人教2019版高三物理选择性必修二第一章安培力与洛伦兹力单元测试卷（Word版含答案）

人教2019版高三物理选择性必修二第一章安培力与洛伦兹力单元测试卷
第一章　安培力与洛伦兹力　单元测试卷
注意事项：1．本试卷满分100分，建议时长70分钟；
2．如无特殊说明，本试卷中g取10m/s2 。
第一部分（选择题40分）
一、单项选择题（共8道小题，每小题3分，共24分，每道小题只有一个选项符合题目要求）。
1．如图所示，A、B、C三个通电长直导线均水平固定，导线通入的恒定电流大小相等，方向如图，其中A、B垂直纸面且关于C对称，则导线C所受磁场力的情况是（　　　）
A．大小为零 B．方向竖直向上
C．方向竖直向下 D．方向水平向左
2．如图所示，甲、乙、丙、丁四图是四种仪器的结构示意图，下列说法正确的是（　　　）
A．图甲是回旋加速器，当在两缝隙处所加电压越大，粒子从出口处出来的速度也越大
B．图乙是静电除尘装置，A应接高压电的正极，B接高压电的负极
C．图丙是磁电式电表，指针偏转是通电线圈受安培力作用的结果
D．图丁是磁流体发电机，当闭合开关S时，电流由b经电阻R流向a
3．如图所示，把柔软的铝箔条折成“天桥”状并用胶纸粘牢两端固定在桌面上，当电池与铝箔条接通时，以下情形中，会使“天桥”中部的铝箔条向上运动的是（　　　）
A B C D
4．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m、带电荷量为q的正电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。则磁场的磁感应强度大小为（　　　）
A. B. C. D.
5．如图所示，在螺线管正上方用细线悬挂一根通电直导线，电流方向自左向右。当开关S闭合后，关于导线的受力和运动情况，下列说法正确的是（　　　）
A．导线垂直纸面向外摆动，细线张力变小
B．从上向下看，导线顺时针转动，细线张力变大
C．从上向下看，导线逆时针转动，细线张力变小
D．导线与螺线圈产生的磁场平行，始终处于静止状态
6．如图所示，质子以初速度v进入磁感应强度为B且足够大的匀强磁场中，速度方向与磁场方向的夹角为。已知质子的质量为m，电荷量为e。重力不计，则（　　　）
A．质子运动的轨迹为螺旋线，螺旋线的中轴线方向垂直于纸面向里
B．质子做螺旋线运动的半径为
C．质子做螺旋线运动的周期为
D．一个周期内，质子沿着螺旋线轴线方向运动的距离（即螺距）为
7．磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室在3 000 K的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管提速后以1 000 m/s进入矩形发电通道。发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为6 T。等离子体发生偏转，在两极间形成电势差。已知发电通道长a＝60 cm，宽b＝20 cm，高d＝30 cm，等离子体的电阻率ρ＝2 Ω·m，则以下判断中正确的是（　　　）
A．发电机的电动势为1 200 V
B．发电通道的上极板为电源负极
C．当外接电阻为7 Ω时，电流表示数为150 A
D．当外接电阻为4 Ω时，发电机输出功率最大
8．如图所示，平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两边界间距为d，MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m、电荷量均为q的带电粒子，粒子射入磁场时的速度大小为。不计粒子所受重力。PQ上有粒子射出的区域长度与MN上有粒子射出的区域的长度之比为（　　　）
A．1 : 1 B．1 : 2 C．2 : 1 D．3 : 2
二、多项选择题（本题共4道小题，每道小题4分，共16分。每道小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，选错不得分）。
9．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示。速度选择器中，磁场（方向垂直纸面）与电场正交，磁感强度为B1，两板间电压为U，两板间距离为d；偏转分离器中，磁感强度为B2，磁场方向垂直纸面向外。现有一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），该粒子以某一速度恰能匀速通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，最终打在感光板A1A2上。下列说法正确的是（　　　）
A．粒子带负电
B．速度选择器中匀强磁场的方向垂直纸面向外
C．带电粒子的速率等于
D．粒子进入分离器后做匀速圆周运动的半径等于
