人教2019版高三物理选择性必修一第三章机械波单元测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教2019版高三物理选择性必修一第三章机械波单元测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 461.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-06-30 21:24:51 | ||
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文档简介
人教2019版高三物理选择性必修一第三章机械波单元测试卷
第三章 机械波 单元测试卷
注意事项：1．本试卷满分100分，建议时长70分钟；
2．如无特殊说明，本试卷中g取10m/s2 。
第一部分（选择题40分）
一、单项选择题（共8道小题，每小题3分，共24分，每道小题只有一个选项符合题目要求）。
1．（2020江苏江阴四校高二下期中）将一个小石子扔进平静的湖水中，会激起一圈圈波纹向外传播，如果此时水面上有一片树叶，则树叶将（ ）
A．渐渐飘向湖心 B．渐渐飘向湖边
C．在原处上下振动 D．沿着波纹做圆周运动
2．（2021上海交通大学附属中学高三上期中）如图所示，S是波源，MN是带孔的挡板，其中M固定、N可以上下移动，为了使原来振动的A点停止振动，可采用的办法是（ ）
A．减小波源S的频率
B．波源S向右移动，靠近小孔
C．减小波源S产生波的波长
D．将N上移一点
3．（2020北京西城高三上期末）一列横波某时刻的图像如图甲所示，图乙表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的振动图像。则有（ ）
A．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为K质点的振动图像
B．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为M质点的振动图像
C．若图乙为L质点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播
D．若图乙为N质点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播
4．（2021辽宁省实验中学东戴河分校高二上月考）甲、乙两名同学分别坐在两条船里，同学甲在船上每隔1 s敲响一下水里的钟，且在他敲响第一下的瞬间同时敲响放在船上的另一个钟;当乙同学听到从水里传来的第3声钟响的同时，听到从空气中传来的声音，已知声音在空气中传播的速度为340 m/s，声音在水里传播的速度为1 400 m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．两船相距约为2 505 m
B．两船相距约为1 020 m
C．若某时刻开始两船向同一方向运动，当同学乙听到从水中传来的钟声间隔略小于1 s，则甲船速度一定大于乙船速度
D．若某时刻开始两船向同一方向运动，当同学乙听到从水中传来的钟声间隔略小于1 s，则甲船速度一定小于乙船速度
5．（2020山东潍坊高三上期末）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，该时刻a、b两质点均到达波峰位置，c质点的加速度正在增大。下列判断正确的是（ ）
A．a、b两质点之间的距离为半个波长
B．a、b两质点振动开始时刻相差半个周期
C．a质点完成全振动的次数比b质点多一次
D．a质点完成全振动的次数比b质点少一次
6．[2021新高考八省（市）1月联考，辽宁卷] 如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向（垂直xOy平面）做简谐运动的点波源S1 (1，0)和S2 (4，0)，振动方程分别为＝A sin、＝A sin。两列波的波速均为1 m/s。两列波在点B (2.5，3)和点C (4，4) 相遇时，分别引起 B、C 处质点的振动总是相互（ ）
A．加强、加强 B．减弱、减弱 C．加强、减弱 D．减弱、加强
7．（2021辽宁沈阳高二上期末）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的部分波形如图所示，此时波恰好传播到x轴上的质点B处，质点A在负的最大位移处。在t＝0.6 s时，质点A恰好第二次（从0时刻算起）出现在正的最大位移处，则t＝1.1 s时（ ）
A．质点B的位移为－5 cm B．质点B的位移为5 cm
C．该波刚好传到x＝9.5 m处 D．该波刚好传到x＝5.5 m处
