六年级上学期数学人教版分数除法--解决实际问题3（教案）（表格式）
文档属性
| 名称 | 六年级上学期数学人教版分数除法--解决实际问题3（教案）（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 139.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-30 22:39:36 | ||
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文档简介
第八课时《解决实际问题3》教学设计
维度 项目 内容要求
教材内容 分析 《解决实际问题3》 人版小学数学六年级上册第3单元第8课时，P41-42，P44-1、2、3、4、5题。
知识点 知道和倍（差倍）问题的特点，会正确用字母式表示两个未知量，并根据等量关系列方程解决实际问题。
知识图
学情分析 一般特点 共性学情：学生刚刚学习了分数乘法，对分数乘法的计算方法和求对应量的实际问题比较熟悉。分数除法，可以转化为分数乘法，计算方法学生也能很快熟练掌握；但如果式子中出现小数，灵活运用知识的要求比较高，学生会觉得这样的计算有一定的难度。解决实际问题方面，有部分学生对找单位“1”的量还不熟练，要进一步加强；对判断所求的是单位“1”的量还是对应量，对应分率是多少，学生还是存在一定的困难。 个性学情：我校大部分学生家长重视家庭教育，学生也有参与学习的兴趣和欲望。在平时的教学工作中，我们注重学生让学生参与探索未知问题、合作交流活动，积累了一定的活动经验，有较好的逻辑思维能力。但抽象推理的能力、建模的能力还有待进一步加强。
起点能力 在本单元学习之前，学生已经积累了一定的知识、技能等经验，以下是学生的逻辑起点： 在五年级已学习了列方程解决问题，和倍（差倍）问题已有初步的接触。 在六年级的第一单元“分数乘法”中，学生对“求一个数的几分之几是多少”的实际问题数量关系比较熟悉，这是本课的重要知识基础。 3、由于本课中有两个未知数，两种等量关系，学生可以选取不同的等量设未知，用另一等量列方程，但可能对于部分学生来说，比较抽象，会出现混淆或学习困难。
学习目标 分析 课时目标 了解和倍（差倍）问题的题目结构特点，比较熟练地找等量关系，并列方程解决问题。 经历寻找等量关系，选择不同的等量关系设未知数与列方程解决问题的过程，感知解决实际问题的一般过程，初步建立解决和倍（差倍）问题的数学模型。 感受数学的应用意识、解题方法的多样化，培养学生的开放性思维。
重难点 分析 教学重点 能列方程解和倍（差倍）问题的实际问题。
教学难点 合理选择不同的等量关系设未知数与列方程，初步建立解决和倍（差倍）问题的数学模型。
教学关键 感受两种等量关系间的联系，体验方法的多样化。
教法学法 分析 教法设计 启发式教学法、尝试教学法。
学法选择 自主、合作、交流的学习方法。
教学过程 设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 找等量关系 说数量关系式。 运来桔子和苹果共30千克。 男生比女生多4人。 童话书的单价是故事书的5倍。 面粉重量的一半刚好等于大米的重量。 请学生用数量关系式表示出等量关系，鼓励学生有不同的表示方法。 1、学生独立思考，并说出数量关系式。 2、思考是否有不同的数量关系式。 1、学会分析表达数量关系，能从不同角度列出数量关系式。 2、特别注意鼓励学生用分率表示两种量的关系，为本课中表示两种量作准备。
环节二 阅读与理解 1、出示主题图，说说你知道了什么数学信息？求什么数学问题？ 2、两个数学信息中，你找到了什么等量关系？ 3、这道题中，有什么特别的地方？ 1、学生找出两个数学信息和一个数学问题。 2、学生根据数学信息列出数量关系式。 3、学生寻找这类问题的结构特点：一是有两个未知数；二是知道两个未知数间的两种不同的等量关系。 阅读与理解是学生解决数学实际问题的第一环节，找数学信息与问题，有助于学生审题能力的培养。 正确列数量关系式，为下面的设未知数、列方程做准备，也是学生把数学信息转化为数学表达的过程。 题目结构特点分析，有助于学生针对题目特点进行分类，渗透模型思想。
