人教2019版高三物理选择性必修一第一章动量守恒定律单元测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教2019版高三物理选择性必修一第一章动量守恒定律单元测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 481.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-06-30 21:07:33 | ||
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文档简介
人教2019版高三物理选择性必修一第一章动量守恒定律单元测试卷
第一章 动量守恒定律 单元测试卷
注意事项：1．本试卷满分100分，建议时长70分钟；
2．如无特殊说明，本试卷中g取10m/s2 。
第一部分（选择题40分）
一、单项选择题（共8道小题，每小题3分，共24分，每道小题只有一个选项符合题目要求）。
1．（2021江苏常熟高三上段考）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个质量为10 g的儿童玩具玻璃球从一居民楼的16层坠下，与地面的撞击时间约为0.002 s，则该玻璃球对地面产生的冲击力约为（ ）
A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N
2．（2021山东高二上联考）中国已成功发射可重复使用试验航天器。某实验小组仿照航天器的发射原理，在地球表面竖直向上发射了一质量为M（含燃料）的火箭，当火箭以大小为v0的速度竖直向上飞行时，火箭接到加速的指令瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后火箭的速度大小为v2，不计喷气过程重力的影响，所有速度均为对地速度，则喷出气体的质量为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021湖北鄂东南省级示范高中高二上期中）在光滑水平地面上静止放置着由轻弹簧连接的物块A和B，开始时弹簧处于原长，一颗质量为m的子弹以水平初速度v0射入物块A并留在其中（子弹与物块相互作用时间极短，可忽略不计），已知物块A和B的质量均为m，则在以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021山东百所名校高三上联考）光滑圆弧轨道AB与水平轨道BC相切于B点，一质量为m的物块甲从圆弧轨道上的A点由静止下滑，在水平轨道上滑行的最大距离为s。在B点放置另一质量为3m的物块乙后，再把质量为m的物块甲从A点由静止释放，已知甲、乙两物块与水平轨道间的动摩擦因数相同，两物块均可视为质点，则两物块碰撞后粘连在一起继续向右运动的最大距离为（ ）
A．4s B．s C．s D．s
5．（2021山东潍坊现代中学高二上月考）人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现被手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为150 g，从离人眼约20 cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.1 s，取重力加速度g＝10 m/s2，则（ ）
A．手机与眼睛作用过程中动量约变化了0.45 kg·m/s
B．手机对眼睛的冲量大小约为0.1 N·s
C．手机对眼睛的冲量大小约为0.3 N·s
D．手机对眼睛的作用力大小约为4.5 N
6．（2020山东百师联盟高三第一次联考）蹦极是一项刺激的户外活动。某蹦极者在一次蹦极中离开踏板自由下落至第一次到达最低点的v－t图像如图，已知蹦极者质量为60 kg，最大速度为55 m/s，0～5.0 s内v－t图线为直线，5.0～7.0 s内为曲线，忽略空气阻力，重力加速度为10 m/s2。则蹦极绳自拉直到人第一次到达最低点过程中受到的平均拉力大小为（ ）
A．2100 N B．1500 N C．840 N D．600 N
7．（2020山东济宁高二下期末）如图所示，在光滑的水平面上有2020个完全相同的小球等间距地排成一条直线，均处于静止状态。现给第一个小球初动能Ek，若小球间的所有碰撞均为对心完全非弹性碰撞，则整个碰撞过程中损失的机械能总量为（ ）
A．Ek B．Ek C．Ek D．Ek
8．（2021山西平遥二中高三上摸底）如图所示，静止在光滑水平地面上的两个小物块A、B（均可视为质点），质量分别为mA＝1.0 kg、mB＝4.0 kg，两者之间有一个被压缩的微型弹簧，弹簧只与A固定在一起，此时弹簧的弹性势能为Ep＝10.0 J，分离时弹性势能可以全部转化为小物块A、B的动能。释放后，A与墙发生弹性碰撞，当小物块A、B再次相遇后，弹簧的弹性势能最大值是（ ）
