2.1锐角三角函数(1)教案2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级上册数学(表格式)

课题 1　锐角三角函数 课时 第1课时 上课时间
教学目标 1.了解正切函数的概念,能够正确应用tan A表示直角三角形中两边的比,了解坡度的概念. 2.通过正切函数的学习,进一步认识函数,体会函数的变化与对应的思想,逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
教学 重难点 重点: 1.掌握锐角的正切的概念,能用直角三角形中两边的比表示锐角的正切. 2.了解坡度的概念,知道坡度越大,坡面越陡. 难点:利用正切的有关知识解决实际生活中的问题.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 用多媒体演示:梯子是我们日常生活中常见的物体.我们经常听人们说哪个梯子放的“陡”,哪个梯子放的“平缓”,人们是如何判断的
探索新知 合作探究 自学指导 1.如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子的倾斜程度;而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗 (1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系 (2)和有什么关系 (3)如果改变B2在梯子上的位置呢 由此你能得出什么结论 2.思考:既然直角三角形中,一个锐角一旦确定,它的对边与邻边的比也随之确定.那么这个确定的比我们能不能用一个数学符号来表示呢 数学上,我们把这个确定的比叫做一个锐角的正切.如图,我们把∠A的对边与∠A的邻边的比,叫做∠A的正切(tangent),记作tan A..即tan A=　　　　.
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探索新知 合作探究 注意: (1)tan A是一个完整的符号,它表示∠A的正切,记号里习惯省去角的符号“∠”. (2)tan A表示一个比值,没有单位. (3)tan A不表示“tan ”乘以“A”. 合作探究 1.讨论 小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.请同学们思考,梯子的倾斜程度与tan A的值有关吗 tan A的值越大,梯子越陡. 3.例题:如图表示甲、乙两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡 (1)tan α和tan β的值分别是多少 (2)你能比较tan α和tan β的大小吗 (3)根据tan A的值越大,梯子越陡你能判断哪一个自动扶梯比较陡吗 4.坡面与水平面的夹角称为坡角;坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度(或坡比). 如图,有一山坡在水平方向上每前进100 m就升高60 m,那么山坡的坡角是α,坡度(坡比)就是tan α==,因此坡度(或坡比)就是坡角的正切. 教师指导 1.易错点: (1)tan A中常省略角的符号“∠”.用希腊字母表示角时也可省略,如:tan α,tan β等.但用三个字母表示角和用阿拉伯数字表示角时,不能省略角的符号“∠”,要写成tan ∠BAC或tan ∠1,tan ∠2等. (2)tan A没有单位,它表示一个比值. (3)tan A是一个完整的数学符号,不可分割,不表示“tan ”乘以“A”. 2.归纳小结: (1)tan A=. (2)tan A的值越大,梯子越陡. (3)坡面与水平面的夹角称为坡角;坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度(或坡比).
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当堂训练 1.若△ABC中,∠C=90°,则tan A的值等于(　　) (A) (B) (C) (D) 2.如图,在△ABC中,∠C=90,BC=6,若tan A=,则AC=　　　　. 3.如图,平面直角坐标系中,点P(3,-4),OP与x轴的夹角为∠1,求tan ∠1的值.
板书设计
正　切 1.正切的定义 2.坡度
教学反思
成功之处: 不足之处:
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