《分数混合运算》（教案）人教版六年级上册数学1（表格式）
文档属性
| 名称 | 《分数混合运算》（教案）人教版六年级上册数学1（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 220.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-30 22:21:33 | ||
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文档简介
第四课时《分数混合运算》教学设计
维度 项目 内容要求
教材内容 分析 《分数混合运算》 人版小学数学六年级上册第3单元第4课时，P33，P35-9、10题。
知识点 能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算题。
知识图
学情分析 一般特点 共性学情：六年级的学生自主意识逐渐增强，有丰富的解题经验，具备一定的推理、迁移能力。 个性学情：例3以学生熟悉的生活情境为素材引出分数混合运算,分数混合运算的顺序问题已在”分数乘法”单元解决了,学生在此学习分数混合运算,既是分数四则混合运算的综合运用,也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。而我校的学生也喜欢用画图来分析题目，从而归纳出学习方法的学习方式，有良好的表达、质疑、倾听的学习习惯。
起点能力 学生已经掌握了分数的加、减、乘、除及整数的四则混合运算的基础上进行教学的,有效利用已有的整数四则混合运算的基础,巧妙的引导学生把原有的知识迁移到分数四则混合运算中,使学生通过分析、尝试，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序。
学习目标 分析 课时目标 1.进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算题，提高分数四则运算的能力。
2.体会数学与生活的联系，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3.通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
重难点 分析 教学重点 掌握分数四则混合运算的运算顺序并能正确解答关于分数四则混合运算的问题。
教学难点 四则混合运算的运算顺序。
教学关键 引导学生把原有的知识迁移到分数四则混合运算中,使学生通过分析、尝试，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序。
教法学法 分析 教法设计 启发式教学法、直观教学法、尝试教学法。
学法选择 自主、探究、合作的学习方法。
教学准备 尺子、练习本
教学过程 设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
第一环节常规积累 （1）说出下面各题的运算顺序。 1.5÷4×0.8 428＋63÷9 （1.6＋0.7）×2.5 （2）整数混合运算的运算顺序是什么？ 同桌互说运算顺序。 （1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。 （2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。 （3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。 在新课开始的时候，对已经学过的与本节课相关的知识进行简单系统的引入，帮助学生进行知识的类比，迁移。以方便学生更好的进行新课的学习
环节二 教学新课 1. 对话导入 师：同学们，生病的时候都吃过药吧，其实在吃药中还隐含着许多数学问题，请看大屏幕。 出示情景图。 通过观察情景图，你都发现了哪些数学信息？ 2、问题研究 （1）阅读理解，发现问题 要解决这个问题，你们认为要先做什么？为什么？ （2）自主探究，尝试计算 大家发现了解决问题的关键，下面请大家先独立完成例题，然后小组内部交流一下各自的思考过程和解题方法。 （3）交流展示 预设1： 预设2： （4）对比分析，多角度思考 上面的两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么？ 学生充分发表意见。 小结：要求12片药可以吃几天，要先求出每天吃几片。在解决的过程中，我们又发现了一种解决问题的方法，还可以先出12片药一共可以吃几次，再求出可以吃几天，也就是解决问题时，换一个角度思考，会有不同的发现和解决方法。 （5）方法迁移，归纳总结 现在请大家用综合算式表示上面两种解决问题的方法，并计算。计算后同桌互相说一说运算顺序。 通过计算，你们发现分数混合运算的运算顺序是什么？它和整数混合运算有什么联系？在进行运算时要注意什么？ 小结：分数混合运算与整数混合运算顺序相同。