列的数4开始向右读(为了便于说明，下面摘取了随机数表，附表1的第6行至第8行)，即第一个号码为439，则选出的第4个号码是(　　)
16　22　77　94　39　49　54　43　54　82　17　37　93　23　78
84　42　17　53　31　57　24　55　06　88　77　04　74　47　67
63　01　63　78　59　16　95　55　67　19　98　10　50　71　75
A．548　　 B．443　　
C．379　　 D．217
√
解析：选出的前4个号码是：439，495，443，217，所以选出的第4个号码是217.故选D．
1．下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　)
A．从100个学生家长中一次性随机抽取10人做家访
B．从38本教辅参考资料中有放回地随机抽取3本作为教学参考
C．从偶数集中一次性抽取20个进行奇偶性分析
D．某参会人员从最后一排20个座位中随机选择一个坐下
√
解析：A选项错在“一次性”抽取；
B选项错在“有放回”抽取；
C选项错在“一次性”“总体容量无限”．故正确选项为D．
2．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是(　　)
A．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
B．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样
C．第1次抽中的可能性要大于第2次，第2次抽中的可能性要大于第3次，…，以此类推
D．第1次抽中的可能性要小于第2次，第2次抽中的可能性要小于第3次，…，以此类推
√
3．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(　　)
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作 时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；
③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；
④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．
A．0　　　　　　　　　 B．1
C．2 D．3
√
解析：①不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个体是无限的，而不是有限的；
②不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样；
③不是简单随机抽样，因为这是一次性抽取，而不是逐个抽取；
④不是简单随机抽样，因为不是等可能抽样．故选A．
4．当N＝100时，分别用0，1为起点对总体中的每个个体编号，再利用随机数表法抽取一个样本容量为10的样本，写出用0为起点编号与用1为起点编号的区别．
解：从0开始编号，那么100个个体的编号都可以用两位数表示，即00， 01，…，99，这样用随机数表法抽样时，每次读两个数字即可，若用1为起点对100个个体进行编号，必须用3位数表示，即001，002，…，100，抽样时就较麻烦，也易出错．
请做：应用案　巩固提升
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