北师大版五年级下册第一单元圆柱和圆锥复习
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册第一单元圆柱和圆锥复习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 387.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-06-08 13:14:20 | ||
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文档简介
第一单元 圆柱和圆锥(复习)
【本章知识点】
“点、线、面、体”之间的关系：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
重点提示：一个平面图形，以它的一条边为轴旋转，会产生一个新的立体图形。
2、圆柱的特征：（1）圆柱有两个底面和一个侧面；
（2）底面是完全相同的两个圆；
（3）圆柱有无数条高，所有的高都相等。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆；
（2）圆锥的侧面是一个曲面；
（3）圆锥只有一条高。
4、圆柱的侧面积=底面周长×高；
（若用C表示圆柱底面周长，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示圆柱的高）
则：
重点提示：当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开圆柱的侧面，展开图是一个正方形。
5、圆柱表面积的计算方法：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；
（若用S测表示圆柱的侧面积，S表表示圆柱的表面积，S底表示圆柱的底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示圆柱的高）
则：
方法提示：求水桶等物体的表面积（用料问题），一般采用“进一法”，以保证原材料够用。
重点提示：求圆柱形水桶的表面积时，如果水桶没有盖，计算时用一个底面积加上侧面积。（解决有关圆柱表面积的实际问题时，要结合实际情况确定底面积的数量，如水桶、烟囱、油管等圆柱形物体。）
6、圆柱的体积=底面积×高；
（若用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，r表示底面半径，d表示底面直径，C表示底面周长）
则：
重点提示：计算时如果单位不统一，要先统一单位，再计算。
7、圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示为V=Sh
温馨提示：圆柱的高不变，底面直径或半径扩大到原来的n(n是非0自然数)倍，那么这个圆柱的体积就扩大到原来的n2倍。
8、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
【经典例题分析】
例1：有一根圆柱形木材，直径是10分米，高是25分米。沿着直径锯成相等的两块，每块的表面积是多少平方分米？
分析：切开后每块的表面积不只是原来圆柱表面积的一半，还要加上新增加的长方形的面积。长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的直径，新增加的长方形面积为10×25分米2.
解答 [3.14×10×25+3.14×（10÷2）2 ×2] ÷2+10×25
=[785+157] ÷2+250
=471+250
=721（分米2）
答：每块的表面积是721分米2.
拓展练习：1.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是8分米,底面直径是高的,做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？
例2：一个圆柱的底面周长是188.4dm，高是15dm，它的体积是多少立方分米？
分析：底面周长是188.4dm，根据r=C÷2÷π先求出半径，然后再根据V=πr2h求出圆柱的体积。
解答 3.14×(188.4÷3.14÷2)2×15
=3.14×900×15
=42390(dm2)
答：它的体积是42390 dm2。
拓展练习：2、挖一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面周长是25.12米，深2.4米，池内水面距底面0.8米。蓄水池内现有水多少吨？（1米3水的质量是一吨）
例3：一个圆锥形模具，底面直径是8cm，高是15cm，它的体积是多少立方厘米？
分析：已知底面直径是8cm，可以根据圆的面积公式先求出圆锥的底面积，再根据求出这个圆锥模具的体积。
解答： 1/3×[3.14×(8÷2)2×15
=1/3×50.24×15
=251.2(cm3)
答：它的体积是251.2 cm3。
拓展练习：3.等底等高的圆柱和圆锥，体积相差10立方米，那么圆柱的体积是多少？圆锥的体积是多少？
【单元考点练习】
圆柱与圆锥
一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A、 B、 C、 D、
2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是
（ ）dm。 A、 B、2 C、6 D、18
3、下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
4、下面（ ）杯中的饮料最多。
5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。
A、一 B、二 C、三 D、无数条
6、如图：这个杯子( )装下3000ml牛奶。
A、能 B、不能 C、无法判断
二、判断对错。
（ ）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。
（ ）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
（ ）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（ ）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（ ）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
三、想一想，连一连。
四、填一填。
1、2.8立方米=（ ）立方分米 6000毫升=（ ）升
3060立方厘米=（ ）立方分米
5平方米40平方分米=（ ）平方米
2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（ ）cm2，侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（ ）平方分米。（接口处不计）
4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆
柱的体积是（ ）cm3。
5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是( )cm3。
五、求下面图形的体积。（单位：厘米）
六、解决问题。
1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？
⑵这个薯片筒的体积是多少？
2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？
4、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）
5、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。
