1.2反比例函数的图象与性质(1)教案2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级上册数学(表格式)

课题 2　反比例函数的图象与性质 课时 第1课时 上课时间
教学目标 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象;体会函数的三种表示方法的互相转换,对函数进行认识上的整合;逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质. 2.通过学生自己动手列表、描点、连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数的有关性质,训练学生的概括、总结能力. 3.让学生积极参与到数学学习活动中,增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.
教学 重难点 重点:画反比例函数的图象,并从函数图象中获取信息,探索并研究反比例函数的主要性质. 难点:反比例函数的图象特点及性质的探究.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.作函数图象的一般步骤是　　　　,　　　　,　　　　. 2.一次函数的图象是　　　　. 反比例函数的图象会是怎样的
探索新知 合作探究 自学指导 类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数y=的图象. (1)列表;(2)描点;(3)连线. ①反比例函数图象是　　　　. ②画反比例函数图象应该注意的问题是什么 做一做:在“自学指导”的同一坐标系中画出反比例函数y=- 的图象. 合作探究 观察思考　再探新知 观察y=和y=-的图象的形状和位置. (1)自己观察图象找出相同点和不同点. (2)小组展开讨论,反比例函数y=和y=-的图象分别所在的象限,并说明其所在象限由什么确定. 教师指导 1.易错点: 用描点法画图,注意强调: (1)列表取值时,x≠0,因为x=0函数无意义,为了使描出的点具有代表性,可以“0”为中心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求y值. (2)由于函数图象的特征还不清楚,所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样便于连线,使画出的图象更精确. (3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接,切忌画成折线. (4)由于x≠0,k≠0,所以y≠0,函数图象永远不会与x轴、y轴相交,只是无限靠近两坐标轴.
续表
探索新知 合作探究 2.归纳小结: (1)图象分别都是由两支曲线组成,因此称反比例函数的图象为双曲线; (2)反比例函数的图象由k决定.当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内.
当堂训练 1.反比例函数y=的图象两支分布在第二、四象限,则点(m,m-2)在(　　) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2.函数y=-ax+a与y=-(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是(　　) 3.写出一个图象分布在第二、四象限内的反比例函数解析式____________. 4.已知反比例函数y=(m-1)的图象在第二、四象限,求m的值,并指出在每个象限内y随x的变化情况
板书设计
反比例函数图象的画法与对称性 (1)反比例函数y=(k≠0)的图象 (2)反比例函数y=(k≠0)的性质
教学反思
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