8．（2019四川绵阳南山中学高二月考）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.1 s 时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP＝2.5 m处的一个质点。则以下说法中正确的是（ ）
A．质点P的振幅为0.05 m
B．波的频率可能为7.5 Hz
C．波的传播速度可能为50 m/s
D．在t＝0.1 s时刻与P相距5 m处的质点一定沿y轴正方向运动
二、多项选择题（本题共4道小题，每道小题4分，共16分。每道小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，选错不得分）。
9．（2021四川成都蓉城名校联盟高三上联考）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.3 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.3 s。关于该简谐波，下列说法正确的是（ ）
A．周期为1.2 s
B．波速为10 m/s
C．x＝4 m处的质点在t＝1.5 s时位于波峰
D．若位于x＝10 m处的观察者沿x轴负方向靠近波源，则观察者接收到的频率变大
10．（2020云南昆明月考）一机械波相隔时间t的两个波形曲线分别为图中实线和虚线所示，波速为1 m/s，那么t的值可能是（ ）
A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s
11．（2021广东百师联盟高三上联考）健身市场上有一种时尚的运动器材“战绳”，健身者把两根绳子一端固定在P点上，用双手各自将绳子的另一端分别握住，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来，从而达到健身的目的。某时刻，绳子形成的波形如图所示（还未传到P点），其中a、b是右手绳子上的两个点，则（ ）
A．健身者右手刚抖动时的方向向上
B．无论右手如何抖动绳子，a、b两点的振动步调都不可能相反
C．如果增大抖动的频率，绳上波形传播到P点的时间变短
D．如果增大抖动的频率，a、b两点间可能出现两个完整波形
12．（2020湖南娄底月考）体育课上李辉同学一脚把足球踢到了足球场下面的池塘中间。王奇提出用石头激起水波让水浪把足球推到池边，他抛出一石块到水池中激起了一列水波，结果足球并没有被推到池边。大家一筹莫展，恰好物理老师来了，大家进行了关于波的讨论。物理老师把两片小树叶放在水面上，大家观察发现两片小树叶上下振动，两树叶在1 min内都上下振动了36次，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶之间有2个波峰，他们测出两树叶间水平距离是4 m。则下列说法正确的是（ ）
A．该列水波的频率是36 Hz
B．该列水波的波长是1.6 m
C．该列水波的波速是0.96 m/s
D．两片树叶的位移始终等大反向
第二部分（非选题60分）
三、非选择题（本题共6道小题，共60分）。
13．（8分）（2020北京四中高二上期中）如图所示，水面上有M、N两个振源，两个振源同时开始振动，起振方向也相同，在水面上形成了两列波。两列波在水面上叠加时，形成了某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的稳定图样，则两列波的频率 （填“相等”或“不相等”）。在M、N连线的中垂线上有一点A，A点是振动 （填“加强点”或“减弱点”）。
14．（8分）（2021广西南宁高三上摸底）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.1 s时的波形图。若波沿x轴正方向传播，则其最大周期 为 s；若波沿x轴负方向传播，则其传播的最小速度为 m/s；若波速为50 m/s，则t＝0时刻P质点的运动方向为 （选填“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”）。
15．（10分）（2021四川宜宾叙州二中高三上段考）图甲中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织时会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图乙为血管探头沿x轴正方向发射的简谐超声波的图像，t＝0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz。求：
（1）血管探头发出的超声波在血管中的传播速度；
（2）0～1.25×10-7 s内质点M的路程；
（3）从t＝0时刻到质点N第一次到达波峰所经历的时间。