计算过程中可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。 学生阅读题目。 学生回答 预设。 数学信息： 这盒药总共12片，每次吃片，每天吃3次。要求的是可以吃几天 学生发现，要求12片药可以吃几天，要先求出每天吃几片。 预设1： ①先求出每天吃多少片，算式是×3＝（片） ②再求这盒药可以吃多少天，算式是12÷＝12×＝8（天） 预设2： ①先求这盒药可以吃几次。算式是12÷＝12×2＝24（次）。 ②再求这盒药可以吃多少天。算式是24÷3＝8（天）。 学生独立完成 同桌互相合作，整理分数混合运算的顺序。 对于分数连除，也可以根据分数除法的计算方法直接转化成分数连乘，再约分计算。 通过阅读信息，培养学生对信息的概括和分析的能力，从大量信息中整理出有用的信息，发现解决问题的关键。 借助直观的线段图理解数量关系，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略，凸显数形结合思想。 通过问题探究，启发学生自主学习，经历思维的碰撞，质疑，解疑的过程，知道解决此类题目有两种思路，其一，我们可以从问题入手，要求12片可以吃多少天，应先算出每天吃多少片，那么12片可以吃多少天就很容易得到；其二，我们也可以从条件出发思考，一共12片，每次吃半片，可以先求出这盒药可以吃几次，再求可以吃多少天。虽然解题思路不同，但是最终的目的是相同的。 这样可以培养学生从不同角度分析问题的能力以及综合应用知识解决问题的能力。考察目标1、2 通过独立思考，同桌合作，汇报交流，明白整数混合运算的运算顺序对于分数同样适用。考察目标1、2
环节三 巩固练习拓展延伸 小试牛刀 王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是m、m、m。这块玻璃的面积是多少？ 拓展延伸。 小明在解答“减去一个数除以的商，差是多少”这道题时，由于先算减法，再算除法，所以得数误为。这道题的正确得数是多少？ 学生独立练习 同桌互相批改 主要以课本练习为主，目的是为了及时反馈学生掌握知识、形成技能等各种信息。 拓展延伸，再次让学生对分数四则运算顺序有了深刻的理解。先乘除，后加减；先括号，后外边。
环节四 全课小结 通过本课的学习，你有什么收获？ 分数四则混合运算与整数的运算顺序相同；先乘除，后加减；先括号，后外边。 学生对全节课的内容有一个连贯的全面认识。注重沟通知识间的联系，让学生感情迁移的数学思想方法。
课后作业 设计 书本P35-9、10
板书设计 分数混合运算 先求出每天吃几片； 先求这盒药可以吃几次； ×3＝（片） 12÷＝12×2＝24（次）。 再求这盒药可以吃几天。 再求这盒药可以吃几天。 12÷＝12×＝8（天） 24÷3＝8（天）。 分数四则混合运算与整数的运算顺序相同； 先乘除，后加减；先括号，后外边。
维度 项目 内容要求
教材内容 分析 《分数混合运算》 人版小学数学六年级上册第3单元第4课时，P33，P35-9、10题。
知识点 能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算题。
知识图
学情分析 一般特点 共性学情：六年级的学生自主意识逐渐增强，有丰富的解题经验，具备一定的推理、迁移能力。 个性学情：例3以学生熟悉的生活情境为素材引出分数混合运算,分数混合运算的顺序问题已在”分数乘法”单元解决了,学生在此学习分数混合运算,既是分数四则混合运算的综合运用,也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。而我校的学生也喜欢用画图来分析题目，从而归纳出学习方法的学习方式，有良好的表达、质疑、倾听的学习习惯。
起点能力 学生已经掌握了分数的加、减、乘、除及整数的四则混合运算的基础上进行教学的,有效利用已有的整数四则混合运算的基础,巧妙的引导学生把原有的知识迁移到分数四则混合运算中,使学生通过分析、尝试，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序。
学习目标 分析 课时目标 1.进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算题，提高分数四则运算的能力。
2.体会数学与生活的联系，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3.通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
重难点 分析 教学重点 掌握分数四则混合运算的运算顺序并能正确解答关于分数四则混合运算的问题。
教学难点 四则混合运算的运算顺序。
教学关键 引导学生把原有的知识迁移到分数四则混合运算中,使学生通过分析、尝试，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序。
教法学法 分析 教法设计 启发式教学法、直观教学法、尝试教学法。
学法选择 自主、探究、合作的学习方法。
