六年级上册数学人教版《分数除法-解决实际问题2》（教案）（表格式）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学人教版《分数除法-解决实际问题2》（教案）（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-30 22:43:08 | ||
图片预览
文档简介
第七课时《解决实际问题2》教学设计
维度 项目 内容要求
教材内容 分析 《解决实际问题2》 人版小学数学六年级上册第3单元第7课时，P38，P40-6、7、8、9、10题。
知识点 能解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题。
知识图
学情分析 一般特点 共性学情：六年级的学生自主意识逐渐增强，有丰富的解题经验，具备一定的推理、迁移能力。 个性学情：学生已经学习了分数的乘法和除法，积累了一定的解决问题的方法和技巧，能画图分析解题、具备独立解题和说题的能力。而我校的学生也喜欢小老师讲题-同学质疑的学习方式，有良好的表达、质疑、倾听的学习习惯。
起点能力 学生已经积累了一定的解决问题的知识、技能等经验，以下是学生的逻辑起点： 在本册第1单元，学生学习了“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题。掌握了画图的方法去理解题意。 在本单元例4，学生学习了解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。能掌握用方程法或者算术法解题。
学习目标 分析 课时目标 1、会用算术法或方程法解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题。 2、经历画线段图分析数量关系，提高利用画图策略解题的能力，感悟数形结合思想。 3、能独立思考，与同学合作交流，激发学习兴趣，养成多样化思考的习惯和能力。
重难点 分析 教学重点 会用算术法或方程法解决“已求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题。
教学难点 会用线段图分析数量关系。
教学关键 通过画线段图理解数量关系，感悟数形结合思想。把新知转化为旧知，感悟转化思想。
教法学法 分析 教法设计 启发式教学法、直观教学法、尝试教学法。
学法选择 自主、探究、合作的学习方法。
教学准备 尺子、练习本
教学过程 设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 复习导入 1、说一说 （1）（ ）比75多。 （2）（ ）比30少。 提出引导性语言： 把谁看作单位“1”量？谁是谁的几分之几？ 1、默读题目。 2、个别口答。 （1）答案是90，把75看作单位“1”量，一个数比75多，即这个数是75的（1+）。 （2）答案是20，把30看作单位“1”量，一个数比30少，即这个数是30的（1-）。 复习“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”的问题。 用核心语言把谁看作单位“1”量？谁是谁的几分之几？让学生经历从“多（少）几分之几”到“是几分之几”的转化。
环节二 教学新课 1、出示例题。 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？ 2、阅读与理解 提出引导性问题： （1）题目有什么数学信息？ 分析与解答。 （1）大家有疑问吗？ （2）我们可以通过画线段图更多好地来理解这句话。 小结： 把爸爸的体重看作单位“1”量，小明的体重相当于爸爸体重的（1-），等量关系是：爸爸的体重×（1-）=小明的体重 （3）请根据数量关系列式计算吧！ （4）小老师汇报。 学生质疑，提出问题： ①为什么用方程？ ②列这个方程用了什么数量关系？ 小结： 单位“1”量是问题所求， 利用等量关系，设未知的单位“1”量为X，用方程法就迎刃而解了。 （5）还有其他的想法吗？ 提出引导性问题： 为什么用除法解决？ 小结： 用公式变形就可以解决问题，这位同学能灵活运用数学知识。真棒！ 回顾与反思。 想一想：真的做对了吗？ 小结： 做这一道题，我们要检验解决过程是否合理，解答是否正确，方法是多样的。 1、齐读题目。 2、个别回答。 （1）小明的体重是35kg。 （2）小明的体重比爸爸的体重轻。 （3）小明爸爸的体重是多少千克？ 3、个别回答。 （1）小明的体重比爸爸的体重轻，这句话是什么意思？ （2）动笔画图。 4、独立思考、列式计算。 5、个别回答。 （1）方程法： 解：设爸爸的体重是x千克。 x×（1-）＝35 x＝35÷ x＝75 （2）我们已经知道数量关系了，单位“1”量是爸爸的体重，它是不知道的就假设为x。 （3）爸爸的体重×（1-）=小明的体重。 （4）算术法： 35÷（1-）＝75（kg） 因为单位“1”×对应分率＝对应量，所以单位“1”＝对应量÷对应分率 从图可以看出，35千克对应的分率是（1-），爸爸的体重是单位“1”量，单位“1”量是要求的，就除法。 预设： （1）算出的体重比35kg多。 （2）列式计算：比75kg轻是多少kg就可以了。 （3）用35÷75看是不是等于。 找出数学信息，理清数量关系。 分析数量关系，重点弄清把爸爸的体重看作单位“1”，两人比较，小明体重轻，相当于爸爸体重的（1-）。 借助直观的线段图理解数量关系，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略，凸显数形结合思想。 分析数量关系，抓住核心语言：把谁看作单位“1”量？谁是谁的几分之几？让学生经历从“多（少）几分之几”到“是几分之几”的转化。 培养学生养成独立思考的学习习惯，自主探究。 进行互动式学习，培养学生合作交流的学习态度，养成倾听他人想法、思考质疑的学习习惯。 利用等量关系，密切结合分数乘法的知识，形成顺向迁移。 培养学生多种方法解题，训练思维能力。 从情理两方面进行验证。于情爸爸的体重比小；于理小明的体重是爸爸体重的。这个答案合情合理，那就是正确了。
环节三 巩固练习 1、完成书本40-6 （1）抓住核心语言：把谁看作单位“1”量？谁是谁的几分之几？ （2）等量关系是什么？ （3）独立完成 （4）质疑： 为什么是用乘法？ 2、完成书本40-7 （1）抓住核心语言：把谁看作单位“1”量？谁是谁的几分之几？ （2）等量关系是什么？ （3）独立完成 （4）质疑： 为什么是用方程？ 还有其他的方法吗？ 3、做书本P40-10 1、个别同学汇报。 （1）把爸妈的工资总和看作单位“1”，每月开支是工资总和的。 （2）爸妈工资总和×＝每月开支。 （3）单位“1”量是爸妈的工资总和，即3000+2500，共5500元，是知道的。即要求5500元的是多少元？ 2、个别同学汇报。 （1）把全书页数看作单位“1”量，没读的书是全书的，即已读的书是全书的（1-）。 （2）全书的页数×（1-）＝已读的页数。 （3）单位“1”量是要求的量，把它设为X，利用等量关系可以列出方程。 （4）用除法。 利用等量关系式变形：全书的页数＝已读的页数÷（1-）。 3、先独立思考，再小组讨论。 个别同学汇报。 联系： 区别：第6题是知道单位“1”量，用乘法算；第7题是求单位“1”量可以根据乘法的等量关系列出方和，还可以用除法计算。 紧扣单位“1”量，以及分数乘法的知识。 知道单位“1”量，求分率对应量要用乘法。 结合分数乘法的知识，顺向迁移列出方程。 利用公式的变形可以用除法算出单位“1”量。 通过不同方法的比较和分析，体会利用顺向思维列方程解决实际问题的优越性，在有效解决这一类实际问题的基础上，渗透方程思想。
环节四 全课小结 通过本课的学习，你有什么收获？ 注重沟通知识间的联系，让学生感情迁移的数学思想方法。
课后作业 设计 书本P40-8、9
板书设计 解决问题2 爸爸的体重×（1-）=小明的体重 小明的体重 ÷ （1-）=爸爸的体重 解：设爸爸的体重是Xkg。 35÷（1-）=75（kg） X×（1-）＝35 答 ： X×＝35 X＝75 答：
维度 项目 内容要求
教材内容 分析 《解决实际问题2》 人版小学数学六年级上册第3单元第7课时，P38，P40-6、7、8、9、10题。
知识点 能解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题。
知识图
学情分析 一般特点 共性学情：六年级的学生自主意识逐渐增强，有丰富的解题经验，具备一定的推理、迁移能力。 个性学情：学生已经学习了分数的乘法和除法，积累了一定的解决问题的方法和技巧，能画图分析解题、具备独立解题和说题的能力。而我校的学生也喜欢小老师讲题-同学质疑的学习方式，有良好的表达、质疑、倾听的学习习惯。
起点能力 学生已经积累了一定的解决问题的知识、技能等经验，以下是学生的逻辑起点： 在本册第1单元，学生学习了“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题。掌握了画图的方法去理解题意。 在本单元例4，学生学习了解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。能掌握用方程法或者算术法解题。
学习目标 分析 课时目标 1、会用算术法或方程法解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题。 2、经历画线段图分析数量关系，提高利用画图策略解题的能力，感悟数形结合思想。 3、能独立思考，与同学合作交流，激发学习兴趣，养成多样化思考的习惯和能力。
重难点 分析 教学重点 会用算术法或方程法解决“已求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题。
教学难点 会用线段图分析数量关系。
教学关键 通过画线段图理解数量关系，感悟数形结合思想。把新知转化为旧知，感悟转化思想。
教法学法 分析 教法设计 启发式教学法、直观教学法、尝试教学法。
学法选择 自主、探究、合作的学习方法。
教学准备 尺子、练习本