A．10.0 J B．8.0 J C．3.6 J D．5.0 J
二、多项选择题（本题共4道小题，每道小题4分，共16分。每道小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，选错不得分）。
9．（2020广东深圳中学高三上模拟）汽车拉着拖车在平直公路上匀速运动，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则脱钩后，在拖车停止运动前（ ）
A．汽车和拖车的总动量不变 B．汽车和拖车的总动能不变
C．汽车和拖车的总动量增加 D．汽车和拖车的总动能增加
10．（2021四川天府名校高三上联考）如图所示，足够长的光滑水平导轨上放有一个凹槽，其质量为M＝10 kg。凹槽以初速度v0＝6 m/s匀速运动。某时刻在凹槽内无初速度放置一个质量为m＝2 kg的物块，物块与凹槽之间存在摩擦，若物块与凹槽碰撞过程中无机械能损失，则在此后的运动过程中（ ）
A．凹槽与物块组成的系统机械能守恒
B．凹槽与物块组成的系统动量守恒
C．凹槽与物块的最终速度均为5 m/s
D．整个运动过程中系统因摩擦产生的热量为 55 J
11．（2021新高考八省1月联考，河北卷）游乐场滑索项目的简化模型如图所示，索道AB段光滑，A点比B点高1.25 m，与AB段平滑连接的BC段粗糙，长4 m。质量为50 kg的滑块从A点由静止下滑，到B点进入水平减速区，在C点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙1 m的D点停下。设滑块与BC段间的动摩擦因数为0.2，规定向右为正方向。g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．缓冲墙对滑块的冲量为－50 N·s
B．缓冲墙对滑块的冲量为－250 N·s
C．缓冲墙对滑块做的功为－125 J
D．缓冲墙对滑块做的功为－250 J
12．（2021全国百校联盟高三上教学质检）如图所示，水平地面固定一倾角为θ的光滑直角斜劈。坡面ABCD为正方形，边长为L，E为BC的中点。两个可视为质点的小球P和Q，小球P从A点以某速度沿AB方向水平抛出，同时小球Q由B点无初速度释放，经过时间t，P、Q两小球恰好在C点相遇，若两小球质量均为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．在两小球被释放后的任意相同时间内（未相遇前），两小球的动量变化量都相等
B．两小球在坡面上运动的过程中，任意时刻小球P所受重力的瞬时功率都比小球Q所受重力的瞬间功率大
C．t＝
D．若小球P的速度变为原来的2倍，两小球有可能在E处相遇
第二部分（非选题60分）
三、非选择题（本题共6道小题，共60分）。
13．（8分）（2021黑龙江哈尔滨三中高三上月考）“探究碰撞中的不变量”的实验中:
（1）入射小球的质量m1＝15 g，原静止的被碰小球的质量m2＝10 g，由实验测得它们在碰撞前、后的x－t图像如图甲，可知碰撞前入射小球的动量为0.015 kg·m/s，碰撞后的m1v'1是 kg·m/s，m2v'2是 kg·m/s（结果保留两位有效数字），由此得出结论 ；
（2）实验装置如图乙所示，本实验必须要求的条件是（ ）
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端点的切线是水平的
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放
D．入射小球与被碰小球满足m1＞m2，r1＝r2
（3）图中M、P、N分别为入射小球与被碰小球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是（ ）
A．m1·ON＝m1·OP＋m2·OM
B．m1·OP＝m1·ON＋m2·OM
C．m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
D．m1·OM＝m1·OP＋m2·ON
14．（8分）（2021河南豫南九校高二上第一次联考）某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”。将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器（可以实时记录绳所受的拉力）相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧。在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B（B上安装宽度较小且质量不计的遮光板）、光电门（已连接数字毫秒计）。当地的重力加速度为g。
