五年级上册数学课件-第3节 尝试与猜测丨北师大版 (共23张PPT)

(共23张PPT)
数学好玩
第3节 尝试与猜测
创设情境，引出问题
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
——我国古代数学名著
《孙子算经》
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚，鸡和兔各有几只？
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
——我国古代数学名著
《孙子算经》
鸡兔同笼
合作探索，解决问题
条件一：鸡和兔一共有9个头
条件二：鸡和兔一共有26只脚
条件三：鸡有2只脚
条件四：兔有4只脚
先猜一猜，鸡、兔可能有几只？可能只有一种动物吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头，从下面数， 有26只脚，鸡和兔各有几只？
先猜一猜，鸡、兔可能有几只？可能只有一种动物吗？
不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有18只脚，而题目中是26只脚。
也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有36只脚。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头，从下面数， 有26只脚，鸡和兔各有几只？
画图法：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头，从下面数， 有26只脚，鸡和兔各有几只？
脚不够怎么办呢？
兔有4只，鸡有5只
鸡有几只 兔有几只 脚有多少条
1
34
8
2
7
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头，从下面数， 有26只脚，鸡和兔各有几只？
列表法：
32
3
6
30
4
5
28
5
4
26
……
……
……
鸡有几只 兔有几只 脚有多少条
8
20
1
7
2
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头，从下面数， 有26只脚，鸡和兔各有几只？
列表法：
22
6
3
24
5
4
26
4
5
28
……
……
……
你发现了什么规律？
鸡增加一只，兔减少一只，脚数就减少两只。
交流激趣，构建新知
用列表法你发现了什么？
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
——《孙子算经》
1
138
34
2
136
33
3
134
32
4
132
31
……
……
……
23
94
12
逐一列表法
小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏。
用列表法你发现了什么？
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
——《孙子算经》
1
138
34
10
120
25
20
100
15
25
90
10
24
92
11
23
94
12
跳跃列表法
小结：跳跃列表法列表过程中根据需要我们可以有规律地小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度跳跃。
用列表法你发现了什么？
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
——《孙子算经》
17
106
18
20
100
15
22
96
13
23
94
12
取中列表法
小结：取中列表法在逐一和跳跃的基础上直接取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷。
你最喜欢哪种列表方法？理由呢？
回顾交流
逐一列表法不容易遗漏；跳跃列表法能根据猜测先确定范围；取中列表法可以根据题目情况确定假设范围，然后更快找到答案。
小结：同样选择列表的方法，我们根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。
方法应用，巩固新知
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
1角/枚 5角/枚 总值/元
…… …… ……
1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚。
生活拓展，谈谈收获
1.逐一列表法。
鸡兔同笼：
2.跳跃列表法。
在这节课中，你学到了什么？
3.取中列表法。