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课 堂 讲 义
------ 机械波综合应用（1） 2012.9
一、波的周期性
1．例题：一列横波在t=0时刻的波形如图实线所示，在t=0.1 s时，波形如图中虚线所示，已知t2．巩固练习：如图示，实线为t1=0时刻的图象，虚线为t2=0.1s时刻的波形，求：
（1）若波的传播方向为+x方向，波速多大；
（2）若波的传播方向为-x方向，波速多大；
（3）若波速为450m／s，波沿什么方向传播．
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3．作业：一列横波的波形如图所示，实线表示t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.005s
时刻的波形图，求：
（1）若2T＞t2－t1＞T，波速可能为多大？（T为周期）
（2）若T＜t2－t1，并且波速为3600m/s，则波向哪个方向传播？
二、无波画波
1．例题：一列波沿+x轴方向传播，当x1=10m的A点位于波峰时，x2=140m的B点位于波谷，在A、B之间有6个波峰，振源的振动周期为0.2s，求：
（1）波的速度；
（2）B点从波谷开始经多少时间位于波峰？
2．巩固练习：一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab=6 m的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz.
（1）设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速.
（2）设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速.
3．作业：一列简谐横波沿某一直线传播，A、B是直线上的两点，相距1.2m ，当波刚好到达其中一点时开始计时，已知4s内A点完成8次全振动，B点完成10次全振动，求该波的传播方向和波速大小。
1 2 3 4 5 6
y/cm
x/m
10
-10
O
5
－5
O
2 4 6 8 10 12 x/m
y/cm
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高二（ ）班 姓名： 学号： 2012.9
机 械 波 课 时 训 练
第二课时
1．关于波的下列说法中，正确的是 （ ）
（A）波长等于横波峰与峰（或谷与谷）间的距离 （B）波速由介质决定与波源无关
（C）在一个周期内介质的质点所走过的路程等于波长 （D）波速反映了介质中质点振动的快慢（E）在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长（F）关于公式v =λf适用于一切波
（G）波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化
（H）由公式f = v /λ可知频率与波速成正比，与波长成反比
2．一列波沿直线传播，某时刻的波形图如图示，质点A的位置与
与坐标原点相距0.5 m，此时质点A沿y轴正方向运动，再经0.02 s将到达最大位移，由此可见下列说法中错误的是（ ）
A、这列波的波长是2 m B、这列波的频率是50 Hz
C、这列波的速度是25 cm/s D、这列波的传播方向是沿x轴的负方向
3．如图为一列简谐波在t=0时刻的波动图象，波的传播速度大小v=2 m/s，从t=0到t=2.5 s时间内，质点M通过的路程是多少？位移为多少？该波传播的距离是多少？
A
O
x/m
y/m
y/cm
x/m
5
-5
O
0.2
0.4
0.6
M
v
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机械波练习题
2012.9
1．如图实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波
形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形，
这列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜4T.问：
(1)若波速向右，波速多大？
(2)若波速向左，波速多大？
(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
2．一列简谐横波由质点A向质点B传播。已知A、B两点相距4m，这列波的波长大于2m而小于20m。下图表示在波的传播过程中A、B两质点的振动的图象。求波的传播速度。
3．如图12－13所示，甲图为某波源的振动图象，乙图
是该波源产生的横波在某时刻的波形图，波动图的O
点表示波源．问：
(1)这列波的波速多大？(2)若波向右传播，当波动图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P已经经过了多少路程？
