2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级下册数学6.3正方形的性质与判定(第2课时) 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级下册数学6.3正方形的性质与判定(第2课时) 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 51.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-30 11:03:31 | ||
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文档简介
课题 3 正方形的性质与判定 课时 第2课时 上课时间
教学目标 1.掌握正方形的判定方法,会运用平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算. 2.经历探究正方形判定条件的过程,发展学生初步的综合推理能力,主动探究的学习习惯,逐步掌握说理的基本方法. 3.理解特殊的平行四边形之间的内在联系,培养学生辩证看问题的能力.
教学 重难点 重点:正方形的判定条件. 难点:合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 回顾复习 我们学行四边形、菱形、矩形、正方形,那么思考一下,它们之间有怎样的包含关系 思考下列问题: 1.怎样判定一个四边形是平行四边形 2.怎样判定一个四边形是菱形 3.怎样判定一个四边形是矩形 4.怎样判定一个平行四边形是菱形、矩形 议一议:你有什么方法判定一个四边形是正方形
探索新知 合作探究 自学指导 判定一个四边形是正方形的方法: (1)直接用正方形的定义判定,即先判定四边形是平行四边形,若这个平行四边形有一个角是直角,并且有一组邻边相等,那么就可以判定这个平行四边形是正方形; (2)先判定四边形是矩形,再判定这个矩形是菱形,那么这个四边形是正方形; (3)先判定四边形是菱形,再判定这个菱形是矩形,那么这个四边形是正方形. 归纳结论:上述三种判定方法是判定四边形是正方形的一般方法,可当作判定定理用,但由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异,所给出的条件各不相同,所以判断一个四边形是不是正方形的具体条件也相应作变化,在应用时要仔细辨别后才可以作出判断. 合作探究 正方形判定方法的应用 思考:判断下列命题是真命题还是假命题,并说明理由. (1)四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形; (2)四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形; (3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形; (4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形; (5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形. [例题] 已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE.求证:四边形BECF是正方形.
续表
探索新知 合作探究 教师指导 1.平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定 判定定理平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四条边都相等的四边形是菱形矩形对角线相等的平行四边形是矩形; 有三个角是直角的四边形是矩形正方形对角线相等的菱形是正方形; 对角线垂直的矩形是正方形; 有一个角是直角的菱形是正方形
2.正方形的判定 方法一:对角线互相平分的四边形是平行四边形,对角线相等的平行四边形是矩形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以是矩形又是菱形的四边形是正方形. 方法二: →正方形 方法三:由对角线互相垂直平分可知是菱形,由对角线互相平分且相等可知是矩形,而既是菱形又是矩形的四边形就是正方形.
当堂训练 1.下列说法:①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直的四边形是菱形;③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;④对角线相等的平行四边形是矩形.正确的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2. 如图,在正方形ABCD的BC,CD边上分别取E,F两点,使∠EAF=45°,AG⊥EF于点G.求证:AG=AB.
板书设计
正方形的判定 1.正方形定义 2.正方形与矩形 3.正方形与菱形
教学反思
在探索正方形判定方法的过程中,充分发挥学生的主体性,让学生经历自主“做数学”的过程,让学生对正方形有了直观认识,进而探索出正方形的判定方法,为学生营造一种创新的学习氛围,把学生引上探索问题之路,成功的达到了让学生直观认识正方形的目的.在例题和练习的研讨中,通过一道证明题的研讨,鼓励学生大胆尝试,同时鼓励其他同学互帮互助,交流自己解决问题的过程及成功的体验,给学生留下充分的空间,不断激发学生的探索精神,培养学生的合作交流和逻辑推理能力,提高学生分析和解决问题的能力.
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教学目标 1.掌握正方形的判定方法,会运用平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算. 2.经历探究正方形判定条件的过程,发展学生初步的综合推理能力,主动探究的学习习惯,逐步掌握说理的基本方法. 3.理解特殊的平行四边形之间的内在联系,培养学生辩证看问题的能力.
教学 重难点 重点:正方形的判定条件. 难点:合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 回顾复习 我们学行四边形、菱形、矩形、正方形,那么思考一下,它们之间有怎样的包含关系 思考下列问题: 1.怎样判定一个四边形是平行四边形 2.怎样判定一个四边形是菱形 3.怎样判定一个四边形是矩形 4.怎样判定一个平行四边形是菱形、矩形 议一议:你有什么方法判定一个四边形是正方形
探索新知 合作探究 自学指导 判定一个四边形是正方形的方法: (1)直接用正方形的定义判定,即先判定四边形是平行四边形,若这个平行四边形有一个角是直角,并且有一组邻边相等,那么就可以判定这个平行四边形是正方形; (2)先判定四边形是矩形,再判定这个矩形是菱形,那么这个四边形是正方形; (3)先判定四边形是菱形,再判定这个菱形是矩形,那么这个四边形是正方形. 归纳结论:上述三种判定方法是判定四边形是正方形的一般方法,可当作判定定理用,但由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异,所给出的条件各不相同,所以判断一个四边形是不是正方形的具体条件也相应作变化,在应用时要仔细辨别后才可以作出判断. 合作探究 正方形判定方法的应用 思考:判断下列命题是真命题还是假命题,并说明理由. (1)四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形; (2)四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形; (3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形; (4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形; (5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形. [例题] 已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE.求证:四边形BECF是正方形.
续表
探索新知 合作探究 教师指导 1.平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定 判定定理平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四条边都相等的四边形是菱形矩形对角线相等的平行四边形是矩形; 有三个角是直角的四边形是矩形正方形对角线相等的菱形是正方形; 对角线垂直的矩形是正方形; 有一个角是直角的菱形是正方形
2.正方形的判定 方法一:对角线互相平分的四边形是平行四边形,对角线相等的平行四边形是矩形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以是矩形又是菱形的四边形是正方形. 方法二: →正方形 方法三:由对角线互相垂直平分可知是菱形,由对角线互相平分且相等可知是矩形,而既是菱形又是矩形的四边形就是正方形.
当堂训练 1.下列说法:①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直的四边形是菱形;③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;④对角线相等的平行四边形是矩形.正确的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2. 如图,在正方形ABCD的BC,CD边上分别取E,F两点,使∠EAF=45°,AG⊥EF于点G.求证:AG=AB.
板书设计
正方形的判定 1.正方形定义 2.正方形与矩形 3.正方形与菱形
教学反思
在探索正方形判定方法的过程中,充分发挥学生的主体性,让学生经历自主“做数学”的过程,让学生对正方形有了直观认识,进而探索出正方形的判定方法,为学生营造一种创新的学习氛围,把学生引上探索问题之路,成功的达到了让学生直观认识正方形的目的.在例题和练习的研讨中,通过一道证明题的研讨,鼓励学生大胆尝试,同时鼓励其他同学互帮互助,交流自己解决问题的过程及成功的体验,给学生留下充分的空间,不断激发学生的探索精神,培养学生的合作交流和逻辑推理能力,提高学生分析和解决问题的能力.
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