2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级上册数学3.2二次函数教案(表格式)

课题 2　二次函数 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.了解二次函数的定义,学会列二次函数. 2.通过自主学习,理解二次函数的定义及表达式;能够判断一个式子是否是二次函数,以及列二次函数. 3.通过二次函数的探究活动,培养学生勇于探索的学习习惯,感受数学的严谨性和趣味性.
教学 重难点 重点:二次函数的定义及表达式. 难点:会列二次函数.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 我们学过的函数有哪些呢 一次函数:y=kx+b(k,b为常数,k≠0),正比例函数:y=kx(k为常数,k≠0),反比例函数:y=(k≠0).
探索新知 合作探究 自学指导 1.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. (1)问题中有哪些变量 其中哪些是自变量 哪些是因变量 (2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树 这时平均每棵树结多少个橙子 (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式. 想一想:种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多 2.自学课本70页二次函数的定义. 学生看书,教师巡视并督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 合作探究 例1:设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式. 例2:y=-5x2+100x+60 000,y=100x2+200x+100这两个式子中y是x的函数吗 是我们学过的函数吗 如果不是,该如何定义呢
续表
探索新知 合作探究 1.组织学生探究二次函数的定义. 2.二次函数的表达式有哪些呢 如何判断一个式子是否是二次函数 3.二次函数的表达式是不是只有一种y=ax2+bx+c呢 是否还有别的表达式呢 教师指导 1.易错点: (1)对二次函数定义不清晰,判断不准确. (2)找不准题目中的变量关系,无法准确列出二次函数. 2.归纳小结: (1)定义:一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形式,则称y是x的二次函数. 一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种特殊表示式: ①y=ax2(a≠0,b=0,c=0) ②y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0) ③y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0) (2)定义的实质是ax2+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次. 归纳:一般地,形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数,称a为二次项系数,ax2叫做二次项,b为一次项系数,bx叫做一次项,c为常数项.
当堂训练 1.下列函数中,哪些是二次函数 (1)y=x2;(2)y=-;(3)y=x(1-x);(4)y=(x-1)2-x2. 2.若函数y=(m+1)是二次函数,求m的值.
板书设计
二次函数 1.引例　　　　2.概念　　　3.习题
教学反思
这节内容主要是二次函数的表达式的认识,所以对于本节内容学生掌握较好.多给学生练习的时间.
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