某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块B（调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力）和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰。让小钢球A从某位置释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短。
（1）为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有 。（用题中已给的物理量符号来表示）
A．小钢球A质量mA
B．绳长L
C．小钢球从M到N运动的时间
（2）滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝ 。（用题中已给的物理量符号来表示）
（3）实验中的不变量的表达式是： 。（用题中已给的物理量符号来表示）
15．（10分）（2021北京高考17题）如图所示，小物块A、B的质量均为m＝0.10 kg，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h＝0.45 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s＝0.30 m，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
（1）两物块在空中运动的时间t；
（2）两物块碰前A的速度v0的大小；
（3）两物块碰撞过程中损失的机械能。
16．（8分）（2021北京清华附中朝阳学校高二上质检）如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，小物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，与墙发生碰撞（碰撞时间极短为0.1 s），碰前瞬间的速度v1＝7 m/s，碰后以v2＝6 m/s反向运动直至静止。已知小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.32，取g＝10 m/s2。求：
（1）A点距墙面的距离x；
（2）碰撞过程中，墙对小物块平均作用力的大小。（碰撞时物块与地面间摩擦忽略不计）
17．（12分）（2021西南名校联盟高三上月考）如图所示，用长为0.4 m的不可伸长的轻绳将质量为1 kg的小球C悬挂于O点，小球C静止。质量为2 kg的物块A放在质量也为2 kg的木板B的右端，以共同的速度v0＝1.5 m/s沿着光滑水平面向着小球滑去，小球与物块发生弹性正碰，物块与小球均可视为质点，且小球C返回过程不会碰到物块A，不计一切阻力，重力加速度为g。求：
（1）碰后瞬间小球C的速度大小；
（2）若物块与木板间的动摩擦因数为0.1，木板B至少要多长，物块A才不会从木板的上表面滑出。
18．（14分）（2021河北“五个一名校联盟”高三上诊断）如图所示，AB为足够长的光滑斜面，斜面底端B处有一小段光滑圆弧与水平面BE平滑相连，水平面的CD部分粗糙，其长度L＝1 m，其余部分光滑，DE部分长度为1 m，E点与半径R＝1 m的竖直半圆形轨道相接，O为轨道圆心，E为最低点，F为最高点。将质量m1＝0.5 kg的物块甲从斜面上由静止释放，如果物块甲能够穿过CD区域，它将与静止在D点右侧的质量为m2＝1 kg的物块乙发生弹性正碰，已知物块甲、乙与CD面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，且物块均可看成质点，重力加速度为g。
（1）若物块乙被碰后恰好能通过半圆形轨道最高点F，求其在水平面BE上的落点到E点的距离x；
（2）若物块甲在斜面上释放的高度h0为11.5 m，求物块乙被碰后运动至圆心等高点时对轨道的压力FN的大小；
（3）用质量m3＝1 kg的物块丙取代物块甲（甲和丙材料相同），为使物块丙能够与物块乙碰撞，并且碰撞次数不超过2次，求物块丙在斜面上释放的高度h应在什么范围？（已知所有碰撞都是弹性正碰，且不考虑物块乙脱离轨道后与物块丙可能的碰撞）
参考答案
第一部分（选择题）
1 2 3 4 5 6
B B D D D A
7 8 9 10 11 12
D C AD BC BC AC
第二部分（非选择题）
13．（1）0.0075（1分）；0.0075（1分）；碰撞过程系统动量守恒（2分）；
（2）BCD （3分）；（3）C（1分）；
14．（1）AB（3分）；（2）（2分）；（3）（3分）；
15．解：（1）竖直方向为自由落体运动，由
得 t = 0.30 s （2分）
