人教版六年级上册数学《分数除以整数》（教案）（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学《分数除以整数》（教案）（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 403.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-30 22:17:58 | ||
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文档简介
第2课时《分数除以整数》教学设计
维度 项目 内容要求
教材内容 分析 《分数除以整数》 人版小学数学六年级上册第3单元第2课时，P30，P34-1、2、3、4、题。
知识点 探索经历分数除以整数的计算过程，提炼计算方法，并能熟练进行计算。
知识图 (
分数
除法
倒
数
的
认
识
倒数的概念
分
数
除
法
分数混合运算
分数除以整数
计算
方法
) (
求一个数的倒数
) (
一个数除以分数
) (
混合运算
) (
练习课
)
学情分析 一般特点 共性学情：学生在五年级学习了分数的意义，也有整数除法的经验基础，知道“平均分”，求一份是多少，可以用除法来列式计算；这节课分数除以整数教材编排上，出现了两种情况：①分数的分子能被整数整除的特殊情况。②分子不能被整数整除的情况。第一种情况利用整数除法的意义，数形结合，学生能很好理解，但是具有一定的局限性。第二种情况，利用分数的意义，把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之几是多少，从特殊到一般的转化，是学生思想抽象过程的提升。 个性学情：本级学生已经掌握了一定的学习方法，具备一定的学习迁移能力，有较强的学习的欲望，能在老师的组织、引导下，积极参与动手操作、同桌合作，但抽象推理的能力、建模的能力和方法总结能力还有待加强。
起点能力 在本单元学习之前，学生已经积累了一定的知识、技能等经验，以下是学生的逻辑起点： 学生在五年级学习了分数的意义，也有整数除法的经验基础，知道把一个数平均分成若干份，求一份是多少，可以用除法来列式计算。 通过本单元的第一个课时，学生懂得了求一个数的倒数。为这节课学习除以一个数，等于乘这个数的倒数奠定基础。 3、在六年级的第一单元“分数乘法”中，学生对“求一个数的几分之几是多少”用乘法来计算比较熟悉，这也是本课的重要知识基础。
学习目标 分析 课时目标 使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算。 使学生在探索分数除以整数计算方法的过程，理解分数除以整数的意义，发展分析、比较、抽象、概括能力。 使学生探究学习的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，渗透转化的数学思想。
重难点 分析 教学重点 探究分数除以整数的计算方法，会熟练进行分数除以整数的计算。
教学难点 通过数形结合，让学生理解把一个数平均分成几份，求其中1份，就是求这个数的几分之几是多少的，渗透转化思想。
教学关键 通过数形结合，观察思考、自主探索，理解分数除以整数可以转化成分数乘分数的意义。
教法学法 分析 教法设计 启发式教学法、尝试教学法。
学法选择 自主、合作、交流的学习方法。
教学过程 设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
复习引入回顾旧知 同学们，今天老师带来了4张白纸，想平均分给2名同学，每名同学分到几张白纸呢？该如何列式计算？ 口答：4÷2=2（张），并说说自己的想法。平均分成两份，求每份是？用除法 创设学生熟悉的生活情境，激发学生学习兴趣。为接下来把4张纸迁移到本课的张纸做铺垫。
逐层深入探索新知 探究1：分数除以整数：分数的分子能被整数整除
（1）出示例1，思考：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？可以怎么列式？为什么？ 揭示课题：把一个分数平均分成若干份，求其中的一份，用除法计算。今天我们学习分数除以整数。（板书课题：分数除以整数） 探索分数除以整数的计算方法。 提问：那么÷2可以怎么计算呢？同学们前后左右四人小组讨论，汇报。 师：这个过程怎么用算式体现呢？ 师：还有其他想法吗？ 师：你们听明白了吗？÷2表示×表示什么？再说说：为什么÷2可以用×来计算呢？是2的是什么数？ 板书：÷2=×=（张） 尝试在练习本上独立列式。同桌分享后个别回答：我们知道，把一个整数平均分成几份，求每份是多少，可以用除法计算，而把张纸平均分成2份，每份是多少，也可以用除法计算。 利用手中的纸折一折，画一画，（也可以通过画图等方法）讨论如何计算÷2。 ①把4个平均分成2份，每份是2个，也就是，如图所示： ②把张纸平均分成2份，每份是多少，其实就是求张的一半是多少，所以÷2，其实就是求的是多少？以前我们学过求一个数的几分之几是多少？可以用乘法。 ÷2=×= 这样沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。 引导学生通过动手操作，小组合作交流的学习方法，去探究分数除以整数的意义，从而找到分数除以整数的计算方法。 学生在操作中去发现，把平均分成2份，其实就是把其中的4份平均分成2份，也就是可以用4÷2=2，分母不变。 肯定学生的想法，先不提出这种做法的局限性。 学生通过折一折，画一画等方法，理解除以一个数，可以转换成乘几分之几，从而理解分数除以整数的意义。这个是这节课的难点，需要学生听完个别学生的汇报后，再通过数形结合，把这个过程与同桌再说一说。 通过动手操作，让学生自行小结：从这个算式可以看出，分数除以整数，可以转换成乘法算式计算。
