五年级上册数学课件-第2节 图形中的规律北师大版 (共17张PPT)

(共17张PPT)
数学好玩
第2节 图形中的规律
引入新知
要求：请你心里想好一个数，乘2再加上20，把得数告诉老师，老师马上能知道你想的数是多少！
你说我猜
用小棒在桌子上悄悄地摆出一个三角形。
活动
摆一个三角形需要几根小棒？
摆两个三角形需要几根小棒？
像这样摆3个三角形需要几根小棒？
摆10个呢？100个呢
三角形的个数与小棒根数之间有什么规律？
小棒的根数=三角形的个数×3
探究三角形的规律
公共边
如果这样摆10个三角形，又需要几根小棒呢？
要求：同桌合作，摆一摆，画一画，然后一起算出小棒的根数。
看看有什么规律？可以怎么做？
活动
三角形个数 小棒根数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
5
7
9
我的发现
1
2
3
11
13
15
17
19
21
3
3＋2
3＋2×2
3＋2×3
3＋2×4
3＋2×5
3＋2×6
3＋2×7
3＋2×8
3＋2×9
我的发现
3
2×3－1
3×3－2
4×3－3
5×3－4
6×3－5
7×3－6
8×3－7
9×3－8
10×3－9
我的发现
1＋2
1＋2×2
1＋2×3
1＋2×4
1＋2×5
1＋2×6
1＋2×7
1＋2×8
1＋2×9
1＋2×10
你发现了什么规律？
规律一：每多一个三角形，小棒就增加2根
规律二：三角形的个数×2+1=小棒的根数
规律三：三角形的个数×3-重复的根数=小棒的根数
规律四：（三角形的个数-1） ×2+3=小棒的根数
思考：想一想，刚才我们是通过什么方法知道了这么多的规律？
摆一摆、画一画、数一数、想一想
想一想：摆20个三角形需要多少根小棒？
探求点阵中的规律
观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1×1
1
2
3
2×2
3×3
4×4
5×5
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
1
1＋2＋1
1＋2＋3＋2＋1
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
1
你发现了什么规律？
1×1
2×2
3×3
4×4
5×5
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
1
1＋2＋1
1＋2＋3＋2＋1
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
1
规律：第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1。
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=
1+3+5+7+9+11+13=
做一做
7×7=49
7×7=49
课堂总结
1.图形中的规律。
2.点阵中的规律。
通过今天的探索你有哪些收获？