环节三 分析与解答 指导学生独立完成。 指名请学生分析解题思路。 （1）用哪个等量关系设未知数，为什么可以这样设？ （2）根据什么等量关系列方程？ 3、引导学生比较4道方程的解法（根据学生的生成灵活处理，可能会没有出现4种方法）。 （1）根据用什么等量关系设未知数与列方程，可以分为几类？ （2）每一类中的两种方法你更喜欢哪一种？为什么？ 学生独立完成。 学生汇报，说清楚怎么设未知数、怎么列方程，分别根据的是什么。 3、讨论：4种方法有什么相同与不同？ （1）分成两类：一类是根据“全场得分42分”设未知数；另一类根据“下半场得分只有上半场的一半”设未知数。 （2）设两个未知数的方法：根据和，其一设为χ，其二设为（42－χ）；根据倍，上半场为χ，下半场为0.5χ；下半场为χ，上半场为2χ。 （3）列方程的依据要与设未知数的依据不重复。 求两个未知数的实际问题中，用哪个等量关系设未知量，特别是用字母式表示第二个未知量，以及用另一个等量关系列方程，都是学生的难点。在这些关键处，教师都要发挥主导作用，帮助学生理解设未知数、列方程的依据。 4种方法要让学生充分比较，进行优化。根据“全场得分42分”列方程的方法中，设下半场为χ更好；根据“下半场得分只有上半场的一半”，列方程的方法中，把下半场得分乘2得上半场得分更好。引导学生感悟方法的多样性，培养学生灵活运用知识的能力，思维的深度和广度。
环节四 回顾与反思 1、怎样检验？ 2、引导学生回顾今天所学习的解决问题中，题目的特点与解决问题的方法。 3、阅读书本P41-42。 1、学生说检验的方法，注意要分别代入两种等量关系中均要符合题意。 2、特点：知道两个量的和与倍比关系，求这两个量。 3、解法：用方程解。根据两个量的倍比关系设未知数，根据和的关系列方程。 解决问题后进行检验是学生的良好习惯之一，及时进行结果的检验，有助于帮助学生进一步理解题意，更快更好地熟悉题目特点及解法。 分类讨论是数学学习的重要方法，在学生的后继学习中有着重要的作用。 学生进行题目结构的分析、解决问题方法的比较和优化，这是学生经历建模的过程，也是模型思想的初步渗透。
环节五 巩固与练习 1、P44-2。重要关注学生根据什么等量设两个未知数，根据什么等量列方程，如何检验。学生完成后把题目中的和变成差“上衣比裤子贵100元”，再让学生尝试解决。 2、P44-1、3、4。放手让学生自己完成，针对学生的情况进行分析。 3、P45-5。学生独立完成。引导学生寻找设未知数的不同方法（设每一份为χ，白天是5χ，黑夜是3χ）。 学生独立完成，并指名分析。 2、学生独立完成，指名分析。 3、学生独立完成，思考不同解法。 新课后的第一题练习，选取了学生更为熟悉的购买一套运动服的情景，让学生感受到数学与生活实际的紧密联系。由于是第一题练习，要注意本课重点与难点的落实，关注学生设未知数与列方程中出现的各种情况，进一步帮助学生建模。 把和倍变成差倍，沟通两类题的联系与区别，理解数学的本质。 这几题重点是加强学生对解决此类题的熟练程度，根据学生出现的情况有针对地突出重难点，提高解题的正确率和速度。 设未知数时，如果两个量的关系不是整数倍时，解方程时会较为困难。这题的设计，目的是帮助学生从分数的意义理解两个量间的关系，把平均分成的每一份设为χ，则两个量都可以用几个χ表示，计算起来更方便。进一步引导学生感受算法的多样性。
板书设计
维度 项目 内容要求
教材内容 分析 《解决实际问题3》 人版小学数学六年级上册第3单元第8课时，P41-42，P44-1、2、3、4、5题。
知识点 知道和倍（差倍）问题的特点，会正确用字母式表示两个未知量，并根据等量关系列方程解决实际问题。
知识图
学情分析 一般特点 共性学情：学生刚刚学习了分数乘法，对分数乘法的计算方法和求对应量的实际问题比较熟悉。分数除法，可以转化为分数乘法，计算方法学生也能很快熟练掌握；但如果式子中出现小数，灵活运用知识的要求比较高，学生会觉得这样的计算有一定的难度。解决实际问题方面，有部分学生对找单位“1”的量还不熟练，要进一步加强；对判断所求的是单位“1”的量还是对应量，对应分率是多少，学生还是存在一定的困难。 个性学情：我校大部分学生家长重视家庭教育，学生也有参与学习的兴趣和欲望。在平时的教学工作中，我们注重学生让学生参与探索未知问题、合作交流活动，积累了一定的活动经验，有较好的逻辑思维能力。但抽象推理的能力、建模的能力还有待进一步加强。
起点能力 在本单元学习之前，学生已经积累了一定的知识、技能等经验，以下是学生的逻辑起点： 在五年级已学习了列方程解决问题，和倍（差倍）问题已有初步的接触。 在六年级的第一单元“分数乘法”中，学生对“求一个数的几分之几是多少”的实际问题数量关系比较熟悉，这是本课的重要知识基础。 3、由于本课中有两个未知数，两种等量关系，学生可以选取不同的等量设未知，用另一等量列方程，但可能对于部分学生来说，比较抽象，会出现混淆或学习困难。
学习目标 分析 课时目标 了解和倍（差倍）问题的题目结构特点，比较熟练地找等量关系，并列方程解决问题。 经历寻找等量关系，选择不同的等量关系设未知数与列方程解决问题的过程，感知解决实际问题的一般过程，初步建立解决和倍（差倍）问题的数学模型。 感受数学的应用意识、解题方法的多样化，培养学生的开放性思维。
重难点 分析 教学重点 能列方程解和倍（差倍）问题的实际问题。
教学难点 合理选择不同的等量关系设未知数与列方程，初步建立解决和倍（差倍）问题的数学模型。