16．（10分）（2021重庆南开中学高三上质检）如图所示，波源位于图中O点，A、B、O三点位于同一条直线上，O点产生的横波可沿直线传到A、B两点。已知OB＝2OA。
（1）若O点左、右两侧为不同介质，向左、向右传播的波同时传到A、B两点，则向左、向右传播的两列波的波长之比为多少
（2）若O点左、右两侧为同种介质，A点比B点先起振Δt时间，A、B两点起振后振动方向始终相反，则波源的周期为多少
17．（12分）（2021四川资阳高三上诊断）如图甲所示，介质中振源O的振动图像如图乙所示，与O点在同一直线上有P、Q两个质点，P质点距离O点l1＝8 m，Q质点距离O点l2＝5 m，振源振动所形成的机械波在传播过程中两相邻波谷之间的距离为d＝0.8 m。求：
（1）振源的振动方程；
（2）从振源振动开始计时，P质点第一次到达波谷时所需要的时间t；
（3）P质点第一次经过平衡位置向下运动时Q质点的位置。
18．（12分）（2021云南昆明师大附中高三上月考）一简谐横波在水平绳上沿x轴负方向以v＝20 m/s的波速传播。已知t＝0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置分别是xM＝5 m、xN＝35 m。从该时刻开始计时，求：
（1）质点N第一次回到平衡位置的时间t；
（2）平衡位置在x＝20 m处的质点，其振动的位移随时间变化的表达式（用余弦函数表示）；
（3）经过多长时间，质点M、N振动的速度相同。
参考答案
第一部分（选择题）
1 2 3 4 5 6
C C C A D D
7 8 9 10 11 12
A C BCD AC AD BCD
第二部分（非选择题）
13．相等（4分） ；加强点（4分）；
解析：因为两列波叠加后形成稳定的图样，说明发生了干涉，干涉的条件是波的频率相等。两列波频率相等；两列波到达A点的距离相等，且两列波起振方向相同和频率相等，所以同时到达波峰，所以A点时振动的加强点。
14．0.4 （3分）；30（2分）；沿y轴负方向（3分）；
解析：由图可知，该波波长为λ＝4 m，若波沿x轴正方向传播，传播时间Δt＝T（n＝0，1，2，3…），周期T＝（n＝0，1，2，3…），当n＝0时，T最大，最大值为Tmax＝4Δt＝0.4 s；若波沿x轴负方向传播，波传播的距离最小值为3 m，最小传播速度为v＝m/s＝30 m/s；若波的传播速度为50 m/s，波在Δt＝0.1 s时间内传播的距离为Δx＝5 m＝λ＋λ，根据波形平移法得到，波的传播方向是沿x轴正方向，根据“同侧法”可知，t＝0时刻P质点的运动方向为沿y轴负方向。
15．解：（1）由图可知，这个超声波的波长λ＝1.4×10-4 m，根据公式v＝λf＝1400 m/s ；（2分）
（2）质点振动的周期为T＝＝＝1×10-7 s，t＝1.25×10-7 s＝T，M点所走的路程为 s＝×4A＝5A＝2 mm （4分）
（3）M点和N点的起振方向相同，由图可知M点的起振方向为y轴负方向，所以N点开始振动后先向y轴负方向运动，需要经过T到达第一次到达波峰的位置。波从M点传送到N点所需的时间为t′＝＝1.25×10-7 s，从t＝0的时刻到质点N第一次到达波峰所经历的时间为 Δt＝T＋t′＝2×10-7 s 。
16．解：（1）向左、向右传播的波同时传到A、B两点，设OA＝x，则OB＝2x则由v＝可知＝＝（2分）
向左、向右传播的波周期相同，根据λ＝vT可得
（2分）
（2）因A、B两点起振后的振动方向始终相反，则A、B两点到波源O的距离之差为半波长的奇数倍
Δx＝vΔt＝(2n＋1)（n＝0，1，2，3…），v＝（n＝0，1，2，3…）（3分）
T＝，T＝（n＝0，1，2，3…）（3分）
17．解：（1）由题图乙可得，周期T＝0.4 s，则ω＝＝5π rad/s，振幅A＝0.4 m，则振源的振动方程为：y＝0.4 sin 5πt（m）（3分）
（2）两相邻波谷之间的距离d＝0.8 m，则波长λ＝0.8 m。
设波速为v，波传到P点用时t1，由题意和波的传播规律有
λ＝vT （1分）
l1＝vt1 （1分）
t＝t1＋T （1分）
联立解得t＝4.3 s（1分）
（3）设质点P从开始计时到第一次经过平衡位置向下运动的时间为t2，波传到Q点用时t3，Q点振动时间为t4，有
t2＝t1＋ （1分）
l2＝vt3 （1分）
t4＝t2－t3 （1分）
联立解得t4＝1.7 s＝4T＋ （1分）
故Q质点在正向的最大位移处。 （1分）
18．解：（1）t＝0时，x＝50 m处的质点位于平衡位置，波沿x轴负方向传播，则质点N第一次回到平衡位置的时间t＝s＝0.75 s（1分）
（2）由题知A＝2 m，λ＝40 m
则有T＝＝2 s（1分）
ω＝＝π rad/s（1分）
该质点平衡位置与原点的距离为20 m＝λ，则该质点振动的初相位为φ0＝×2π＝π（2分）