（2）设A、B碰后速度为，
水平方向为匀速运动，由
得 （2分）
根据动量守恒定律，由
得 （3分）
（3）两物体碰撞过程中损失的机械能
得 （3分）
16．解：（1）小物块由A到B做匀减速运动,由动能定理可得:
－μmgx＝ （3分）
代入数据解得：x＝5 m； （2分）
（2）选物块初速度方向为正方向，由动量定理得：
FΔt＝－mv2－mv1 （3分）
代入数据解得：F＝－65 N
故墙对小物块平均作用力大小为65 N，方向水平向左。 （2分）
17．解：（1）设物块A质量为mA，小球C质量为mC，由于发生弹性正碰，以水平向右为正方向，则
由动量守恒得：mAv0＝mAv1＋mCv2 （2分）
由机械能守恒得： （2分）
联立解得v1＝0.5 m/s，v2＝2 m/s（2分）
（2）碰撞完成后物块加速，木板减速，物块刚好和木板共速时，物块运动到木板左端，设木板质量为mB，共速时速度为v3，由动量守恒得mBv0＋mAv1＝(mB＋mA)v3 （2分）
由能量守恒得：
（2分）
联立解得L＝0.25 m（2分）
18．解：（1）物块乙恰好过最高点，则向心力完全由重力提供
则有：m2g＝ （1分）
得：v＝
物块乙通过最高点后做平抛运动，竖直方向有：
gt2＝2R （1分）
水平方向有：x＝vt
联立可得，物块乙在水平轨道上的落点到E点的距离为：x＝2R＝2 m（1分）
（2）设物块甲与物块乙碰前速度为v0
由动能定理可知：m1gh0－μm1gL＝－0 （1分）
解得v0＝15 m/s
物块甲与乙发生弹性正碰，动量守恒并且机械能守恒
由动量守恒定律得：m1v0＝m1v1＋m2v2 （1分）
由机械能守恒定律得： （1分）
联立解得：v1＝－5 m/s，v2＝10 m/s
设物块乙通过圆心等高点时的速度为v3，根据机械能守恒可知：
（1分）
解得v3＝4m/s
设物块乙运动至圆心等高点时，轨道对物块乙的支持力大小为FN，得：
FN＝m2＝80 N（1分）
根据牛顿第三定律知，物块乙对轨道的压力大小为80 N。 （1分）
（3）要使物块丙能够与物块乙碰撞，则有：m3gh＞μm3gL （1分）
即h＞0.25 m
质量相等的丙、乙发生弹性碰撞，丙和乙交换速度，物块乙滑到圆弧轨道上返回后，第2次与物块丙发生弹性正碰，交换速度。要使物块丙不再与物块乙发生碰撞，则有：
m3gh≤3μm3gL （1分）
即h≤0.75 m
如果物块丙与物块乙发生碰撞后，物块乙获得速度v4，物块乙在半圆形轨道上运动高度超过圆心等高点，则物块乙将脱离半圆形轨道，不再与物块丙发生碰撞，此时有：
＞m2gR （1分）
即v4＞
丙与乙碰前速度设为v5，则有v5＝v4
在物块丙与物块乙碰前，由动能定理得：
m3gh－μm3gL＝（1分）
联立解得h＞1.25 m
综上0.25 m＜h≤0.75 m或h＞1.25 m（1分）
第一章 动量守恒定律 单元测试卷
注意事项：1．本试卷满分100分，建议时长70分钟；
2．如无特殊说明，本试卷中g取10m/s2 。
第一部分（选择题40分）
一、单项选择题（共8道小题，每小题3分，共24分，每道小题只有一个选项符合题目要求）。
1．（2021江苏常熟高三上段考）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个质量为10 g的儿童玩具玻璃球从一居民楼的16层坠下，与地面的撞击时间约为0.002 s，则该玻璃球对地面产生的冲击力约为（ ）
A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N
2．（2021山东高二上联考）中国已成功发射可重复使用试验航天器。某实验小组仿照航天器的发射原理，在地球表面竖直向上发射了一质量为M（含燃料）的火箭，当火箭以大小为v0的速度竖直向上飞行时，火箭接到加速的指令瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后火箭的速度大小为v2，不计喷气过程重力的影响，所有速度均为对地速度，则喷出气体的质量为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021湖北鄂东南省级示范高中高二上期中）在光滑水平地面上静止放置着由轻弹簧连接的物块A和B，开始时弹簧处于原长，一颗质量为m的子弹以水平初速度v0射入物块A并留在其中（子弹与物块相互作用时间极短，可忽略不计），已知物块A和B的质量均为m，则在以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021山东百所名校高三上联考）光滑圆弧轨道AB与水平轨道BC相切于B点，一质量为m的物块甲从圆弧轨道上的A点由静止下滑，在水平轨道上滑行的最大距离为s。在B点放置另一质量为3m的物块乙后，再把质量为m的物块甲从A点由静止释放，已知甲、乙两物块与水平轨道间的动摩擦因数相同，两物块均可视为质点，则两物块碰撞后粘连在一起继续向右运动的最大距离为（ ）
