2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级上册数学3.3二次函数y=ax2的图象与性质(1)教案(表格式)

课题 3　二次函数y=ax2的图象与性质 课时 第1课时 上课时间
教学目标 1.经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究二次函数性质的经验. 2.掌握利用描点法作出y=x2的图象,并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.能够作出二次函数y=-x2的图象,并比较它与y=x2图象的异同,初步建立二次函数表达式与图象之间的联系. 3.培养学生热爱数学、主动探究的能力.
教学 重难点 重点:通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意义. 难点:如何建立数学模型.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 知识回顾 1.二次函数的定义是什么 2.你还记得学过的一次函数和反比例函数的图象吗 3.你还记得如何画一次函数和反比例函数的图象吗 4.你知道一次函数和反比例函数的图象性质吗 函数中y的值随x值的变化而变化的规律是什么
探索新知 合作探究 自学指导 1.在二次函数y=x2中,y的值随x值的变化而变化的规律是什么 你想直观地了解它的性质吗 2.你能根据画函数图象的基本步骤画出二次函数y=x2的图象吗 你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗 (1)观察y=x2的表达式,选择适当的x值,并计算相应的y值,完成下表: xy=x2
(2)在直角坐标系中描点. (3)用光滑的曲线连接各点,便得到函数y=x2的图象. 合作探究 1.观察图形,思考下列问题 (1)你能描述图象的形状吗 与同伴进行交流. (2)图象是轴对称图形吗 如果是,它的对称轴是什么 请你找出几对对称点,并与同伴交流. (3)图象与x轴有交点吗 如果有,交点坐标是什么 (4)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化 当x>0时呢 (5)当x取什么值时,y的值最小 最小值是什么 你是如何知道的
续表
探索新知 合作探究 2.做一做 (1)二次函数y=-x2的图象是什么形状 (2)先想一想,然后作出它的图象. (3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系 x…-3-2-10123…y=-x2…-9-4-10-1-4-9…
你能根据表格中的数据作出猜想吗 教师指导 1.结论 抛物线:二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线. 对称轴:这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴. 顶点:对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点. 2.函数y=±x2的图象和性质 抛物线y=x2y=-x2顶点坐标(0,0)(0,0)对称轴y轴y轴位置在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)开口方向向上向下增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小最值当x=0时,最小值为0当x=0时,最大值为0
当堂训练 1.给出下列三个函数:①y=x;②y=-x;③y=x2,当x<0时y随x的增大而减小的函数有(　　) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 2.点A(2,4)在二次函数y=x2的图象上吗 请分别写出点A关于x轴的对称点B的坐标、关于y轴的对称点C的坐标、关于原点O的对称点D的坐标.
板书设计
二次函数y=±x2的图象与性质 1.概念 2.二次函数y=±x2的图象的作法和性质 3.二次函数y=±x2图象与性质的运用
教学反思
本节内容学生掌握较好.多给学生练习的时间.
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