福建省莆田市2021-2022学年高二下学期期末模拟考试物理试卷（一）（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 福建省莆田市2021-2022学年高二下学期期末模拟考试物理试卷（一）（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 702.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-07-01 08:46:47 | ||
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文档简介
莆田市2021-2022学年高二下学期期末模拟考试物理试卷（一）
一、单选题
1．木块A、B的质量分别为5kg和6kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻质弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，初始时两木块在水平地面上静止不动。现用与水平方向成60°的拉力F＝6N作用在木块B上，如图所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10m/s2，则在力F作用后（ ）
A．木块A所受摩擦力的方向向左 B．木块A所受摩擦力大小是12.5N
C．木块B所受摩擦力大小是11N D．木块B所受摩擦力大小是15N
2．1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量，检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法进行实验时得到了某金属的Uc和的几组数据，并作出如图所示的图线，电子的电荷量大小为e=1.6×10-19 C。由图线可知，以下说法不正确的是（ ）
A．该金属的截止频率约为4.27×1014 Hz
B．该金属的逸出功约为0.48 eV
C．可以求得普朗克常量h约为6.24×10-34 Js
D．若用波长为500 nm的紫光照射该金属，能使该金属发生光电效应
3．如图甲所示，调节台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220 V的正弦式交变电源上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是（ ）
A．220 V B．156 V C．110 V D．78 V
4．如图所示，长度为的轻杆上端连着一质量为的小球（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平地面上的点。置于同一水平面上的立方体恰与接触，立方体的质量为。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而与刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为（，），重力加速度为。则下列说法正确的是（ ）
A．、质量之比为27：25
B．与刚脱离接触的瞬间，、速率之比为3：5
C．落地时速率为
D．与刚脱离接触的瞬间，的速率为
二、多选题
5．位于合肥市科学岛上的东方超环（EAST）（俗称“人造小太阳”）是中国科学院等离子体物理研究所自主设计、研制并拥有完全知识产权的磁约束核聚变实验装置，是世界上第一个非圆截面全超导托卡马克。该装置主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程+→+。假设两个氘核以相同大小的速度沿同一直线相向碰撞，聚变反应释放的能量全部转化为两个新核的动能，分别用mH、mHe、mn，表示、、的质量，用c表示光速，则下列说法正确的是（ ）
A．反应后中子与氦核的动能之比为
B．反应后中子和氦核的速度大小之比为
C．该聚变反应中释放的核能为（2mH－mHe－mn）c2
D．氘核聚变成氦核的过程中，核子的平均质量减小
6．如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则（ ）
A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力
B．在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G
C．在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小
D．在虚线位置时，OC段承受的压力不变
7．如图所示，左侧变压器原、副线圈的匝数之比为2：5，输入电压有效值为10V的正弦交变电流。连接两理想变压器的输电线的总电阻为10Ω，右侧变压器原、副线圈的匝数之比为2：1，输电线上损失的功率为10W。下列说法正确的是（ ）
A．负载电阻的阻值为3.75Ω B．负载电阻的阻值为7.5Ω
C．负载电阻的电功率为15W D．负载电阻的电功率为25W
8．如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（ ）
A．金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度