教学过程 设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 复习导入 1、说一说 （1）（ ）比75多。 （2）（ ）比30少。 提出引导性语言： 把谁看作单位“1”量？谁是谁的几分之几？ 1、默读题目。 2、个别口答。 （1）答案是90，把75看作单位“1”量，一个数比75多，即这个数是75的（1+）。 （2）答案是20，把30看作单位“1”量，一个数比30少，即这个数是30的（1-）。 复习“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”的问题。 用核心语言把谁看作单位“1”量？谁是谁的几分之几？让学生经历从“多（少）几分之几”到“是几分之几”的转化。
环节二 教学新课 1、出示例题。 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？ 2、阅读与理解 提出引导性问题： （1）题目有什么数学信息？ 分析与解答。 （1）大家有疑问吗？ （2）我们可以通过画线段图更多好地来理解这句话。 小结： 把爸爸的体重看作单位“1”量，小明的体重相当于爸爸体重的（1-），等量关系是：爸爸的体重×（1-）=小明的体重 （3）请根据数量关系列式计算吧！ （4）小老师汇报。 学生质疑，提出问题： ①为什么用方程？ ②列这个方程用了什么数量关系？ 小结： 单位“1”量是问题所求， 利用等量关系，设未知的单位“1”量为X，用方程法就迎刃而解了。 （5）还有其他的想法吗？ 提出引导性问题： 为什么用除法解决？ 小结： 用公式变形就可以解决问题，这位同学能灵活运用数学知识。真棒！ 回顾与反思。 想一想：真的做对了吗？ 小结： 做这一道题，我们要检验解决过程是否合理，解答是否正确，方法是多样的。 1、齐读题目。 2、个别回答。 （1）小明的体重是35kg。 （2）小明的体重比爸爸的体重轻。 （3）小明爸爸的体重是多少千克？ 3、个别回答。 （1）小明的体重比爸爸的体重轻，这句话是什么意思？ （2）动笔画图。 4、独立思考、列式计算。 5、个别回答。 （1）方程法： 解：设爸爸的体重是x千克。 x×（1-）＝35 x＝35÷ x＝75 （2）我们已经知道数量关系了，单位“1”量是爸爸的体重，它是不知道的就假设为x。 （3）爸爸的体重×（1-）=小明的体重。 （4）算术法： 35÷（1-）＝75（kg） 因为单位“1”×对应分率＝对应量，所以单位“1”＝对应量÷对应分率 从图可以看出，35千克对应的分率是（1-），爸爸的体重是单位“1”量，单位“1”量是要求的，就除法。 预设： （1）算出的体重比35kg多。 （2）列式计算：比75kg轻是多少kg就可以了。 （3）用35÷75看是不是等于。 找出数学信息，理清数量关系。 分析数量关系，重点弄清把爸爸的体重看作单位“1”，两人比较，小明体重轻，相当于爸爸体重的（1-）。 借助直观的线段图理解数量关系，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略，凸显数形结合思想。 分析数量关系，抓住核心语言：把谁看作单位“1”量？谁是谁的几分之几？让学生经历从“多（少）几分之几”到“是几分之几”的转化。 培养学生养成独立思考的学习习惯，自主探究。 进行互动式学习，培养学生合作交流的学习态度，养成倾听他人想法、思考质疑的学习习惯。 利用等量关系，密切结合分数乘法的知识，形成顺向迁移。 培养学生多种方法解题，训练思维能力。 从情理两方面进行验证。于情爸爸的体重比小；于理小明的体重是爸爸体重的。这个答案合情合理，那就是正确了。
环节三 巩固练习 1、完成书本40-6 （1）抓住核心语言：把谁看作单位“1”量？谁是谁的几分之几？ （2）等量关系是什么？ （3）独立完成 （4）质疑： 为什么是用乘法？ 2、完成书本40-7 （1）抓住核心语言：把谁看作单位“1”量？谁是谁的几分之几？ （2）等量关系是什么？ （3）独立完成 （4）质疑： 为什么是用方程？ 还有其他的方法吗？ 3、做书本P40-10 1、个别同学汇报。 （1）把爸妈的工资总和看作单位“1”，每月开支是工资总和的。 （2）爸妈工资总和×＝每月开支。 （3）单位“1”量是爸妈的工资总和，即3000+2500，共5500元，是知道的。即要求5500元的是多少元？ 2、个别同学汇报。 （1）把全书页数看作单位“1”量，没读的书是全书的，即已读的书是全书的（1-）。 （2）全书的页数×（1-）＝已读的页数。 （3）单位“1”量是要求的量，把它设为X，利用等量关系可以列出方程。 （4）用除法。 利用等量关系式变形：全书的页数＝已读的页数÷（1-）。 3、先独立思考，再小组讨论。 个别同学汇报。 联系： 区别：第6题是知道单位“1”量，用乘法算；第7题是求单位“1”量可以根据乘法的等量关系列出方和，还可以用除法计算。 紧扣单位“1”量，以及分数乘法的知识。 知道单位“1”量，求分率对应量要用乘法。 结合分数乘法的知识，顺向迁移列出方程。 利用公式的变形可以用除法算出单位“1”量。 通过不同方法的比较和分析，体会利用顺向思维列方程解决实际问题的优越性，在有效解决这一类实际问题的基础上，渗透方程思想。
环节四 全课小结 通过本课的学习，你有什么收获？ 注重沟通知识间的联系，让学生感情迁移的数学思想方法。
课后作业 设计 书本P40-8、9
板书设计 解决问题2 爸爸的体重×（1-）=小明的体重 小明的体重 ÷ （1-）=爸爸的体重 解：设爸爸的体重是Xkg。 35÷（1-）=75（kg） X×（1-）＝35 答 ： X×＝35 X＝75 答：