故该质点的振动表达式为y＝A cos (ωt＋φ0)＝2 cos (πt＋π) m或y＝－2 cos πt m（2分）
（3）当某质点位于平衡位置时，其两侧与它平衡位置间距相等的质点速度相同，平衡位置振动状态传播到x＝20 m处走过的距离Δx'＝＋n（n＝0，1，2…） （2分）
经过的时间t'＝ （1分）
解得t'＝(n＋0.5) s（n＝0，1，2…） （1分）
第三章 机械波 单元测试卷
注意事项：1．本试卷满分100分，建议时长70分钟；
2．如无特殊说明，本试卷中g取10m/s2 。
第一部分（选择题40分）
一、单项选择题（共8道小题，每小题3分，共24分，每道小题只有一个选项符合题目要求）。
1．（2020江苏江阴四校高二下期中）将一个小石子扔进平静的湖水中，会激起一圈圈波纹向外传播，如果此时水面上有一片树叶，则树叶将（ ）
A．渐渐飘向湖心 B．渐渐飘向湖边
C．在原处上下振动 D．沿着波纹做圆周运动
2．（2021上海交通大学附属中学高三上期中）如图所示，S是波源，MN是带孔的挡板，其中M固定、N可以上下移动，为了使原来振动的A点停止振动，可采用的办法是（ ）
A．减小波源S的频率
B．波源S向右移动，靠近小孔
C．减小波源S产生波的波长
D．将N上移一点
3．（2020北京西城高三上期末）一列横波某时刻的图像如图甲所示，图乙表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的振动图像。则有（ ）
A．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为K质点的振动图像
B．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为M质点的振动图像
C．若图乙为L质点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播
D．若图乙为N质点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播
4．（2021辽宁省实验中学东戴河分校高二上月考）甲、乙两名同学分别坐在两条船里，同学甲在船上每隔1 s敲响一下水里的钟，且在他敲响第一下的瞬间同时敲响放在船上的另一个钟;当乙同学听到从水里传来的第3声钟响的同时，听到从空气中传来的声音，已知声音在空气中传播的速度为340 m/s，声音在水里传播的速度为1 400 m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．两船相距约为2 505 m
B．两船相距约为1 020 m
C．若某时刻开始两船向同一方向运动，当同学乙听到从水中传来的钟声间隔略小于1 s，则甲船速度一定大于乙船速度
D．若某时刻开始两船向同一方向运动，当同学乙听到从水中传来的钟声间隔略小于1 s，则甲船速度一定小于乙船速度
5．（2020山东潍坊高三上期末）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，该时刻a、b两质点均到达波峰位置，c质点的加速度正在增大。下列判断正确的是（ ）
A．a、b两质点之间的距离为半个波长
B．a、b两质点振动开始时刻相差半个周期
C．a质点完成全振动的次数比b质点多一次
D．a质点完成全振动的次数比b质点少一次
6．[2021新高考八省（市）1月联考，辽宁卷] 如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向（垂直xOy平面）做简谐运动的点波源S1 (1，0)和S2 (4，0)，振动方程分别为＝A sin、＝A sin。两列波的波速均为1 m/s。两列波在点B (2.5，3)和点C (4，4) 相遇时，分别引起 B、C 处质点的振动总是相互（ ）
A．加强、加强 B．减弱、减弱 C．加强、减弱 D．减弱、加强
7．（2021辽宁沈阳高二上期末）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的部分波形如图所示，此时波恰好传播到x轴上的质点B处，质点A在负的最大位移处。在t＝0.6 s时，质点A恰好第二次（从0时刻算起）出现在正的最大位移处，则t＝1.1 s时（ ）
A．质点B的位移为－5 cm B．质点B的位移为5 cm
C．该波刚好传到x＝9.5 m处 D．该波刚好传到x＝5.5 m处
8．（2019四川绵阳南山中学高二月考）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.1 s 时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP＝2.5 m处的一个质点。则以下说法中正确的是（ ）
A．质点P的振幅为0.05 m
B．波的频率可能为7.5 Hz