教学准备 尺子、练习本
教学过程 设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
第一环节常规积累 （1）说出下面各题的运算顺序。 1.5÷4×0.8 428＋63÷9 （1.6＋0.7）×2.5 （2）整数混合运算的运算顺序是什么？ 同桌互说运算顺序。 （1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。 （2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。 （3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。 在新课开始的时候，对已经学过的与本节课相关的知识进行简单系统的引入，帮助学生进行知识的类比，迁移。以方便学生更好的进行新课的学习
环节二 教学新课 1. 对话导入 师：同学们，生病的时候都吃过药吧，其实在吃药中还隐含着许多数学问题，请看大屏幕。 出示情景图。 通过观察情景图，你都发现了哪些数学信息？ 2、问题研究 （1）阅读理解，发现问题 要解决这个问题，你们认为要先做什么？为什么？ （2）自主探究，尝试计算 大家发现了解决问题的关键，下面请大家先独立完成例题，然后小组内部交流一下各自的思考过程和解题方法。 （3）交流展示 预设1： 预设2： （4）对比分析，多角度思考 上面的两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么？ 学生充分发表意见。 小结：要求12片药可以吃几天，要先求出每天吃几片。在解决的过程中，我们又发现了一种解决问题的方法，还可以先出12片药一共可以吃几次，再求出可以吃几天，也就是解决问题时，换一个角度思考，会有不同的发现和解决方法。 （5）方法迁移，归纳总结 现在请大家用综合算式表示上面两种解决问题的方法，并计算。计算后同桌互相说一说运算顺序。 通过计算，你们发现分数混合运算的运算顺序是什么？它和整数混合运算有什么联系？在进行运算时要注意什么？ 小结：分数混合运算与整数混合运算顺序相同。计算过程中可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。 学生阅读题目。 学生回答 预设。 数学信息： 这盒药总共12片，每次吃片，每天吃3次。要求的是可以吃几天 学生发现，要求12片药可以吃几天，要先求出每天吃几片。 预设1： ①先求出每天吃多少片，算式是×3＝（片） ②再求这盒药可以吃多少天，算式是12÷＝12×＝8（天） 预设2： ①先求这盒药可以吃几次。算式是12÷＝12×2＝24（次）。 ②再求这盒药可以吃多少天。算式是24÷3＝8（天）。 学生独立完成 同桌互相合作，整理分数混合运算的顺序。 对于分数连除，也可以根据分数除法的计算方法直接转化成分数连乘，再约分计算。 通过阅读信息，培养学生对信息的概括和分析的能力，从大量信息中整理出有用的信息，发现解决问题的关键。 借助直观的线段图理解数量关系，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略，凸显数形结合思想。 通过问题探究，启发学生自主学习，经历思维的碰撞，质疑，解疑的过程，知道解决此类题目有两种思路，其一，我们可以从问题入手，要求12片可以吃多少天，应先算出每天吃多少片，那么12片可以吃多少天就很容易得到；其二，我们也可以从条件出发思考，一共12片，每次吃半片，可以先求出这盒药可以吃几次，再求可以吃多少天。虽然解题思路不同，但是最终的目的是相同的。 这样可以培养学生从不同角度分析问题的能力以及综合应用知识解决问题的能力。考察目标1、2 通过独立思考，同桌合作，汇报交流，明白整数混合运算的运算顺序对于分数同样适用。考察目标1、2
环节三 巩固练习拓展延伸 小试牛刀 王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是m、m、m。这块玻璃的面积是多少？ 拓展延伸。 小明在解答“减去一个数除以的商，差是多少”这道题时，由于先算减法，再算除法，所以得数误为。这道题的正确得数是多少？ 学生独立练习 同桌互相批改 主要以课本练习为主，目的是为了及时反馈学生掌握知识、形成技能等各种信息。 拓展延伸，再次让学生对分数四则运算顺序有了深刻的理解。先乘除，后加减；先括号，后外边。
环节四 全课小结 通过本课的学习，你有什么收获？ 分数四则混合运算与整数的运算顺序相同；先乘除，后加减；先括号，后外边。 学生对全节课的内容有一个连贯的全面认识。注重沟通知识间的联系，让学生感情迁移的数学思想方法。
课后作业 设计 书本P35-9、10
板书设计 分数混合运算 先求出每天吃几片； 先求这盒药可以吃几次； ×3＝（片） 12÷＝12×2＝24（次）。 再求这盒药可以吃几天。 再求这盒药可以吃几天。 12÷＝12×＝8（天） 24÷3＝8（天）。 分数四则混合运算与整数的运算顺序相同； 先乘除，后加减；先括号，后外边。