10．三种粒子（均不计重力）：质子、氘核和粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后，从同一位置沿水平方向射入图示中虚线框内区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场，以下对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的是（　　　）
A．区域内加竖直向下方向的匀强电场时，三种带电粒子均可分离
B．区域内加竖直向上方向的匀强电场时，三种带电粒子不能分离
C．区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均可分离
D．区域内加水平向左方向的匀强磁场时，三种带电粒子不能分离
11．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氘核（）加速，所需的高频电源的频率为f，磁感应强度为B，已知元电荷为e，下列说法正确的是（　　　）
A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
B．高频电源的电压越大，氘核最终射出回旋加速器的速度越大
C．氘核的质量为
D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核（）加速
12．某圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，现有两个不同的粒子a、b，以不同的速度同时由A点沿AO（O为圆心）方向射入圆形磁场区域，又同时由C点及B点分别射出磁场，其运动轨迹如图所示（虚线AB弧长等于磁场圆周长的，虚线AC弧长等于磁场圆周长的），粒子始终在纸面内运动，不计粒子重力。则下列说法正确的是（　　）
A．a、b粒子在磁场中的运动半径之比Ra : Rb＝: 3
B．a、b粒子在磁场中运动的周期之比Ta : Tb＝3 : 4
C．a、b粒子的比荷之比＝3 : 2
D．a、b粒子的速率之比va : vb＝: 4
第二部分（非选题60分）
三、非选择题（本题共6道小题，共60分）。
13．（8分）如图所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长。
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）当金属棒中通过大小为0.2 A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm；如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？
14．（8分）图示轨道分水平段和竖直圆弧段两部分，其水平段动摩擦因数μ＝0.2，圆弧段光滑，O点为圆弧的圆心，两轨道之间的宽度为0.5 m。整个空间存在竖直向上大小为0.5 T的匀强磁场。质量为0.05 kg、长度略大于0.5 m的金属细杆垂直于轨道，置于轨道上的点。已知N、P为导轨上的两点，ON竖直、OP水平，且MN＝OP＝1m，取10 m/s2，在金属细杆内通以垂直纸面向里的恒定电流I时。
（1）要让金属细杆保持静止，求电流I的范围；（最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力）
（2）若保持金属细杆内电流始终恒定为2A，求金属细杆由静止开始运动到P点时，其对轨道总压力的大小。
15．（10分）如图所示，在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝53°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab，磁场方向与滑轨所在平面垂直且向下。已知接在滑轨中的电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，滑动变阻器R的阻值足够大。ab杆长L＝1.4 m，质量m＝0.25 kg，电阻R0＝6Ω，杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.75，滑轨的电阻忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，要使ab杆在滑轨上保持静止。
（1）求电流的最小值；
（2）若磁场方向可以变化，求滑动变阻器的最大功率。
16．（10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，在y＞0的区域内有沿y轴负方向的匀强电场，在y＜0的区域内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。一带正电的粒子（质量为、电荷量大小为q）从y轴上A（0，h）点以沿轴正方向的初速度v0开始运动。当粒子第一次穿越x轴时，恰好经过轴上的C（2h，0）点，当粒子第二次穿越x轴时，恰好经过x轴上的D（h，0）点。不计带电粒子的重力。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小。