C．波的传播速度可能为50 m/s
D．在t＝0.1 s时刻与P相距5 m处的质点一定沿y轴正方向运动
二、多项选择题（本题共4道小题，每道小题4分，共16分。每道小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，选错不得分）。
9．（2021四川成都蓉城名校联盟高三上联考）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.3 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.3 s。关于该简谐波，下列说法正确的是（ ）
A．周期为1.2 s
B．波速为10 m/s
C．x＝4 m处的质点在t＝1.5 s时位于波峰
D．若位于x＝10 m处的观察者沿x轴负方向靠近波源，则观察者接收到的频率变大
10．（2020云南昆明月考）一机械波相隔时间t的两个波形曲线分别为图中实线和虚线所示，波速为1 m/s，那么t的值可能是（ ）
A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s
11．（2021广东百师联盟高三上联考）健身市场上有一种时尚的运动器材“战绳”，健身者把两根绳子一端固定在P点上，用双手各自将绳子的另一端分别握住，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来，从而达到健身的目的。某时刻，绳子形成的波形如图所示（还未传到P点），其中a、b是右手绳子上的两个点，则（ ）
A．健身者右手刚抖动时的方向向上
B．无论右手如何抖动绳子，a、b两点的振动步调都不可能相反
C．如果增大抖动的频率，绳上波形传播到P点的时间变短
D．如果增大抖动的频率，a、b两点间可能出现两个完整波形
12．（2020湖南娄底月考）体育课上李辉同学一脚把足球踢到了足球场下面的池塘中间。王奇提出用石头激起水波让水浪把足球推到池边，他抛出一石块到水池中激起了一列水波，结果足球并没有被推到池边。大家一筹莫展，恰好物理老师来了，大家进行了关于波的讨论。物理老师把两片小树叶放在水面上，大家观察发现两片小树叶上下振动，两树叶在1 min内都上下振动了36次，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶之间有2个波峰，他们测出两树叶间水平距离是4 m。则下列说法正确的是（ ）
A．该列水波的频率是36 Hz
B．该列水波的波长是1.6 m
C．该列水波的波速是0.96 m/s
D．两片树叶的位移始终等大反向
第二部分（非选题60分）
三、非选择题（本题共6道小题，共60分）。
13．（8分）（2020北京四中高二上期中）如图所示，水面上有M、N两个振源，两个振源同时开始振动，起振方向也相同，在水面上形成了两列波。两列波在水面上叠加时，形成了某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的稳定图样，则两列波的频率 （填“相等”或“不相等”）。在M、N连线的中垂线上有一点A，A点是振动 （填“加强点”或“减弱点”）。
14．（8分）（2021广西南宁高三上摸底）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.1 s时的波形图。若波沿x轴正方向传播，则其最大周期 为 s；若波沿x轴负方向传播，则其传播的最小速度为 m/s；若波速为50 m/s，则t＝0时刻P质点的运动方向为 （选填“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”）。
15．（10分）（2021四川宜宾叙州二中高三上段考）图甲中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织时会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图乙为血管探头沿x轴正方向发射的简谐超声波的图像，t＝0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz。求：
（1）血管探头发出的超声波在血管中的传播速度；
（2）0～1.25×10-7 s内质点M的路程；
（3）从t＝0时刻到质点N第一次到达波峰所经历的时间。
16．（10分）（2021重庆南开中学高三上质检）如图所示，波源位于图中O点，A、B、O三点位于同一条直线上，O点产生的横波可沿直线传到A、B两点。已知OB＝2OA。
（1）若O点左、右两侧为不同介质，向左、向右传播的波同时传到A、B两点，则向左、向右传播的两列波的波长之比为多少
（2）若O点左、右两侧为同种介质，A点比B点先起振Δt时间，A、B两点起振后振动方向始终相反，则波源的周期为多少
