3.5确定二次函数的表达式教案2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级上册数学(表格式)

课题 5　确定二次函数的表达式 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.经历探究确定二次函数表达式的过程,学会用待定系数法确定二次函数的表达式,并且能根据抛物线上的两个或三个点的坐标来求二次函数的表达式. 2.通过自主探究,认识二次函数的三种表达式.经过合作交流,师生互动,学会用待定系数法确定二次函数的表达式及其一般步骤,提高学生的分析总结能力. 3.通过确定二次函数的表达式的探究活动,初步建立学生对二次函数不同表达式之间的转换思维,培养学生的创新精神,勇于探索的学习习惯,提高学生的学习兴趣.
教学 重难点 重点:求二次函数的表达式. 难点:能根据问题灵活选用二次函数的表达式的不同形式.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.二次函数的定义是什么 一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数. 2.用　　　　画出二次函数的图象,可以从图象上认识二次函数的性质,确定二次函数的　　　　、开口方向和　　　　.
探索新知 合作探究 自学指导 1.一名学生推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图所示,你能求出y与x之间的表达式吗 2.想一想 (1)二次函数表达式有哪几种表达方式 (2)确定二次函数的表达式需要几个条件 3.做一做 (1)已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1,且经过点(2,5)和(-2,13),求这个二次函数的表达式. (2)已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴交点为(0,-5),求抛物线的表达式. 4.自学课本90~92页,尝试解答【例1】和【例2】. 学生看书,老师督促每一位学生认真,紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 合作探究 1.讨论 小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生探究确定二次函数表达式的方法及其步骤. 3.如何根据问题选择设立二次函数不同的表达式,简便解题.
续表
探索新知 合作探究 教师指导 1.易错点: (1)注意二次函数的不同的表达式设立后的符号问题,坐标点代入易错. (2)理清题目中所含的点的坐标,选择设立合适的二次函数表达式解题. 2.归纳小结: (1)二次函数表达式的求法:①已知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值,通常选择一般式.②已知图象的顶点坐标、对称轴和最值,通常选择顶点式.③已知图象与x轴的交点坐标,通常选择交点式. (2)用待定系数法确定二次函数表达式的一般步骤:①根据图象或已知点设立二次函数表达式.②列出方程或方程组.③解方程或方程组.④解出待定的系数.⑤把解出的系数代回所设立的二次函数表达式中. (3)确定二次函数的表达式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达方式. 3.方法规律: (1)已知三点坐标求二次函数表达式,选用一般式:y=ax2+bx+c. (2)已知顶点坐标、对称轴和最值求二次函数表达式,选用顶点式:y=a(x-h)2+k. (3)已知与x轴的交点坐标求二次函数表达式,选用交点式:y=a(x-x1)(x-x2).
当堂训练 1.顶点为(-2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的表达式为__________. 2.如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点.求该抛物线的表达式.
板书设计
确定二次函数的表达式 1.二次函数表达式的三种方式 2.求二次函数表达式的方法及步骤 3.选用合适的二次函数表达式解题
教学反思
1.掌握求二次函数的表达式的方法——待定系数法; 2.能根据不同的条件,恰当地选用二次函数表达式的形式,尽量使解题简捷; 3.解题时,应根据题目特点,灵活选用,必要时数形结合以便于理解.
(
第
1
页 共
1
页
)