⑴削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？
⑵请你提出一个数学问题并解答。
七、拓展应用。
某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
【本章知识点】
“点、线、面、体”之间的关系：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
重点提示：一个平面图形，以它的一条边为轴旋转，会产生一个新的立体图形。
2、圆柱的特征：（1）圆柱有两个底面和一个侧面；
（2）底面是完全相同的两个圆；
（3）圆柱有无数条高，所有的高都相等。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆；
（2）圆锥的侧面是一个曲面；
（3）圆锥只有一条高。
4、圆柱的侧面积=底面周长×高；
（若用C表示圆柱底面周长，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示圆柱的高）
则：
重点提示：当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开圆柱的侧面，展开图是一个正方形。
5、圆柱表面积的计算方法：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；
（若用S测表示圆柱的侧面积，S表表示圆柱的表面积，S底表示圆柱的底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示圆柱的高）
则：
方法提示：求水桶等物体的表面积（用料问题），一般采用“进一法”，以保证原材料够用。
重点提示：求圆柱形水桶的表面积时，如果水桶没有盖，计算时用一个底面积加上侧面积。（解决有关圆柱表面积的实际问题时，要结合实际情况确定底面积的数量，如水桶、烟囱、油管等圆柱形物体。）
6、圆柱的体积=底面积×高；
（若用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，r表示底面半径，d表示底面直径，C表示底面周长）
则：
重点提示：计算时如果单位不统一，要先统一单位，再计算。
7、圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示为V=Sh
温馨提示：圆柱的高不变，底面直径或半径扩大到原来的n(n是非0自然数)倍，那么这个圆柱的体积就扩大到原来的n2倍。
8、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
【经典例题分析】
例1：有一根圆柱形木材，直径是10分米，高是25分米。沿着直径锯成相等的两块，每块的表面积是多少平方分米？
分析：切开后每块的表面积不只是原来圆柱表面积的一半，还要加上新增加的长方形的面积。长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的直径，新增加的长方形面积为10×25分米2.
解答 [3.14×10×25+3.14×（10÷2）2 ×2] ÷2+10×25
=[785+157] ÷2+250
=471+250
=721（分米2）
答：每块的表面积是721分米2.
拓展练习：1.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是8分米,底面直径是高的,做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？
例2：一个圆柱的底面周长是188.4dm，高是15dm，它的体积是多少立方分米？
分析：底面周长是188.4dm，根据r=C÷2÷π先求出半径，然后再根据V=πr2h求出圆柱的体积。
解答 3.14×(188.4÷3.14÷2)2×15
=3.14×900×15
=42390(dm2)
答：它的体积是42390 dm2。
拓展练习：2、挖一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面周长是25.12米，深2.4米，池内水面距底面0.8米。蓄水池内现有水多少吨？（1米3水的质量是一吨）
例3：一个圆锥形模具，底面直径是8cm，高是15cm，它的体积是多少立方厘米？
分析：已知底面直径是8cm，可以根据圆的面积公式先求出圆锥的底面积，再根据求出这个圆锥模具的体积。
解答： 1/3×[3.14×(8÷2)2×15
=1/3×50.24×15
=251.2(cm3)
答：它的体积是251.2 cm3。
拓展练习：3.等底等高的圆柱和圆锥，体积相差10立方米，那么圆柱的体积是多少？圆锥的体积是多少？
【单元考点练习】
圆柱与圆锥
一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A、 B、 C、 D、
2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是
（ ）dm。 A、 B、2 C、6 D、18
3、下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
4、下面（ ）杯中的饮料最多。
5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。
A、一 B、二 C、三 D、无数条
6、如图：这个杯子( )装下3000ml牛奶。
A、能 B、不能 C、无法判断
二、判断对错。
（ ）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。
（ ）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
（ ）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（ ）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（ ）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
三、想一想，连一连。
四、填一填。
1、2.8立方米=（ ）立方分米 6000毫升=（ ）升
3060立方厘米=（ ）立方分米
5平方米40平方分米=（ ）平方米
2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（ ）cm2，侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（ ）平方分米。（接口处不计）
4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆
柱的体积是（ ）cm3。
5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是( )cm3。
五、求下面图形的体积。（单位：厘米）
六、解决问题。
1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？
⑵这个薯片筒的体积是多少？
2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？
4、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）
5、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。
⑴削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？
⑵请你提出一个数学问题并解答。
七、拓展应用。
某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？