逐层深入探索新知 探究2：分数除以整数：分数的分子不能被整数整除
思考：如果把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？可以怎么列式？ 师：÷3能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？ 结合图形，小组之间互相分享自己的想法。 思考：÷3=× 其中的3和是什么关系呢？ 想一想：用分子直接除以整数的方法虽然有一定的局限性，但在什么情况下算起来也是很方便的呢？ 小结：通过上面的两个例子，分数除以整数的方法是什么呢？ 列式：÷3 探讨：如何计算？和÷2有什么不同？ 生：这里的分子4不是整数3的倍数，所以不可以直接像上面那样，直接用分子除以整数。 生：把张纸平均分成3份，每份是多少，就是求张的是多少，所以÷3= ×=（张） 生：分子是整数的倍数。 归纳方法： 分数除以一个不为0的整数，等于这个分数乘这个整数的倒数。 在上面分数的分子能被整数整除，直接用分子除以整数的方法，没有直接指出局限性，让学生在这里，分子是4，而整数是3时，感受这种方法的特殊性，从而由特殊方法寻找一般方法的强烈欲望。 计算教学，把计算方法直接告诉学生，然后进行大量的训练。样尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。所以通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用，学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行对比、优化，为形成共识奠定了充分的基础，同时也提高学生的学习效率，促进了学生的发展。 通过例题多种方法探究，总结出分数除以整数的计算方法。
深化练习拓展延伸 探究点3：思考特例，拓展延伸
呈现课本做一做 课本P34练习七第2题。 （3）课本P34练习七第3题. 独立完成 组内交流 集体分享 归纳方法 利用分数除以整数的计算方法，体会分数除法和分数乘法之间的转化关系。 让学生了解：除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。 通过实际应用，帮助学生掌握分数除以整数的计算方法。
课堂小结 师：这节课，你学到了什么？ 分数除以整数，当分数的分子是整数的倍数是，可以直接用分子除以整数，分母不变。 用算式表示： 把一个数平均分成几份，求其中的一份是多少？可以转换成求这个的几分之几是多少？ 用算式表示： 归纳方法： 分数除以一个不为0的整数，等于这个分数乘这个整数的倒数。
板书设计 分数除以整数 张的 张
维度 项目 内容要求
教材内容 分析 《分数除以整数》 人版小学数学六年级上册第3单元第2课时，P30，P34-1、2、3、4、题。
知识点 探索经历分数除以整数的计算过程，提炼计算方法，并能熟练进行计算。
知识图 (
分数
除法
倒
数
的
认
识
倒数的概念
分
数
除
法
分数混合运算
分数除以整数
计算
方法
) (
求一个数的倒数
) (
一个数除以分数
) (
混合运算
) (
练习课
)
学情分析 一般特点 共性学情：学生在五年级学习了分数的意义，也有整数除法的经验基础，知道“平均分”，求一份是多少，可以用除法来列式计算；这节课分数除以整数教材编排上，出现了两种情况：①分数的分子能被整数整除的特殊情况。②分子不能被整数整除的情况。第一种情况利用整数除法的意义，数形结合，学生能很好理解，但是具有一定的局限性。第二种情况，利用分数的意义，把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之几是多少，从特殊到一般的转化，是学生思想抽象过程的提升。 个性学情：本级学生已经掌握了一定的学习方法，具备一定的学习迁移能力，有较强的学习的欲望，能在老师的组织、引导下，积极参与动手操作、同桌合作，但抽象推理的能力、建模的能力和方法总结能力还有待加强。
起点能力 在本单元学习之前，学生已经积累了一定的知识、技能等经验，以下是学生的逻辑起点： 学生在五年级学习了分数的意义，也有整数除法的经验基础，知道把一个数平均分成若干份，求一份是多少，可以用除法来列式计算。 通过本单元的第一个课时，学生懂得了求一个数的倒数。为这节课学习除以一个数，等于乘这个数的倒数奠定基础。 3、在六年级的第一单元“分数乘法”中，学生对“求一个数的几分之几是多少”用乘法来计算比较熟悉，这也是本课的重要知识基础。
学习目标 分析 课时目标 使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算。 使学生在探索分数除以整数计算方法的过程，理解分数除以整数的意义，发展分析、比较、抽象、概括能力。 使学生探究学习的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，渗透转化的数学思想。
重难点 分析 教学重点 探究分数除以整数的计算方法，会熟练进行分数除以整数的计算。
