新课标北师大版六上1.6《圆的面积（二）》课件（20张PPT）

(共20张PPT)
圆的面积（二）
北师大版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积， 并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
2.学习内容分析：本课是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。本课从一个喷水头转动可以浇灌多大面积的农田的实例出发，结合学生的生活经验引出圆的面积知识。学习本节课，不但可以加强学生对前面知识的进一步理解，同时
教学目标
让学生学会准确地应用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。
3.学科核心素养分析：通过运用圆的面积公式解决简单实际的问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。
新知导入
1.算一算。
12=
22=
32=
42=
52=
62=
102=
112=
1
4
9
16
25
36
100
121
新知导入
2. 求出下面各圆的面积。
2dm
3.14×22=12.56（dm2）
3.14×（6÷2）2=28.26（m2）
6m
新知导入
农场的草坪上安装了许多自动喷水头，喷射的距离为3米。
喷水头转动一周形成的是圆。
要求喷水头转动一周可以浇灌多大的面积，实际是求圆的面积。
新知讲解
喷水半径是3米，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的农田？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
应先算32。
已知圆的半径求圆的面积时，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。
新知讲解
量的圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？
羊圈的面积
先求出羊圈的半径
C=2πr
r=C÷π÷2
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
新知讲解
已知圆的周长求圆的面积，可以先求出圆的半径，然后直接利用圆的面积公式计算。
新知讲解
下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
沿线剪开
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
像三角形，形状变了。
它们的面积一样，面积没变。
这时，三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。
三角形的面积= ，所以圆的面积S= =（ ）。
底×高
2
（ ）×（ ）
2
新知讲解
这个三角形与原来的圆有什么关系呢？想一想，填一填。
周长
半径
2πr
r
πr2
课堂练习
1.求出下面各圆的面积。
（1）r=1厘米
（2）d=10米
（3）C=18.84分米
3.14×12=3.14（平方厘米）
3.14×（10÷2）2=78.5（平方米）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2=28.26（平方分米）
课堂练习
2.在下面的长方形内画一个最大的圆，并求出圆的面积。
12厘米
8厘米
圆的直径等于正方形的宽。
3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米。
课堂练习
3.如图，直角梯形中，高是5厘米，下底是14厘米，求阴影部分的面积？
（5×2+14）×5÷2－3.14×52÷2
=24×5÷2-3.14×25÷2
=60-39.25
=20.75（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20.75平方厘米。
阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积。
课堂练习
4.拓展应用：圆形花坛周围有一条环形小路，花坛直径8米，小路宽2米，这条环形小路占地多少平方米？
8米
2米
阴影部分的面积等于大圆面积减小圆面积。
3.14×[（8÷2+2）2－（8÷2）2]
=3.14×20
=62.8（平方米）
答：这条环形小路的占地62.8平方米。
S环=π×（R2－r2）
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用圆的面积公式解决实际问题。
我还知道圆还能转化成三角形，真有趣！
板书设计
圆的面积（二）
——解决问题
已知半径：S=πr2
圆的面积
已知周长：先求半径
作业布置
完成课本“练一练”第1、2、3题。
谢谢
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