B．金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度
C．金属棒不能回到无磁场区
D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处
三、填空题
9．某同学假期在公园里游玩时，看到岸边不远处一白色垃圾漂浮在水面上，远处一小船划过后，一列水波由远处传来，该同学想等着水波将白色垃圾推到岸边后，再将其拾起丢入垃圾箱，可是等了很久也不见白色垃圾被水波推向岸边。观察发现，水波的速度约为1.2m/s，白色垃圾在水中上下振动时，从第1次到达最高点到第5次到达最高点所用的时间为6s。该水波的周期为__________s，波长为__________m。
10．骑行一族在野外可用以下简单的方法快速制取少量的冰块。如图所示，把自行车应急充气用的钢制二氧化碳气瓶放到装有少量水的杯子中，打开气阀，瓶内高压气体持续放气一段时间后，杯中的水便结成了冰。在此过程中，二氧化碳气体对外界做_______（选填“正”、“负”）功，根据热力学第一定律，气体的分子平均动能_______，故温度降低。
四、实验题
11．指针式多用电表是常用的电学测量仪器．请完成下列问题．如图（a）所示为多量程多用电表的示意图．
（1）当接通1或2时，为 _____挡（填“电流”、“电阻”或“电压”）．1的量程比2的量程_____（填“大”或“小”）． 若选择开关拨至“25 mA”挡，指针的位置如图（b）所示，则测量结果为______mA，接通5或6时，5的量程比6的量程______（填“大”或“小”）．
（2）当接通3或4测量某电阻时，用×10 Ω挡时，发现指针偏转角度过大，他应该换用______挡（填“×1”或“×100”），换挡后，在测量前要先进行_____．若此多用电表所用表头的满偏电流是100 mA，则换挡后电池的电动势E=______V；图中______（填“A”或“B”）为红表笔．
12．为测量木块与木板间的动摩擦因数μ，一同学设计了如图甲所示的实验装置，A为装有光电门的足够长的固定木板，B为与木板平滑连接的斜面，C为带遮光片的小木块。
（1）测量遮光片宽度时，游标卡尺的示数如图乙所示，则遮光条的宽度_______cm。
（2）下列操作中符合实验要求的是_______。
A．必须保持长木板水平放置 B．测量带遮光片的小木块C的质量
C．测量光电门到斜面底端的距离 D．每次必须由静止释放木块
（3）保持光电门的位置不变，多次改变木块在斜面上释放点的位置，每次都将木块由静止释放，记录每次木块停止时木块中心到光电门中心的水平距离x和遮光片通过光电门的时间，作出相关的图像如图丙。已知遮光片的宽度为d，当地重力加速度为g。则木块与水平木板间的动摩擦因数为_______。（用已知物理量的字母表示）
（4）实验中该同学实际测量的x为光电门左侧到木块中心的距离，这样测得的小木块与水平木板间的动摩擦因数μ与真实值相比_______（选填“偏大”、“偏小”或“无偏差”）。
五、解答题
13．2022年1月27日，交通运输部表示，根据《国务院关于批转交通运输部等部门重大节假日免收小型客车通行费实施方案的通知》，2022年春节期间，全国收费路段继续对7座以下（含7座）小型客车以及允许在普通收费公路行驶的摩托车免收通行费。具体免费时间从节假日第一天（1月31日）零时开始，到节假日最后一天（2月6日24时）结束。上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车不拿（交）卡而直接减速通过。若某车匀速运动的速度v0=30m/s，该车在距收费站口72m处开始做匀减速直线运动，通过收费站口时的速度，然后立即以8m/s2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。
（1）求汽车在靠近站口时做匀减速运动的加速度大小。
（2）该车因过收费站而耽误的时间为多少
14．如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m，导轨所在空间被分成区域I和II，两区域的边界与斜面的交线为MN，区域I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，区域II中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T，在区域I中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。在区域II中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域II的磁场中，ab、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m。g取10m/s2，求：
（1）ab刚要向上滑动时，cd的速度大小；
（2）此过程中cd上产生的热量Q；
（3）此过程中cd运动的时间t。
