2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级下册数学8.1一元二次方程（第2课时）教案（表格式）

课题 1　一元二次方程 课时 第2课时 上课时间
教学目标 1.会进行简单的一元二次方程的试解. 2.能够利用一元二次方程解决有关实际问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力. 3.经历在具体环境中估计一元二次方程解的过程,发展估算意识和能力.
教学 重难点 重点:判断一个数是否为方程的根. 难点:会在简单的实际问题中估计方程的解,理解方程解的实际意义.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.一元二次方程满足的条件: (1)只含有　　　　个未知数; (2)未知数的最高次数是　　　　; (3)等号两边都是　　　　式. 2.写出一元二次方程的一般形式. 3.根据上面写出的一般形式,分别写出这个方程的二次项,一次项,常数项.
探索新知 合作探究 自学指导 　针对第1课时自学指导中第1个问题. 可列出方程:(8-2x)(5-2x)=18. (1)x可能小于0吗 可能大于4吗 可能大于2.5吗 说说你的理由. (2)你能确定x的范围吗 (3)填写下表: x0.511.52(8-2x)(5-2x)
(4)你知道所求宽度x(m)是多少 还有其他求解方法吗 合作探究 针对第1课时合作探究中例1可列方程得:(x+6)2+72=102. (1)小明认为底端也滑了1米,小明的说法正确吗 为什么 (2)底端滑动的距离可能是2吗 可能是3吗 为什么 (3)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围 (4)x的整数部分是几 十分位是几 小明把他的求解过程整理如下: x00.511.52x2+12x-15-15-8.75-25.2513
所以1所以1.1续表
探索新知 合作探究 [例1] 从下列各数中找到方程x2-5x+6=0的根. -1,0,1,2,3,4,5. [例2] 用以前学过的知识求出方程的解. (1)x2=81; (2)x2-5=0; (3)x(x-3)=0. [例3] 剪一块面积是150平方厘米的长方形铁块,使它的长比宽多5厘米,这块铁应该怎么剪 解:设长为x cm,则宽为(x-5) cm, 根据题意得x(x-5)=150, 整理得x2-5x-150=0. 请根据方程回答下列问题: (1)x可能小于5吗 x可能大于10吗 (2)完成下表: x10111213141516x2-5x-150
(3)你知道x是多少吗 教师指导 1.易错点: 方程的根在实际问题中要选取符合实际意义的,不符合实际意义的要舍去. 2.归纳小结: (1)关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的解就是使方程左右两边相等的未知数的值. (2)注意实际问题中一元二次方程解的确定,必须满足两点: ①适合方程; ②有实际意义. 3.方法规律: (1)平方根的定义求解; (2)夹逼法估计方程的解.
当堂训练 1.解一元二次方程. (1)x2+2x=0; (2)x2+2x+3=2; (3)x2-3=0. 2.用夹逼法求一元二次方程的解. (1)3x2=5x-1; (2)(x+2)(x-1)=6; (3)4-7x2=0.
板书设计
一元二次方程根的估算 1.一元二次方程解的定义 2.例题1,2,3 3练习
教学反思
“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛.在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法.教学设计上,强调自主学习,注重合作交流,在探究过程中获得数学活动的经验,提高探究、发现和创新的能力.
(
第
1
页 共
1
页
)