17．（12分）如图，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，CO＝2L，AO＝L，在O点放置一个粒子源，同时向磁场内各个方向均匀发射某种带正电的粒子（不计重力和粒子间的相互作用），粒子的比荷为，发射速度大小都为v0。
（1）若v0＝，沿OA方向射入的带电粒子经磁场偏转后从D点射出AC边界，求AD的长度；
（2）若带电粒子能够经过C点，请给出v0的取值范围。
18．（12分）如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计重力。
（1）求粒子加速器M的加速电压U；
（2）求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；
（3）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，求该粒子离开N时的动能Ek。
参考答案
第一部分（选择题）
1 2 3 4 5 6
A C D B B D
7 8 9 10 11 12
C A BCD BD CD AC
第二部分（非选择题）
13．解：（1）弹簧恰好不伸长时，ab棒受到向上的安培力BIL和向下的重力mg，二者大小相等
即BIL＝mg
解得B＝＝0.5 T
（2）当大小为0.2 A的电流由a流向b时，ab棒受到两只弹簧向上的拉力2kx1及向上的安培力BI1L和向下的重力mg作用，处于平衡状态。
根据平衡条件有2kx1+BI1L＝mg
当电流反向后，ab棒在两只弹簧向上的拉力2kx2及向下的安培力BI2L和重力mg作用下处于平衡状态。
根据平衡条件有2kx2＝mg+BI2L
联立解得x2＝x1＝3 cm
14．解：（1）设通入电流为Im时，金属细杆恰好要发生滑动，则有μmg＝ImBL解得Im＝0.4 A
所以要让金属细杆保持静止，电流I的范围是I ≤ 0.4A。
（2）设金属细杆运动到P点时的速度大小为v，从M到P，由动能定理可得
BIL(MN＋OP)－mg·ON－μmg·MN＝解得v＝4 m/s
设金属细杆运动到点时所受轨道总支持力大小为N，由牛顿第二定律得N－BIL＝解得N＝1.3 N
根据牛顿第三定律可知金属细杆对轨道的总压力大小为1.3 N。
15．解：（1）当杆受到向上的静摩擦力最大时，电流最小，受力分析如图所示，F＝BIminL，f＝μmg cos 53°
有BIminL＋μmg cos53°＝mg sin53°
解得Imin＝1.25A
（2）如果只分析ab杆和滑动变阻器所在的闭合回路，若要滑动变阻器消耗的功率最大，那么则有 I1＝＝A。
根据题目要求ab杆始终保持静止即受力平衡，当安培力最小时，设安培力为F，则受力分析如图所示，
摩擦力和支持力的合力为F1，F1与支持力N的夹角为α，
则有tan α＝＝μ＝0.75，α＝37°
根据几何关系可知F1与竖直方向的夹角为β，β＝53°－37°＝16°，那么对于最小安培力则有
F＝BIL＝mg sin β，代入数据解得 I＝1A，即若要保持ab杆静止，电流最小为 I ，I＞I1，根据电学知识可知当闭合回路的电流大于I1时，电流越大，滑动变阻器的功率越小。故在保持ab杆静止的情况下，要使滑动变阻器的功率达到最大，则I＝1A，滑动变阻器的最大功率为P＝EI－I2(R0＋r)＝5W
16．解：（1）粒子在电场区域内做类平抛运动，设运动时间为t，则水平方向v0t＝2h得t＝
竖直方向a＝；
＝h
电场强度E＝
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子进入磁场时的速度大小为v，速度方向与水平方向的夹角为θ，进入磁场后做圆周运动的半径为r，
根据平抛运动的知识可知tan θ＝＝1得，则v＝＝
由几何关系知r＝
由洛伦兹力提供向心力qvB＝
磁感应强度B＝
17．解：（1）粒子轨迹如图所示
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动
由牛顿第二定律得qv0B＝
v0＝
解得r＝2L
则C点为粒子运动轨迹的圆心，CD为半径
AC＝＝L
又CD＝CO＝2L，AD＝AC－CD
解得AD＝(－2)L
（2）当带电粒子恰好与AC相切、从C点射出时，弦切角为∠C
sin∠C＝
设带电粒子运动轨迹的半径为R，则＝
解得R＝L
由牛顿第二定律得qvB＝
解得v＝
当v0≥时，带电粒子能够经过C点
18．（1）粒子直线加速，根据功能关系有
qU＝mv2
解得
（2）速度选择器中电场力与洛伦兹力平衡
qE＝qvB
得
E＝vB
方向垂直导体板向下。
（3）粒子在全程电场力做正功，根据功能关系有
Ek＝qU＋qEd
解得
Ek＝mv2＋qBvd