新课标北师大版六上2.1《分数混合运算（一）》教学设计

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《分数混合运算（一）》教学设计
课题 分数混合运算（一） 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 《分数混合运算（一）》是新北师大版六年级上册数学第二单元第1节。教材在本节课中，通过解决实际问题，引出分教混合运算，从而使学生体会到进行运算的必要性。由于两步计算的应用题是学生初次拔触，学生理解起来有一定困难，教材通过借助画线段，分析题目中的教量关系，来帮助学生理解题意。在学生列出算式后，教材先安排了分步计某，借助的是学生对分数乘法意义的理解：接着又安排了综合算式。在交流的基础上，学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算的顺序是一样的。配套的练习有分数混合运算的计算题和运用分数混合运算解决实际问题，这种层层递进式的练习不仅使学生巩固了本节课的重点，即分教混合运算的顺存，更提高了学生对新知识的应用能力。
学习目标 1.学习目标描述：在具体情境中抽象出连续两步求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题思路和解题方法，同时体会到分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。2.学习内容分析：本节课是在五年级学习了整数乘除混合运算和分数乘法、除法基础上进行教学的，为后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行预算的必要性。3.学科核心素养分析：通过解决问题，经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。同时使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。
重点 正确计算分数混合运算。
难点 利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.看图列式。揭示：在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。2.说出运算顺序，再计算。12×4÷3 5.6÷2+4 7.2÷（9×10）提问：整数和小数四则混合运算的运算顺序是什么？引导学生得出：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先算括号里的，后算括号外的。导入新课师：为了丰富学生精神生活，塑造学生美好心灵，激发学生的潜能。很多学校组织了一系列丰富多彩的兴趣小组活动，丰富学生的校园生活。今天这节课我们就一起去看看吧！ 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。 通过复习旧知，有利于以旧引新，学习新知识，可以促进学生进行知识的迁移，从而使学生自主参与到学习的全过程中。
讲授新课 一、提出问题师：下图是六（1）班本学期开展兴趣小组活动的情况。课件出示：师：你从图中获得了哪些数学信息？师：航模小组有多少人？说说你是如何思考的，与同伴交流。师：航模小组的人数与什么有关呢？反馈：航模小组的人数是摄影小组的，与摄影小组有关。可以先算出摄影小组的人数，再算航模小组的人数。师：那么摄影小组的人数你知道吗？三、解决问题师：你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组的人数关系吗？想一想，怎么画？反馈：用12个○来表示气象小组的人数，把12个○平均分3份，其中的一份就是摄影小组的人数；把摄影小组的4个○平均分4份，其中的3份就是航模小组的人数。 师：还可以怎样画图？展示反馈：摄影小组的人数是气象小组的，把气象小组的人数看做单位“1”，平均分成3份，其中的1份就是摄影小组的人数；航模小组人数是摄影小组的，这里又把摄影小组的人数看做单位“1”，平均分4份，取其中的3份就是航模小组的人数。 师：你能根据线段图列出等量关系吗？反馈：气象小组的人数×=摄影小组的人数摄影小组的人数×=航模小组的人数师：请根据自己的理解，尝试列式解答，并说说自己的想法。 反馈：摄影小组：12×＝4（人 ）航模小组：4×＝3（人）综合算式：师强调：在计算过程中，能约分的可以同时约分，但是要写出约分过程。师：此题是连续两次求一个数的几分之几是多少，属于三个量相比较的关系。与分数乘法的思路是相同的，只是在求出一个数的几分之几后，再求已经求出数的几分之几是多少。所以两步中表示“单位1” 的量也是不同的。解决问题的关键是： 确定每一步中谁和谁在比较，谁是“单位 1”的量，找准数量关系。你瞧！笑笑和大家的方法不一样，你能看懂她的方法吗？课件出示：12×（×）==3（人）引导学生得出：笑笑先求航模小组的人数是气象小组的几分之几。三、试一试。课件出示：请你试着做一做。12÷÷ ÷×÷（÷）师：观察上面的计算过程，思考：1.先算什么，再算什么？ 2.你们觉得分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序一样吗？ 3.分数混合运算的运算顺序是怎样的？根据学生的回答，小结:分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。同级运算，从左到右依次计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。师：下面几道题算的对吗？课件出示：师：计算时有什么好办法可以减少错误？反馈：注意哟！除以一个数，等于乘以这个数的倒数。做完后可以再检查一遍。师：希望大家在以后的计算中也要养成认真、细致、善于检查的好习惯。 学生独自观察，然后自由说说。同伴相互交流。学生自由说说。学生：不知道，但是它和气象小组有关。学生尝试画图，然后自由展示交流。学生：我画的是线段图。学生自由说说。学生尝试列式计算，然后自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生独自观察，然后阿自由说说。学生独自计算，然后展示交流。学生自由说说。学生独自观察，指出错误的地方。学生针对错误的地方自由说说。 通过交流，让学生对题意有了一个整体的感知，对后面的进一步分析提供帮助。 引导学生利用画图的方法分析数量之间的关系，拓展了学生的思维，培养了学生的分析、观察和动手能力。 通过交流，拓展学生的思维，让学生感受方法的多样性，同时让学生的思维得到升华，培养数学思维和思考方法。 通过计算，强化计算方法，帮助学生总结出分数混合运算的顺序与方法，感受知识之间的相互联系，提高学习数学的兴趣。利用本环节的学习，提高学生计算的正确性，同时强化计算方法。
课堂练习 1.找出单位“1”的量，并写出等量关系。（1）已看的页数占全书的。（2）故事书的本书占科技书的。2.看图列式并计算。3.一个长方体的长是24厘米，宽是长的，高是宽的，这个长方体的体积是多少立方厘米？4.拓展应用：有两辆卡车，大卡车一次可以运载6吨货物，小卡车一次可以运载的货物是大卡车的，大卡车运10次运完的货物，如果改用小卡车，需要多少次运完？ 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 分数混合运算（一） 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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