教学难点 通过数形结合，让学生理解把一个数平均分成几份，求其中1份，就是求这个数的几分之几是多少的，渗透转化思想。
教学关键 通过数形结合，观察思考、自主探索，理解分数除以整数可以转化成分数乘分数的意义。
教法学法 分析 教法设计 启发式教学法、尝试教学法。
学法选择 自主、合作、交流的学习方法。
教学过程 设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
复习引入回顾旧知 同学们，今天老师带来了4张白纸，想平均分给2名同学，每名同学分到几张白纸呢？该如何列式计算？ 口答：4÷2=2（张），并说说自己的想法。平均分成两份，求每份是？用除法 创设学生熟悉的生活情境，激发学生学习兴趣。为接下来把4张纸迁移到本课的张纸做铺垫。
逐层深入探索新知 探究1：分数除以整数：分数的分子能被整数整除
（1）出示例1，思考：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？可以怎么列式？为什么？ 揭示课题：把一个分数平均分成若干份，求其中的一份，用除法计算。今天我们学习分数除以整数。（板书课题：分数除以整数） 探索分数除以整数的计算方法。 提问：那么÷2可以怎么计算呢？同学们前后左右四人小组讨论，汇报。 师：这个过程怎么用算式体现呢？ 师：还有其他想法吗？ 师：你们听明白了吗？÷2表示×表示什么？再说说：为什么÷2可以用×来计算呢？是2的是什么数？ 板书：÷2=×=（张） 尝试在练习本上独立列式。同桌分享后个别回答：我们知道，把一个整数平均分成几份，求每份是多少，可以用除法计算，而把张纸平均分成2份，每份是多少，也可以用除法计算。 利用手中的纸折一折，画一画，（也可以通过画图等方法）讨论如何计算÷2。 ①把4个平均分成2份，每份是2个，也就是，如图所示： ②把张纸平均分成2份，每份是多少，其实就是求张的一半是多少，所以÷2，其实就是求的是多少？以前我们学过求一个数的几分之几是多少？可以用乘法。 ÷2=×= 这样沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。 引导学生通过动手操作，小组合作交流的学习方法，去探究分数除以整数的意义，从而找到分数除以整数的计算方法。 学生在操作中去发现，把平均分成2份，其实就是把其中的4份平均分成2份，也就是可以用4÷2=2，分母不变。 肯定学生的想法，先不提出这种做法的局限性。 学生通过折一折，画一画等方法，理解除以一个数，可以转换成乘几分之几，从而理解分数除以整数的意义。这个是这节课的难点，需要学生听完个别学生的汇报后，再通过数形结合，把这个过程与同桌再说一说。 通过动手操作，让学生自行小结：从这个算式可以看出，分数除以整数，可以转换成乘法算式计算。
逐层深入探索新知 探究2：分数除以整数：分数的分子不能被整数整除
思考：如果把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？可以怎么列式？ 师：÷3能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？ 结合图形，小组之间互相分享自己的想法。 思考：÷3=× 其中的3和是什么关系呢？ 想一想：用分子直接除以整数的方法虽然有一定的局限性，但在什么情况下算起来也是很方便的呢？ 小结：通过上面的两个例子，分数除以整数的方法是什么呢？ 列式：÷3 探讨：如何计算？和÷2有什么不同？ 生：这里的分子4不是整数3的倍数，所以不可以直接像上面那样，直接用分子除以整数。 生：把张纸平均分成3份，每份是多少，就是求张的是多少，所以÷3= ×=（张） 生：分子是整数的倍数。 归纳方法： 分数除以一个不为0的整数，等于这个分数乘这个整数的倒数。 在上面分数的分子能被整数整除，直接用分子除以整数的方法，没有直接指出局限性，让学生在这里，分子是4，而整数是3时，感受这种方法的特殊性，从而由特殊方法寻找一般方法的强烈欲望。 计算教学，把计算方法直接告诉学生，然后进行大量的训练。样尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。所以通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用，学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行对比、优化，为形成共识奠定了充分的基础，同时也提高学生的学习效率，促进了学生的发展。 通过例题多种方法探究，总结出分数除以整数的计算方法。
深化练习拓展延伸 探究点3：思考特例，拓展延伸
呈现课本做一做 课本P34练习七第2题。 （3）课本P34练习七第3题. 独立完成 组内交流 集体分享 归纳方法 利用分数除以整数的计算方法，体会分数除法和分数乘法之间的转化关系。 让学生了解：除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。 通过实际应用，帮助学生掌握分数除以整数的计算方法。
课堂小结 师：这节课，你学到了什么？ 分数除以整数，当分数的分子是整数的倍数是，可以直接用分子除以整数，分母不变。 用算式表示： 把一个数平均分成几份，求其中的一份是多少？可以转换成求这个的几分之几是多少？ 用算式表示： 归纳方法： 分数除以一个不为0的整数，等于这个分数乘这个整数的倒数。
板书设计 分数除以整数 张的 张