高二期中联考
文科数学
叁春管案及解析
一、选择题
时，f(x)<0,f(x)单调递减，故f(x)在x=一1处有极
2(1+i)
1.B【解析】由题得=十D=1+i,所以=
小值，满足条件.综上，m十n=9一2=7.故选B项.
8.A【解析】“两次向上的点数中至少出现一个4点”的
√1十1严=√2.故选B项.
情况为(1,4)，(2,4)，(3,4)，(4,4)，(5,4)，(6,4)，(4，
2.D【解析】用反证法证明命题“若a2十b≠0，则a,b中
1),(4,2),(4,3),(4,5),(4,6),共11种，其中“两次向
至少有一个不为0”成立时，应假设a,b都为0.故选D
上的点数之和大于6”的情况有(3,4)，(4.4).(54)，(6，
项
4),(4,3),(4,5),(4,6),共7种，放P(AB)=7.故选
3.A【解析】点P(2,竞)到射线1：0=登的距离为
A项
2sim(登-登)=，故选A项。
9.C【解析】在等比数列中，当n∈N,n<21一n时，
4.A【解析】将圆x2十y2=4横坐标不变，纵坐标变为原
6b:6g·…b=b+1b+:b+8·…·b1-,令m
b1b2bg·…·bm
x=x,
b+1b+3b+4·…·b21-m,则m=b21-nb20-nb1g-n·…
x=x+
来的一半，即
1
所以
所以x':十
bw+1,所以m2=(b+1b21-n)·(b+zb20-n)·…·(b1-n
2y.
2y=y,
bw+1)=b品·b品·…·品=1.故选C项.
(2y)=4,即
十少=1.则所得面线的方程为千+少=
10.D【解析】当m=9时，9→28→14→7→22→11→34
17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1，
1.故选A项.
共至少经过19个步骤变成1，即当m=9时，需要19
5.D【解析】由表格数据作出散点图如图所示：
步“雹程”，放选D项.
11.C【解析】依题意，事件A表示“每次取到标号为3的
6
球”，则P(A)=子，且每次取球是相互独立的，事件M
表示“在两次取得小球中，标号最大值是3”，其对立事
件M表示“两次都没有取到标号为3的球”，P(M)=
30,i9
PA)·PA)=[1-P(A)]=(1-专）广=号，则有
根据散点图和指数函数的图像类似，所以y=a十最
适宜作为x,y的回归方程类型.故选D项
PM-1-P=1-号-号，所以在两次取得小球
6.B【解析】根据流程图可知①，②，③中可分别填写店
中，标号最大值是3的概率为号.故选C项。
铺体验、店铺配送、线上配送，故选B项，
12.D【解析】由题得f(x)=0,即alnx一3.x+2a=0
7.B【解析】f(x)=x3-3m.x2+n.x十m2,f(x)=3x2
61.x十n,根据题意f(一1)=3十6m十n=0,f(-1)=
①，又f(x)=:-3,所以(x)=4-3=2e,即
-1-3m-n十m2=0,解得m=-1
或/m=-2,
3.x-a=2e②，联立①②得(3一2e)ln+3.x一4e=
当
1n=3
1n三9，
0,令g(x)=(3x-2e)lnx+3x-4e,所以g'(x)=
m=一1，
时，f(x)=3x2十6x十3=3(x+1)2≥0，f(x)
3引nx十6-2e,则g(x)在区间(0，十0)内单调递增，
n=3
m=一2，
单调递增，无极值点，舍去.当
时，f(x)=3x2+
又g(）=3-2c2<0,g'(1)=6-2e>0,由零点存
n=9
12.x+9=3(x+1)(x+3),当x∈(-o,-3)U(-1,
在性定理可知存在m∈（号），使得g(m)-0,当
十∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增：当x∈（一3，一1）
x∈(0，m)时，g'(x)<0,所以g(x)单调递减：当x∈
1A.店铺配送店铺体验线上配送
B.店铺体验店铺配送线上配送
拼
2021一2022学年度下学期期中联考
C.线上配送店铺配送店铺体验
D.店铺体验线上配送店铺配送
7.已知函数f(x)=x8一3mx2十n.x十m2在x=一1处取得极值0，则m十n
A.2
B.7
C.2或7
D.3或9
高二文科数学试卷
8.将一枚质地均匀的骰子连续投掷两次，设事件A={两次向上的点数之和大于6}，B={两次
向上的点数中至少出现一个4点}，则P(AB)=
◇
本试卷满分150分，考试时间120分钟
A.立
D.18
铷
注意事项：
9.在等差数列{an}中，若an=0,则a十a2十as十…十an=a十a2十as十…十a19-n(n∈N,n<
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