15．如图所示，在竖直平面内的xOy直角坐标系中，第三象限存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，第一象限内某圆形区域内存在一个方向与第三象限方向相同、大小为4B的匀强磁场，第四象限内存在着一方向与y轴正方向平行的匀强电场。一质量为m。电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从坐标为（d，0）的A点以一定初速度斜向下进入磁场中，在A点时速度方向在纸面内与x轴正方向夹角θ=60°，经过C点后垂直于y轴进入到匀强电场，然后从图中x轴上的D点射出进入第一象限，粒子再经过圆形区域磁场，最后以垂直y轴的速度方向到达Q点。已知OD=。OQ=4OC，求：
(1)带电粒子的初速度大小；
(2)电场强度的大小和带电粒子在D点的速度大小；
(3)圆形磁场区域的最小面积。
试卷第1页，共3页
莆田市2021-2022学年高二下学期期末模拟考试物理试卷（一）
参考答案
1．C 2．B 3．B 4．A 5．ACD 6．BD 7．AC 8．ABD
9．1.5 1.8 10． 正 减少
11． 电流 大 11.5 小 ×1 欧姆调零 1.5 A
12． 0.310 A 偏小
13．（1）；（2）
（1）小汽车进入站口前做匀减速直线运动,则由速度－位移公式有
解得
（2）小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后、两段位移分别为和，所用时间为和，则减速阶段有
解得
加速阶段有
则加速阶段和减速阶段的总时间
汽车在加速阶段通过的位移
则总位移
若汽车不减速过站所需要时间
汽车因过收费站而耽误的时间
14．（1）5 m/s；（2）1.3J；（3）1.38s
（1）最初ab刚好不下滑，有
ab刚要向上滑动时，有
联立代人数据得
（2）此过程中
联立，代人数据得
（3）此过程中，对cd棒由动量定理有
联立，代人数据得
15．(1)；(2)；；(3)
(1)根据题意画出粒子运动的轨迹图如图所示
因
带电粒子在第三象限做匀速圆周运动，设粒子在第三象限磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律有
由几何关系有
可得
r=2d
联立以上各式得
(2)粒子在第三象限做类平抛运动，设粒子在第三象限电场中运动的时间为t2，先设OC=d
y轴方向分运动为匀速直线运动有
设x轴方向匀加速运动的加速度为a，有
牛顿第二定律得
Eq=ma
联立各式得
将v代入得
设粒子在D点的速度与y轴负方向夹角为θ，在D处，粒子的x轴分速度
由合速度与分速度的关系得
联立可得：θ=60°，故
(3)设粒子在第四象限磁场中做匀速圆周运动的半径为r1，由牛顿第二定律有
结合(1)得
r1=d
在第四象限如图，粒子在第四象限运动的轨迹必定与D、Q速度所在直线相切，由于粒子运动轨迹半径为d，故粒子在第四象限运动的轨迹是如图所示的轨迹圆O2，该轨迹圆与vD速度所在直线相切于M点、与vQ速度所在直线相切于N点，连接MN，由几何关系可知
MN=d
由于M点、N点必须在磁场内，即线段MN在磁场内，故可知磁场面积最小时必定是以MN为直径（如图所示）的圆。即面积最小的磁场半径为
设磁场的最小面积为S，得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．木块A、B的质量分别为5kg和6kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻质弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，初始时两木块在水平地面上静止不动。现用与水平方向成60°的拉力F＝6N作用在木块B上，如图所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10m/s2，则在力F作用后（ ）
A．木块A所受摩擦力的方向向左 B．木块A所受摩擦力大小是12.5N
C．木块B所受摩擦力大小是11N D．木块B所受摩擦力大小是15N
2．1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量，检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法进行实验时得到了某金属的Uc和的几组数据，并作出如图所示的图线，电子的电荷量大小为e=1.6×10-19 C。由图线可知，以下说法不正确的是（ ）
A．该金属的截止频率约为4.27×1014 Hz
B．该金属的逸出功约为0.48 eV
C．可以求得普朗克常量h约为6.24×10-34 Js
D．若用波长为500 nm的紫光照射该金属，能使该金属发生光电效应
3．如图甲所示，调节台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220 V的正弦式交变电源上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是（ ）
A．220 V B．156 V C．110 V D．78 V
4．如图所示，长度为的轻杆上端连着一质量为的小球（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平地面上的点。置于同一水平面上的立方体恰与接触，立方体的质量为。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而与刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为（，），重力加速度为。则下列说法正确的是（ ）