4．一列横波在x轴线上传播着，在t1=0和t2=0.04s时的波形曲线分别如下图所示：
①读出简谐波的波长是 m；振幅是 m。
②设周期大于(t2－t1).如果波向右传播，波速多大？
③若波速的大小为2750m/s，求波的传播方向。
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t (m)
y (cm)
2
0
4
6
8
10
12
3
-3
-6
-9
9
6
t1
t (m)
y (cm)
2
0
4
6
8
10
12
3
-3
-6
-9
9
6
t2
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高二（ ）班 姓名： 学号： 2012.9
机 械 波 课 时 训 练
第三课时
1．下列说法中正确的是 （ ）
A、振动图象表示一段时间内，振动质点的位移情况
B、波的图象表示一段时间内，振动质点的位移情况
C、振动图象表示许多质点的位移情况
D、波的图象表示许多质点在某一时刻的位移情况
2．如图所示，是一列简谐横波在某一时刻的波形图，则 （ ）
A、A、C两质点的运动方向始终相反 B、质点E的运动方向向下
C、质点E一定比F先回到平衡位置 D、B、D、F各质点的振幅不相等
3．若上题图中所示为一列向右传播的简谐横波在传播过程中某一时刻的图象，则（ ）
A、B和D两质点的运动方向始终相反 B、B和C两质点的运动方向始终相同
C、从此时刻起，质点F将比质点E早到达平衡位置
D、从此时刻起，再过周期，B质点到达负向最大位移处
4．如图所示，为一简谐横波某时刻的波形图，已知质点F此时的振动方向向下，则下列说法中
错误的是（ ）
A、波向右传播 B、质点B比质点C后回到平衡位置
C、质点E比质点D的速度大 D、质点C的加速度不为零
5．如图所示为一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法中正确的是………………（ ）
A、波一定沿x轴正方向传播 B、a、b两个质点的振动速度方向相同
C、若a点此时的速度方向沿y轴正方向，那么波的传播方向沿x轴正向
D、若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向
6．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过周期开始计时，则图乙描述的是( )
A．a处质点的振动图象 B．b处质点的振动图象
C．c处质点的振动图象 D．d处质点的振动图象
7．如图所示，为波沿着一条右端固定的绳子传播到B点的波形图，由图可判断出A开始振动的
方向（ ）
A、向左 B、向右 C、向上 D、向下
8．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图1所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动．由此可知( )
A．该波沿x轴负方向传播
B．该时刻，c的加速度正在减小
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻，b的速率比c的速率大
9．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波．一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s第一次到达最大位移处，在这段时间内波传播了0.5 m，则这列波 ( )
A．周期是0.2 s B．波长是0.5 m C．波速是2 m/s D．经1.6 s传播了8 m
10．图是某一时刻的波形图象，波沿x轴正方向传播，波速18 m/s，则波
长和频率分别是( )
A．3 cm；200 Hz B．6 cm；300 Hz
C．9 cm；400 Hz D．12 cm；50 Hz
11．在波的传播方向上，两质点a、b相距1.05m，已知当a达到最大位移时，b恰好在平衡位
置，若波的频率是200Hz，则波的传播速度可能是( )
A．120m／s B．140m／s C．280m／s D．420m／s
12．图某质点的振动图像及由此质点振动而激起的波的
某时刻的波形图，说法中正确的是( )
A．乙是振动图像，甲是波动图像
B．由图像可知，振幅是2cm，周期是0.4，波长是0.4m
C．P质点在此时刻的速度方向为正，而波源质点在
0.2s时速度方向为负
D．这列波的速度是1m/s
13．一列波以速率v传播，如图7所示，t1时刻的波形的实线，t2
时刻的波形为虚线，两时刻之差t1-t2=0.03s，且小于一个周期
T，有下列各组判断中，可能正确的是：[ ]
A．T＝0．12s，v=100m／s B．T＝0.04s，v＝300m／s
C．T＝0.12s，v＝300m／s D．T＝0．04s，v=100m／s
14．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为( )