17．（12分）（2021四川资阳高三上诊断）如图甲所示，介质中振源O的振动图像如图乙所示，与O点在同一直线上有P、Q两个质点，P质点距离O点l1＝8 m，Q质点距离O点l2＝5 m，振源振动所形成的机械波在传播过程中两相邻波谷之间的距离为d＝0.8 m。求：
（1）振源的振动方程；
（2）从振源振动开始计时，P质点第一次到达波谷时所需要的时间t；
（3）P质点第一次经过平衡位置向下运动时Q质点的位置。
18．（12分）（2021云南昆明师大附中高三上月考）一简谐横波在水平绳上沿x轴负方向以v＝20 m/s的波速传播。已知t＝0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置分别是xM＝5 m、xN＝35 m。从该时刻开始计时，求：
（1）质点N第一次回到平衡位置的时间t；
（2）平衡位置在x＝20 m处的质点，其振动的位移随时间变化的表达式（用余弦函数表示）；
（3）经过多长时间，质点M、N振动的速度相同。
参考答案
第一部分（选择题）
1 2 3 4 5 6
C C C A D D
7 8 9 10 11 12
A C BCD AC AD BCD
第二部分（非选择题）
13．相等（4分） ；加强点（4分）；
解析：因为两列波叠加后形成稳定的图样，说明发生了干涉，干涉的条件是波的频率相等。两列波频率相等；两列波到达A点的距离相等，且两列波起振方向相同和频率相等，所以同时到达波峰，所以A点时振动的加强点。
14．0.4 （3分）；30（2分）；沿y轴负方向（3分）；
解析：由图可知，该波波长为λ＝4 m，若波沿x轴正方向传播，传播时间Δt＝T（n＝0，1，2，3…），周期T＝（n＝0，1，2，3…），当n＝0时，T最大，最大值为Tmax＝4Δt＝0.4 s；若波沿x轴负方向传播，波传播的距离最小值为3 m，最小传播速度为v＝m/s＝30 m/s；若波的传播速度为50 m/s，波在Δt＝0.1 s时间内传播的距离为Δx＝5 m＝λ＋λ，根据波形平移法得到，波的传播方向是沿x轴正方向，根据“同侧法”可知，t＝0时刻P质点的运动方向为沿y轴负方向。
15．解：（1）由图可知，这个超声波的波长λ＝1.4×10-4 m，根据公式v＝λf＝1400 m/s ；（2分）
（2）质点振动的周期为T＝＝＝1×10-7 s，t＝1.25×10-7 s＝T，M点所走的路程为 s＝×4A＝5A＝2 mm （4分）
（3）M点和N点的起振方向相同，由图可知M点的起振方向为y轴负方向，所以N点开始振动后先向y轴负方向运动，需要经过T到达第一次到达波峰的位置。波从M点传送到N点所需的时间为t′＝＝1.25×10-7 s，从t＝0的时刻到质点N第一次到达波峰所经历的时间为 Δt＝T＋t′＝2×10-7 s 。
16．解：（1）向左、向右传播的波同时传到A、B两点，设OA＝x，则OB＝2x则由v＝可知＝＝（2分）
向左、向右传播的波周期相同，根据λ＝vT可得
（2分）
（2）因A、B两点起振后的振动方向始终相反，则A、B两点到波源O的距离之差为半波长的奇数倍
Δx＝vΔt＝(2n＋1)（n＝0，1，2，3…），v＝（n＝0，1，2，3…）（3分）
T＝，T＝（n＝0，1，2，3…）（3分）
17．解：（1）由题图乙可得，周期T＝0.4 s，则ω＝＝5π rad/s，振幅A＝0.4 m，则振源的振动方程为：y＝0.4 sin 5πt（m）（3分）
（2）两相邻波谷之间的距离d＝0.8 m，则波长λ＝0.8 m。
设波速为v，波传到P点用时t1，由题意和波的传播规律有
λ＝vT （1分）
l1＝vt1 （1分）
t＝t1＋T （1分）
联立解得t＝4.3 s（1分）
（3）设质点P从开始计时到第一次经过平衡位置向下运动的时间为t2，波传到Q点用时t3，Q点振动时间为t4，有
t2＝t1＋ （1分）
l2＝vt3 （1分）
t4＝t2－t3 （1分）
联立解得t4＝1.7 s＝4T＋ （1分）
故Q质点在正向的最大位移处。 （1分）
18．解：（1）t＝0时，x＝50 m处的质点位于平衡位置，波沿x轴负方向传播，则质点N第一次回到平衡位置的时间t＝s＝0.75 s（1分）
（2）由题知A＝2 m，λ＝40 m
则有T＝＝2 s（1分）
ω＝＝π rad/s（1分）
该质点平衡位置与原点的距离为20 m＝λ，则该质点振动的初相位为φ0＝×2π＝π（2分）
故该质点的振动表达式为y＝A cos (ωt＋φ0)＝2 cos (πt＋π) m或y＝－2 cos πt m（2分）
（3）当某质点位于平衡位置时，其两侧与它平衡位置间距相等的质点速度相同，平衡位置振动状态传播到x＝20 m处走过的距离Δx'＝＋n（n＝0，1，2…） （2分）
经过的时间t'＝ （1分）
解得t'＝(n＋0.5) s（n＝0，1，2…） （1分）