2.1锐角三角函数(2)教案2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级上册数学(表格式)

课题 1　锐角三角函数 课时 第2课时 上课时间
教学目标 1.理解正弦和余弦的意义;能够运用sin A,cos A表示直角三角形两边的比;能根据直角三角形中的边角关系,进行简单的计算. 2.通过正弦和余弦函数的学习,进一步认识函数,体会函数的变化与对应的思想,逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
教学 重难点 重点:理解正弦、余弦的数学定义,感受数学与生活的联系. 难点:体会正弦、余弦的数学意义,并用它来解决生活中的实际问题.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 提出问题,引入新课: 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=,AC=10,求BC,AB的长. 2.若梯子与水平面相交的锐角(倾斜角)为∠A,∠A越大,梯子越　　　;tan A的值越大,梯子越　　　　. 3.当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,其他边之间的比值也确定吗 可以用其他的方式来表示梯子的倾斜程度吗
探索新知 合作探究 自学指导 1.自读教材28~29页的内容. 2.把能做会做的题目争取自己做完,同桌对照. 3.如图,请思考: (1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2的关系是什么 (2)和的关系是什么 (3)如果改变B2在斜边上的位置,则和的关系是什么 思考:从上面的问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值　　　　,根据是　　　　　. 它的邻边与斜边的比值呢 正弦的定义:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边BC与斜边AB的比叫做∠A的正弦,记作sin A,即sin A=　　　　. 余弦的定义:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边AC与斜边AB的比叫做∠A的余弦,记作 cos A,即cos A=　　　　　. 锐角A的正弦、余弦、正切都是∠A的三角函数. 合作探究 1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.探究活动:梯子的倾斜程度与tan A,sin A和cos A之间有什么关系 例1:如图,AB,A1B1表示梯子,CE表示支撑梯子的墙,AC在地面上. (1)梯子AB,A1B1哪个更陡 (2)梯子的倾斜程度与sin A和cos A有关系吗 sin A越大,梯子越陡;cos A越小,梯子越陡.
续表
探索新知 合作探究 例2:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200,sin A=0.6,求BC的长. (1)sin A等于图中哪两条边的比 (2)你能根据sin A=0.6写出等量关系吗 (3)根据等量关系你能求出BC的长吗 教师指导 1.易错点: (1)sin A,cos A,tan A是在直角三角形中定义的,∠A是锐角. (2)sin A,cos A,tan A是一个完整的符号. (3)sin A,cos A,tan A都是比值,且它们均大于0,无单位. (4)sin A,cos A,tan A的大小只与∠A有关,而与边长没有关系. 2.归纳小结: sin A越大,梯子越陡;cos A越小,梯子越陡.
当堂训练 1.在Rt△ABC中,若各边的长度同时都缩小4倍,则锐角A的正弦值(　　) (A)缩小4倍 (B)缩小2倍 (C)保持不变 (D)不能确定 2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,下列式子正确的是(　　) (A)sin A= (B)cos A= (C)tan A= (D)cos B= 3.如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AC=3,AB=6,求∠B的三个三角函数值.
板书设计
正弦、余弦 1.正弦的定义及表示: 2.余弦的定义及表示: 3.若梯子与水平面的倾斜角为∠A,则sin A越大,梯子越陡;cos A越小,梯子越陡.
教学反思
成功之处: 不足之处: 　
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