A．A＝1 m f＝5 Hz B．A＝0.5 m f＝5 Hz
C．A＝1 m f＝2.5 Hz D．A＝0.5 m f＝2.5 Hz
15．一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播．已知
t＝0时的波形如图所示，则( )
A．波的周期为1 s
B．x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动
C．x＝0处的质点在t＝ s时速度为0
D．x＝0处的质点在t＝ s时速度值最大
16．画出下图中所示波形图再经T/2后的波形（该波沿x轴正向传播）。
17．如图所示，为一列向右传播的简谐横波，试判断：
（1）a点的运动方向 ，c点的运动方向 ；
（2）a、b、c三点中最先回到时平衡位置的是 点，a点的加速度方向 ；c点的加速度方向 ，a、b、c三点中加速度最大的是 点；
（3）从此时开始经1/4周期，a、b、c三点移动的路程相比， 点最大， 点最小；
（4）若经1/2周期，它们的路程关系是Sa Sb Sc （填“>”、“<”或“=”）。
题5图
y/m
x/m
O
a
b
8
-8
A
y/m
x/m
O
B
C
D
E
F
题2图
A
B
C
D
E
F
G
H
题4图
A
B
2
a
b
c
题17图
4
-4
O
y/m
x/m
1
3
4
题16图
y
x
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课堂讲义
------机械波综合应用（2） 2012.9
三、振动图象与波动图象
1．例题：如图示，甲为某一波在t＝0.1 s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象．
(1)试确定波的传播方向；
(2)求该波的波速v；
(3)在甲图中画出3.5 s时
的波形图；
(4)求再经过3.5 s时P质
点的路程s和位移．
2．作业：如图甲所示为一列简谐横波在t=6.0×10－2s时的波形图，图乙是这列波中P质点的振动图象，两个图象对应着相同的时间起点。P点的平衡位置坐标是x=10m。
（1）试求这列波的传播速度和传播方向；
（2）试求P质点在t=×10－2s时刻的位移；
（3）试在图甲中画出t=9.5×10－2s时的波形图象。
甲
乙
四、波的传播
1．例题：一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4 s，求：[来源:21世纪教育网]
（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？
（3）这段时间里R通过的路程是多少？
2．巩固练习：一简谐横波在时刻t=0时的波形图象所示，传播方向自左向右，已知t2=0.6s末，A点出现第三次波峰。试求：（1）该简谐波的周期；（2）该简谐波传播到B点所需的时间。（3）在B点第一次出现波谷和第一次出现波峰所经历的时间；
3．作业：一列简谐横波，在t=0时刻波形如图所示，P、Q两点的坐标分别为-1m和-7m，波传播方向向左，已知t=0.2s时，P点开始起振，问：（1）该简谐横波的周期了、波速各为多少？（2)P点起振时的速度方向如何？（3）经过多长时间Q点第一次出现波峰？
x/m
y/cm
1
5
-1
P
3
-7
Q
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机 械 波 课 时 训 练
第一课时
1．下列关于机械波的说法正确的是 （ ）
（A）有机械振动就有机械波 （B）波动过程是质点由近及远的传播过程[
（C）机械波是机械振动在介质中的传播过程，它是传递能量的一种方式
（D）如果振源停止振动，在介质中传播的波动也就立即停止
（E）质点的振动方向总是垂直于波的传播方向
（F）前一质点的振动带动相邻后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
（G）波的传播过程中，介质中的质点的振动是受迫振动
2．横波和纵波的区别是 （ ）
（A）横波中的质点做的是振动，纵波中的质点是沿波传播方向运动
（B）横波的传播速度一定比纵波慢 （C）横波形成波峰和波谷，纵波形成疏部和密部
（D）横波中质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上，纵波中质点的振动方向与纵波的传播方向垂直
3．AB为一弹性绳，设法在绳上传播一个脉冲的波，如图10-3
所示，当波从A向B传播时，绳上质点开始起振时，质点振
动的速度方向是向________；当波从B向A传播时，绳上质
点开始起振时，质点振动的速度方向是向______（填“上”
或“下”）
4．如图示是沿绳向右传出的一列横波。在图上画出各质点的振
动速度方向，并回答下列问题：
（1）速度最大的点是________、________；21世纪教育网
（2）第5点所在的位置是波的__________。
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