19),类比等差数列和等比数列的性质，在正项等比数列{b}中，若b1一1，则可类比推出
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需
A.b1bzbg·…·bn=b1bzb·…·b19-n(n∈N",n<19)
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上。写在本
B.b1b2b3·…·bn=b1b2b3·…·b20-n(n∈N,m<20）
试卷上无效。
C.b1b2ba·…·bn=b1bzbg·…·b21-m(n∈N°，n<21)
s
3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回
D.b1b2b3·…·bn=b1b2b3·…·b22-n(n∈N“,n<22
10.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹
合题目要求的。
猜想”（又称“角谷猜想”）.若取正整数m=3,根据上述运算法则得出3→10→5→16→8→
1.若=1，-
1-,则11
4→2→1，共至少经过7个步骤变成1（简称为7步“雹程”），当m=9时，则需要“雹程”为
A.1
B.泛
C.2
D.22
A.16步
B.17步
C.18步
D.19步
2.用反证法证明命题“若a2十b≠0，则a,b中至少有一个不为0”成立时，假设正确的是
11.一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒
然
A.a,b中至少有一个为0
B.a,b中至多有一个不为0
子中，共取2次，则在两次取得小球中，标号最大值是3的概率为
C.a,b都不为0
D.a,b都为0
A.号
3.在极坐标系中，点P(2,)到射线1：0=受的距离为
B号
C.g
D号
蜜
12.设xo>1,曲线f(x)=alnx一3x+2a在点P(xo,0)处的切线经过点(0,2e),则a十xo=
A.3
B.√2
C.1
n号
A.e
B.√2e
C./3e
D.2e
4.将圆x2十y=4的横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的方程是
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
将
A若+y=1
B.x+￥=1
C6+￥=1
D+若=1
13.已知复数之使得复数(2一i)的实部大于0，写出符合条件的一个复数x=
14.已知函数f(x)=asin x十bx+x2的导函数f(x)满足f(1)=2,则f(-1)=
5.在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据
15.曼哈顿距离是由19世纪著名的德国数学家赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，用来标明两个
家
-2
-1
点在标准坐标系中的绝对轴距总和，例如在平面直角坐标系中，点A(1,3),B(2,5)的曼哈
0.24
0.5
2.02
3.98
8.02
顿距离为|1-2|十|3-5|=3.已知动点N在圆x2十y2=9上，点M(3,4),则M,N两点的
下列四个回归方程类型(，b为待定系数)中，最适宜作为x,y的回归方程类型的是
曼哈顿距离的最大值为
好
A.y=ax+b
B.y=a+b
C.y=a+logox
D.y=a+8
16.北京冬奥会不仅带动了3亿人参与冰雪运动，更为全民健身的顺利推进以及建设体育强国
奠定了坚实基础.某市于2022年10月份举行大学生冰雪运动会，该市M大学派出甲、乙、
◇
6.新零售以互联网为依托，使得消费者的购物方式可多样化选择，如图是消费者购物方式的流
程图，则①，②，③处理框中可依次为
丙、丁四名大学生运动员参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪和北欧两项共4个项目的比赛，
其中每个人只参加了一个项目的比赛，且参加项目各不相同，以下是A,B,C三名同学分别
足
是：一→品成交易
是L门体啦
猜测这四名运动员参加的项目：
棕
生②二皖成交另
A说：乙参加的是跳台滑雪，丁参加的是单板滑雪；
凸
河督
元成交易
B说：甲参加的是北欧两项，丙参加的是越野滑雪：
C说：丙参加的是单板滑雪，丁参加的是跳台滑雪
进山体碗完成交园
已知每个人都猜对了一半，则丁参加的是
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