A．、质量之比为27：25
B．与刚脱离接触的瞬间，、速率之比为3：5
C．落地时速率为
D．与刚脱离接触的瞬间，的速率为
二、多选题
5．位于合肥市科学岛上的东方超环（EAST）（俗称“人造小太阳”）是中国科学院等离子体物理研究所自主设计、研制并拥有完全知识产权的磁约束核聚变实验装置，是世界上第一个非圆截面全超导托卡马克。该装置主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程+→+。假设两个氘核以相同大小的速度沿同一直线相向碰撞，聚变反应释放的能量全部转化为两个新核的动能，分别用mH、mHe、mn，表示、、的质量，用c表示光速，则下列说法正确的是（ ）
A．反应后中子与氦核的动能之比为
B．反应后中子和氦核的速度大小之比为
C．该聚变反应中释放的核能为（2mH－mHe－mn）c2
D．氘核聚变成氦核的过程中，核子的平均质量减小
6．如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则（ ）
A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力
B．在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G
C．在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小
D．在虚线位置时，OC段承受的压力不变
7．如图所示，左侧变压器原、副线圈的匝数之比为2：5，输入电压有效值为10V的正弦交变电流。连接两理想变压器的输电线的总电阻为10Ω，右侧变压器原、副线圈的匝数之比为2：1，输电线上损失的功率为10W。下列说法正确的是（ ）
A．负载电阻的阻值为3.75Ω B．负载电阻的阻值为7.5Ω
C．负载电阻的电功率为15W D．负载电阻的电功率为25W
8．如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（ ）
A．金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度
B．金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度
C．金属棒不能回到无磁场区
D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处
三、填空题
9．某同学假期在公园里游玩时，看到岸边不远处一白色垃圾漂浮在水面上，远处一小船划过后，一列水波由远处传来，该同学想等着水波将白色垃圾推到岸边后，再将其拾起丢入垃圾箱，可是等了很久也不见白色垃圾被水波推向岸边。观察发现，水波的速度约为1.2m/s，白色垃圾在水中上下振动时，从第1次到达最高点到第5次到达最高点所用的时间为6s。该水波的周期为__________s，波长为__________m。
10．骑行一族在野外可用以下简单的方法快速制取少量的冰块。如图所示，把自行车应急充气用的钢制二氧化碳气瓶放到装有少量水的杯子中，打开气阀，瓶内高压气体持续放气一段时间后，杯中的水便结成了冰。在此过程中，二氧化碳气体对外界做_______（选填“正”、“负”）功，根据热力学第一定律，气体的分子平均动能_______，故温度降低。
四、实验题
11．指针式多用电表是常用的电学测量仪器．请完成下列问题．如图（a）所示为多量程多用电表的示意图．
（1）当接通1或2时，为 _____挡（填“电流”、“电阻”或“电压”）．1的量程比2的量程_____（填“大”或“小”）． 若选择开关拨至“25 mA”挡，指针的位置如图（b）所示，则测量结果为______mA，接通5或6时，5的量程比6的量程______（填“大”或“小”）．
（2）当接通3或4测量某电阻时，用×10 Ω挡时，发现指针偏转角度过大，他应该换用______挡（填“×1”或“×100”），换挡后，在测量前要先进行_____．若此多用电表所用表头的满偏电流是100 mA，则换挡后电池的电动势E=______V；图中______（填“A”或“B”）为红表笔．
12．为测量木块与木板间的动摩擦因数μ，一同学设计了如图甲所示的实验装置，A为装有光电门的足够长的固定木板，B为与木板平滑连接的斜面，C为带遮光片的小木块。
（1）测量遮光片宽度时，游标卡尺的示数如图乙所示，则遮光条的宽度_______cm。
（2）下列操作中符合实验要求的是_______。
A．必须保持长木板水平放置 B．测量带遮光片的小木块C的质量
C．测量光电门到斜面底端的距离 D．每次必须由静止释放木块
（3）保持光电门的位置不变，多次改变木块在斜面上释放点的位置，每次都将木块由静止释放，记录每次木块停止时木块中心到光电门中心的水平距离x和遮光片通过光电门的时间，作出相关的图像如图丙。已知遮光片的宽度为d，当地重力加速度为g。则木块与水平木板间的动摩擦因数为_______。（用已知物理量的字母表示）
（4）实验中该同学实际测量的x为光电门左侧到木块中心的距离，这样测得的小木块与水平木板间的动摩擦因数μ与真实值相比_______（选填“偏大”、“偏小”或“无偏差”）。