教学关键 感受两种等量关系间的联系，体验方法的多样化。
教法学法 分析 教法设计 启发式教学法、尝试教学法。
学法选择 自主、合作、交流的学习方法。
教学过程 设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 找等量关系 说数量关系式。 运来桔子和苹果共30千克。 男生比女生多4人。 童话书的单价是故事书的5倍。 面粉重量的一半刚好等于大米的重量。 请学生用数量关系式表示出等量关系，鼓励学生有不同的表示方法。 1、学生独立思考，并说出数量关系式。 2、思考是否有不同的数量关系式。 1、学会分析表达数量关系，能从不同角度列出数量关系式。 2、特别注意鼓励学生用分率表示两种量的关系，为本课中表示两种量作准备。
环节二 阅读与理解 1、出示主题图，说说你知道了什么数学信息？求什么数学问题？ 2、两个数学信息中，你找到了什么等量关系？ 3、这道题中，有什么特别的地方？ 1、学生找出两个数学信息和一个数学问题。 2、学生根据数学信息列出数量关系式。 3、学生寻找这类问题的结构特点：一是有两个未知数；二是知道两个未知数间的两种不同的等量关系。 阅读与理解是学生解决数学实际问题的第一环节，找数学信息与问题，有助于学生审题能力的培养。 正确列数量关系式，为下面的设未知数、列方程做准备，也是学生把数学信息转化为数学表达的过程。 题目结构特点分析，有助于学生针对题目特点进行分类，渗透模型思想。
环节三 分析与解答 指导学生独立完成。 指名请学生分析解题思路。 （1）用哪个等量关系设未知数，为什么可以这样设？ （2）根据什么等量关系列方程？ 3、引导学生比较4道方程的解法（根据学生的生成灵活处理，可能会没有出现4种方法）。 （1）根据用什么等量关系设未知数与列方程，可以分为几类？ （2）每一类中的两种方法你更喜欢哪一种？为什么？ 学生独立完成。 学生汇报，说清楚怎么设未知数、怎么列方程，分别根据的是什么。 3、讨论：4种方法有什么相同与不同？ （1）分成两类：一类是根据“全场得分42分”设未知数；另一类根据“下半场得分只有上半场的一半”设未知数。 （2）设两个未知数的方法：根据和，其一设为χ，其二设为（42－χ）；根据倍，上半场为χ，下半场为0.5χ；下半场为χ，上半场为2χ。 （3）列方程的依据要与设未知数的依据不重复。 求两个未知数的实际问题中，用哪个等量关系设未知量，特别是用字母式表示第二个未知量，以及用另一个等量关系列方程，都是学生的难点。在这些关键处，教师都要发挥主导作用，帮助学生理解设未知数、列方程的依据。 4种方法要让学生充分比较，进行优化。根据“全场得分42分”列方程的方法中，设下半场为χ更好；根据“下半场得分只有上半场的一半”，列方程的方法中，把下半场得分乘2得上半场得分更好。引导学生感悟方法的多样性，培养学生灵活运用知识的能力，思维的深度和广度。
环节四 回顾与反思 1、怎样检验？ 2、引导学生回顾今天所学习的解决问题中，题目的特点与解决问题的方法。 3、阅读书本P41-42。 1、学生说检验的方法，注意要分别代入两种等量关系中均要符合题意。 2、特点：知道两个量的和与倍比关系，求这两个量。 3、解法：用方程解。根据两个量的倍比关系设未知数，根据和的关系列方程。 解决问题后进行检验是学生的良好习惯之一，及时进行结果的检验，有助于帮助学生进一步理解题意，更快更好地熟悉题目特点及解法。 分类讨论是数学学习的重要方法，在学生的后继学习中有着重要的作用。 学生进行题目结构的分析、解决问题方法的比较和优化，这是学生经历建模的过程，也是模型思想的初步渗透。
环节五 巩固与练习 1、P44-2。重要关注学生根据什么等量设两个未知数，根据什么等量列方程，如何检验。学生完成后把题目中的和变成差“上衣比裤子贵100元”，再让学生尝试解决。 2、P44-1、3、4。放手让学生自己完成，针对学生的情况进行分析。 3、P45-5。学生独立完成。引导学生寻找设未知数的不同方法（设每一份为χ，白天是5χ，黑夜是3χ）。 学生独立完成，并指名分析。 2、学生独立完成，指名分析。 3、学生独立完成，思考不同解法。 新课后的第一题练习，选取了学生更为熟悉的购买一套运动服的情景，让学生感受到数学与生活实际的紧密联系。由于是第一题练习，要注意本课重点与难点的落实，关注学生设未知数与列方程中出现的各种情况，进一步帮助学生建模。 把和倍变成差倍，沟通两类题的联系与区别，理解数学的本质。 这几题重点是加强学生对解决此类题的熟练程度，根据学生出现的情况有针对地突出重难点，提高解题的正确率和速度。 设未知数时，如果两个量的关系不是整数倍时，解方程时会较为困难。这题的设计，目的是帮助学生从分数的意义理解两个量间的关系，把平均分成的每一份设为χ，则两个量都可以用几个χ表示，计算起来更方便。进一步引导学生感受算法的多样性。
板书设计