新课标北师大版六上2.1《分数混合运算（一）》课件（28张PPT）

(共28张PPT)
分数混合运算（一）
北师大版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：在具体情境中抽象出连续两步求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题思路和解题方法，同时体会到分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。
2.学习内容分析：本节课是在五年级学习了整数乘除混合运算和分数乘法、除法基础上进行教学的，为后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基。教材在安排分数混合运算时
教学目标
，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行预算的必要性。
3.学科核心素养分析：通过解决问题，经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。同时使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。
新知导入
1.看图列式。
180千克
？千克
运走
1
3
面粉
大米
？千克
550千克
180×
1
3
=60（千克）
550×
3
5
=330（千克）
新知导入
在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。
新知导入
2. 说出运算顺序，再计算。
12×4÷3 5.6÷2+4 7.2÷（9×10）
=48÷3
=16
=2.8+4
=6.8
=7.2÷90
=0.08
整数和小数四则混合运算的运算顺序是什么？
新知导入
在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先算括号里的，后算括号外的。
新知导入
为了丰富学生精神生活，塑造学生美好心灵，激发学生的潜能。很多学校组织了一系列丰富多彩的兴趣小组活动，丰富学生的校园生活。
新知讲解
你从图中获得了哪些数学信息？
新知讲解
航模小组有多少人？说说你是如何思考的，与同伴交流。
航模小组的人数与什么有关呢？
可以先算出摄影小组的人数，再算航模小组的人数。
与摄影小组有关。
摄影小组和气象小组有关。
新知讲解
你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组的人数关系吗？
1
3
3
4
新知讲解
你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组的人数关系吗？
气象小组
摄影小组
航模小组
？人
12人
气象小组的人数× =摄影小组的人数
1
3
摄影小组的人数× =航模小组的人数
3
4
新知讲解
请根据自己的理解，尝试列式解答，并说说自己的想法。
摄影小组：
12× =4（人）
1
3
航模小组：
4× =3（人）
3
4
12× ×
1
3
3
4
=12× ×
1
3
3
4
1
4
1
1
=3（人）
答：航模小组有3人。
在计算过程中，能约分的可以同时约分，但是要写出约分过程。
新知讲解
此题是连续两次求一个数的几分之几是多少，属于三个量相比较的关系。与分数乘法的思路是相同的，只是在求出一个数的几分之几后，再求已经求出数的几分之几是多少。所以两步中表示“单位1” 的量也是不同的。解决问题的关键是： 确定每一步中谁和谁在比较，谁是“单位 1”的量，找准数量关系。
新知讲解
笑笑和大家的方法不一样，你能看懂她的方法吗？
12×（ × ）
1
3
3
4
=12×
1
4
1
3
=3（人）
先求航模小组的人数是气象小组的几分之几。
3
8
= × ×
10
5
7
新知讲解
请你试着做一做。
3
8
12÷ ÷
4
5
3
8
1
10
5
7
÷ ×
4
7
5
8
5
14
×（ ÷ ）
= 12× ×
5
4
8
3
1
3
1
1
=40
=
75
28
4
5
= ×
7
4
4
7
=1
新知讲解
观察上面的计算过程，思考：
1.先算什么，再算什么？
2.你们觉得分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序一样吗？
3.分数混合运算的运算顺序是怎样的？
新知讲解
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。
同级运算，从左到右依次计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
新知讲解
下面几道题算的对吗？计算时有什么好办法可以减少错误？
×
×
×
注意哟！除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
做完后可以再检查一遍。
课堂练习
1.找出单位“1”的量，并写出等量关系。
（1）已看的页数占全书的 。
（2）故事书的本数占科技书的 。
2
3
1
2
全书的页数× =已看的页数
2
3
科技书的本数× =故事书的本数
1
2
课堂练习
2.看图列式并计算。
350× ×
5
7
3
5
=150（千克）
=350× ×
5
7
3
5
1
50
1
10
课堂练习
3.一个长方体的长是24厘米，宽是长的 ，高是宽的 ，这个长方体的体积是多少立方厘米？
5
6
3
5
宽：
24× =20（厘米）
5
6
高：
20× =15（厘米）
3
5
体积：24×20×15=7200（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7200立方厘米。
课堂练习
4.拓展应用：有两辆卡车，大卡车一次可以运载6吨货物，小卡车一次可以运载的货物是大卡车的 ，大卡车运10次运完的货物，如果改用小卡车，需要多少次运完？
5
6
6×10÷（6× )
5
6
=60÷5
=12（次）
答：如果改用小卡车，需要12次运完。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算分数混合运算了。
我还知道分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的。
板书设计
分数混合运算（一）
12× ×
1
3
3
4
=12× ×
1
3
3
4
1
4
1
1
=3（人）
12×（ × ）
1
3
3
4
=12×
1
4
1
3
=3（人）
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。
作业布置
完成课本“练一练”第1、2、3题。
谢谢
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