五年级上册数学课件-第5节 探索活动：梯形的面积北师大版 (共25张PPT)

(共25张PPT)
第4单元 多边形的面积
第5节 探索活动：梯形的面积
以旧引新
高
底
长
宽
平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
底×高
平行四边形的面积＝
S＝ah
转化
底
高
底
高
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
长
宽
S＝ah÷2
转化
设置情境，提出问题
长江三峡大堤的横截面如图所示，求它的面积就是求什么？
20 m
80 m
40 m
在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积怎样计算呢？梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算公式呢？
转化
提供材料，合作探究
小组合作：
（1）先独立思考能把梯形转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究；
（2）小组交流后共同验证。
把梯形转化成学过的图形。
上底
下底
上底
下底
高
平行四边形的面积
＝底×高
＝（上底＋下底）×高
梯形的面积
＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
方法一：
上底
下底
上底
下底
高
长方形的面积
＝底×高
梯形的面积
＝长方形的面积÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
方法二：
形状相同、大小相等的直角梯形且上底与下底的和正好与梯形的高相等，这样的两个梯形可以拼成一个正方形。
想一想：两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？
小结：两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。
方法三：
上底
下底
高
高
a的面积＝上底×高÷2
梯形的面积
＝上底×高÷2+下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
a
b
b的面积＝下底×高÷2
下底
上底
高÷2
平行四边形的面积
＝底×高
＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积
＝（上底＋下底）×高÷2
方法四：
S＝（a＋b）×h÷2
归纳总结，提高认识
上述的方法虽然操作过程不同，但是它们之间却有着共同点，谁来说一说共同点是什么呢？
转化
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
实践运用，解决问题
（20＋80）×40÷2＝2000（m2）
20 m
80 m
40 m
篮球场的罚球区面积是多少？
（3.6＋6.5）×5.8÷2=29.29（平方米）
5.8米
6.5米
3.6米
学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46 m,你能算出它的面积吗？
20米
46-20=26（米）
上底+下底：
26×20÷2=260（平方米）
花园面积：
反思收获，拓展延伸
这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学知识解决生活中的问题，相信同学们一定有许多收获。你还有什么疑问吗？
课后作业
完成教材第60页练一练第1~5题。