A．4s B．s C．s D．s
5．（2021山东潍坊现代中学高二上月考）人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现被手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为150 g，从离人眼约20 cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.1 s，取重力加速度g＝10 m/s2，则（ ）
A．手机与眼睛作用过程中动量约变化了0.45 kg·m/s
B．手机对眼睛的冲量大小约为0.1 N·s
C．手机对眼睛的冲量大小约为0.3 N·s
D．手机对眼睛的作用力大小约为4.5 N
6．（2020山东百师联盟高三第一次联考）蹦极是一项刺激的户外活动。某蹦极者在一次蹦极中离开踏板自由下落至第一次到达最低点的v－t图像如图，已知蹦极者质量为60 kg，最大速度为55 m/s，0～5.0 s内v－t图线为直线，5.0～7.0 s内为曲线，忽略空气阻力，重力加速度为10 m/s2。则蹦极绳自拉直到人第一次到达最低点过程中受到的平均拉力大小为（ ）
A．2100 N B．1500 N C．840 N D．600 N
7．（2020山东济宁高二下期末）如图所示，在光滑的水平面上有2020个完全相同的小球等间距地排成一条直线，均处于静止状态。现给第一个小球初动能Ek，若小球间的所有碰撞均为对心完全非弹性碰撞，则整个碰撞过程中损失的机械能总量为（ ）
A．Ek B．Ek C．Ek D．Ek
8．（2021山西平遥二中高三上摸底）如图所示，静止在光滑水平地面上的两个小物块A、B（均可视为质点），质量分别为mA＝1.0 kg、mB＝4.0 kg，两者之间有一个被压缩的微型弹簧，弹簧只与A固定在一起，此时弹簧的弹性势能为Ep＝10.0 J，分离时弹性势能可以全部转化为小物块A、B的动能。释放后，A与墙发生弹性碰撞，当小物块A、B再次相遇后，弹簧的弹性势能最大值是（ ）
A．10.0 J B．8.0 J C．3.6 J D．5.0 J
二、多项选择题（本题共4道小题，每道小题4分，共16分。每道小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，选错不得分）。
9．（2020广东深圳中学高三上模拟）汽车拉着拖车在平直公路上匀速运动，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则脱钩后，在拖车停止运动前（ ）
A．汽车和拖车的总动量不变 B．汽车和拖车的总动能不变
C．汽车和拖车的总动量增加 D．汽车和拖车的总动能增加
10．（2021四川天府名校高三上联考）如图所示，足够长的光滑水平导轨上放有一个凹槽，其质量为M＝10 kg。凹槽以初速度v0＝6 m/s匀速运动。某时刻在凹槽内无初速度放置一个质量为m＝2 kg的物块，物块与凹槽之间存在摩擦，若物块与凹槽碰撞过程中无机械能损失，则在此后的运动过程中（ ）
A．凹槽与物块组成的系统机械能守恒
B．凹槽与物块组成的系统动量守恒
C．凹槽与物块的最终速度均为5 m/s
D．整个运动过程中系统因摩擦产生的热量为 55 J
11．（2021新高考八省1月联考，河北卷）游乐场滑索项目的简化模型如图所示，索道AB段光滑，A点比B点高1.25 m，与AB段平滑连接的BC段粗糙，长4 m。质量为50 kg的滑块从A点由静止下滑，到B点进入水平减速区，在C点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙1 m的D点停下。设滑块与BC段间的动摩擦因数为0.2，规定向右为正方向。g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．缓冲墙对滑块的冲量为－50 N·s
B．缓冲墙对滑块的冲量为－250 N·s
C．缓冲墙对滑块做的功为－125 J
D．缓冲墙对滑块做的功为－250 J
12．（2021全国百校联盟高三上教学质检）如图所示，水平地面固定一倾角为θ的光滑直角斜劈。坡面ABCD为正方形，边长为L，E为BC的中点。两个可视为质点的小球P和Q，小球P从A点以某速度沿AB方向水平抛出，同时小球Q由B点无初速度释放，经过时间t，P、Q两小球恰好在C点相遇，若两小球质量均为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．在两小球被释放后的任意相同时间内（未相遇前），两小球的动量变化量都相等
B．两小球在坡面上运动的过程中，任意时刻小球P所受重力的瞬时功率都比小球Q所受重力的瞬间功率大
C．t＝
D．若小球P的速度变为原来的2倍，两小球有可能在E处相遇
第二部分（非选题60分）
三、非选择题（本题共6道小题，共60分）。
13．（8分）（2021黑龙江哈尔滨三中高三上月考）“探究碰撞中的不变量”的实验中:
（1）入射小球的质量m1＝15 g，原静止的被碰小球的质量m2＝10 g，由实验测得它们在碰撞前、后的x－t图像如图甲，可知碰撞前入射小球的动量为0.015 kg·m/s，碰撞后的m1v'1是 kg·m/s，m2v'2是 kg·m/s（结果保留两位有效数字），由此得出结论 ；
（2）实验装置如图乙所示，本实验必须要求的条件是（ ）
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端点的切线是水平的
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放
D．入射小球与被碰小球满足m1＞m2，r1＝r2
（3）图中M、P、N分别为入射小球与被碰小球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是（ ）
A．m1·ON＝m1·OP＋m2·OM
B．m1·OP＝m1·ON＋m2·OM
C．m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
D．m1·OM＝m1·OP＋m2·ON
14．（8分）（2021河南豫南九校高二上第一次联考）某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”。将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器（可以实时记录绳所受的拉力）相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧。在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B（B上安装宽度较小且质量不计的遮光板）、光电门（已连接数字毫秒计）。当地的重力加速度为g。
某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块B（调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力）和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰。让小钢球A从某位置释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短。
（1）为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有 。（用题中已给的物理量符号来表示）
A．小钢球A质量mA
B．绳长L
C．小钢球从M到N运动的时间
（2）滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝ 。（用题中已给的物理量符号来表示）
（3）实验中的不变量的表达式是： 。（用题中已给的物理量符号来表示）
15．（10分）（2021北京高考17题）如图所示，小物块A、B的质量均为m＝0.10 kg，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h＝0.45 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s＝0.30 m，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
（1）两物块在空中运动的时间t；
（2）两物块碰前A的速度v0的大小；
（3）两物块碰撞过程中损失的机械能。
16．（8分）（2021北京清华附中朝阳学校高二上质检）如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，小物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，与墙发生碰撞（碰撞时间极短为0.1 s），碰前瞬间的速度v1＝7 m/s，碰后以v2＝6 m/s反向运动直至静止。已知小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.32，取g＝10 m/s2。求：
（1）A点距墙面的距离x；
（2）碰撞过程中，墙对小物块平均作用力的大小。（碰撞时物块与地面间摩擦忽略不计）
17．（12分）（2021西南名校联盟高三上月考）如图所示，用长为0.4 m的不可伸长的轻绳将质量为1 kg的小球C悬挂于O点，小球C静止。质量为2 kg的物块A放在质量也为2 kg的木板B的右端，以共同的速度v0＝1.5 m/s沿着光滑水平面向着小球滑去，小球与物块发生弹性正碰，物块与小球均可视为质点，且小球C返回过程不会碰到物块A，不计一切阻力，重力加速度为g。求：
（1）碰后瞬间小球C的速度大小；
（2）若物块与木板间的动摩擦因数为0.1，木板B至少要多长，物块A才不会从木板的上表面滑出。
18．（14分）（2021河北“五个一名校联盟”高三上诊断）如图所示，AB为足够长的光滑斜面，斜面底端B处有一小段光滑圆弧与水平面BE平滑相连，水平面的CD部分粗糙，其长度L＝1 m，其余部分光滑，DE部分长度为1 m，E点与半径R＝1 m的竖直半圆形轨道相接，O为轨道圆心，E为最低点，F为最高点。将质量m1＝0.5 kg的物块甲从斜面上由静止释放，如果物块甲能够穿过CD区域，它将与静止在D点右侧的质量为m2＝1 kg的物块乙发生弹性正碰，已知物块甲、乙与CD面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，且物块均可看成质点，重力加速度为g。
（1）若物块乙被碰后恰好能通过半圆形轨道最高点F，求其在水平面BE上的落点到E点的距离x；
（2）若物块甲在斜面上释放的高度h0为11.5 m，求物块乙被碰后运动至圆心等高点时对轨道的压力FN的大小；
（3）用质量m3＝1 kg的物块丙取代物块甲（甲和丙材料相同），为使物块丙能够与物块乙碰撞，并且碰撞次数不超过2次，求物块丙在斜面上释放的高度h应在什么范围？（已知所有碰撞都是弹性正碰，且不考虑物块乙脱离轨道后与物块丙可能的碰撞）
参考答案
第一部分（选择题）
1 2 3 4 5 6
B B D D D A
7 8 9 10 11 12
D C AD BC BC AC
第二部分（非选择题）
13．（1）0.0075（1分）；0.0075（1分）；碰撞过程系统动量守恒（2分）；
（2）BCD （3分）；（3）C（1分）；
14．（1）AB（3分）；（2）（2分）；（3）（3分）；
15．解：（1）竖直方向为自由落体运动，由
得 t = 0.30 s （2分）
（2）设A、B碰后速度为，
水平方向为匀速运动，由
得 （2分）
根据动量守恒定律，由
得 （3分）
（3）两物体碰撞过程中损失的机械能
得 （3分）
16．解：（1）小物块由A到B做匀减速运动,由动能定理可得:
－μmgx＝ （3分）
代入数据解得：x＝5 m； （2分）
（2）选物块初速度方向为正方向，由动量定理得：
FΔt＝－mv2－mv1 （3分）
代入数据解得：F＝－65 N
故墙对小物块平均作用力大小为65 N，方向水平向左。 （2分）
17．解：（1）设物块A质量为mA，小球C质量为mC，由于发生弹性正碰，以水平向右为正方向，则
由动量守恒得：mAv0＝mAv1＋mCv2 （2分）
由机械能守恒得： （2分）
联立解得v1＝0.5 m/s，v2＝2 m/s（2分）
（2）碰撞完成后物块加速，木板减速，物块刚好和木板共速时，物块运动到木板左端，设木板质量为mB，共速时速度为v3，由动量守恒得mBv0＋mAv1＝(mB＋mA)v3 （2分）
由能量守恒得：
（2分）
联立解得L＝0.25 m（2分）
18．解：（1）物块乙恰好过最高点，则向心力完全由重力提供
则有：m2g＝ （1分）
得：v＝
物块乙通过最高点后做平抛运动，竖直方向有：
gt2＝2R （1分）
水平方向有：x＝vt
联立可得，物块乙在水平轨道上的落点到E点的距离为：x＝2R＝2 m（1分）
（2）设物块甲与物块乙碰前速度为v0
由动能定理可知：m1gh0－μm1gL＝－0 （1分）
解得v0＝15 m/s
物块甲与乙发生弹性正碰，动量守恒并且机械能守恒
由动量守恒定律得：m1v0＝m1v1＋m2v2 （1分）
由机械能守恒定律得： （1分）
联立解得：v1＝－5 m/s，v2＝10 m/s
设物块乙通过圆心等高点时的速度为v3，根据机械能守恒可知：
（1分）
解得v3＝4m/s
设物块乙运动至圆心等高点时，轨道对物块乙的支持力大小为FN，得：
FN＝m2＝80 N（1分）
根据牛顿第三定律知，物块乙对轨道的压力大小为80 N。 （1分）
（3）要使物块丙能够与物块乙碰撞，则有：m3gh＞μm3gL （1分）
即h＞0.25 m
质量相等的丙、乙发生弹性碰撞，丙和乙交换速度，物块乙滑到圆弧轨道上返回后，第2次与物块丙发生弹性正碰，交换速度。要使物块丙不再与物块乙发生碰撞，则有：
m3gh≤3μm3gL （1分）
即h≤0.75 m
如果物块丙与物块乙发生碰撞后，物块乙获得速度v4，物块乙在半圆形轨道上运动高度超过圆心等高点，则物块乙将脱离半圆形轨道，不再与物块丙发生碰撞，此时有：
＞m2gR （1分）
即v4＞
丙与乙碰前速度设为v5，则有v5＝v4
在物块丙与物块乙碰前，由动能定理得：
m3gh－μm3gL＝（1分）
联立解得h＞1.25 m
综上0.25 m＜h≤0.75 m或h＞1.25 m（1分）