五、解答题
13．2022年1月27日，交通运输部表示，根据《国务院关于批转交通运输部等部门重大节假日免收小型客车通行费实施方案的通知》，2022年春节期间，全国收费路段继续对7座以下（含7座）小型客车以及允许在普通收费公路行驶的摩托车免收通行费。具体免费时间从节假日第一天（1月31日）零时开始，到节假日最后一天（2月6日24时）结束。上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车不拿（交）卡而直接减速通过。若某车匀速运动的速度v0=30m/s，该车在距收费站口72m处开始做匀减速直线运动，通过收费站口时的速度，然后立即以8m/s2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。
（1）求汽车在靠近站口时做匀减速运动的加速度大小。
（2）该车因过收费站而耽误的时间为多少
14．如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m，导轨所在空间被分成区域I和II，两区域的边界与斜面的交线为MN，区域I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，区域II中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T，在区域I中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。在区域II中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域II的磁场中，ab、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m。g取10m/s2，求：
（1）ab刚要向上滑动时，cd的速度大小；
（2）此过程中cd上产生的热量Q；
（3）此过程中cd运动的时间t。
15．如图所示，在竖直平面内的xOy直角坐标系中，第三象限存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，第一象限内某圆形区域内存在一个方向与第三象限方向相同、大小为4B的匀强磁场，第四象限内存在着一方向与y轴正方向平行的匀强电场。一质量为m。电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从坐标为（d，0）的A点以一定初速度斜向下进入磁场中，在A点时速度方向在纸面内与x轴正方向夹角θ=60°，经过C点后垂直于y轴进入到匀强电场，然后从图中x轴上的D点射出进入第一象限，粒子再经过圆形区域磁场，最后以垂直y轴的速度方向到达Q点。已知OD=。OQ=4OC，求：
(1)带电粒子的初速度大小；
(2)电场强度的大小和带电粒子在D点的速度大小；
(3)圆形磁场区域的最小面积。
试卷第1页，共3页
莆田市2021-2022学年高二下学期期末模拟考试物理试卷（一）
参考答案
1．C 2．B 3．B 4．A 5．ACD 6．BD 7．AC 8．ABD
9．1.5 1.8 10． 正 减少
11． 电流 大 11.5 小 ×1 欧姆调零 1.5 A
12． 0.310 A 偏小
13．（1）；（2）
（1）小汽车进入站口前做匀减速直线运动,则由速度－位移公式有
解得
（2）小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后、两段位移分别为和，所用时间为和，则减速阶段有
解得
加速阶段有
则加速阶段和减速阶段的总时间
汽车在加速阶段通过的位移
则总位移
若汽车不减速过站所需要时间
汽车因过收费站而耽误的时间
14．（1）5 m/s；（2）1.3J；（3）1.38s
（1）最初ab刚好不下滑，有
ab刚要向上滑动时，有
联立代人数据得
（2）此过程中
联立，代人数据得
（3）此过程中，对cd棒由动量定理有
联立，代人数据得
15．(1)；(2)；；(3)
(1)根据题意画出粒子运动的轨迹图如图所示
因
带电粒子在第三象限做匀速圆周运动，设粒子在第三象限磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律有
由几何关系有
可得
r=2d
联立以上各式得
(2)粒子在第三象限做类平抛运动，设粒子在第三象限电场中运动的时间为t2，先设OC=d
y轴方向分运动为匀速直线运动有
设x轴方向匀加速运动的加速度为a，有
牛顿第二定律得
Eq=ma
联立各式得
将v代入得
设粒子在D点的速度与y轴负方向夹角为θ，在D处，粒子的x轴分速度
由合速度与分速度的关系得
联立可得：θ=60°，故
(3)设粒子在第四象限磁场中做匀速圆周运动的半径为r1，由牛顿第二定律有
结合(1)得
r1=d
在第四象限如图，粒子在第四象限运动的轨迹必定与D、Q速度所在直线相切，由于粒子运动轨迹半径为d，故粒子在第四象限运动的轨迹是如图所示的轨迹圆O2，该轨迹圆与vD速度所在直线相切于M点、与vQ速度所在直线相切于N点，连接MN，由几何关系可知
MN=d
由于M点、N点必须在磁场内，即线段MN在磁场内，故可知磁场面积最小时必定是以MN为直径（如图所示）的圆。即面积最小的磁场半径为
设磁场的最小面积为S，得
答案第1页，共2页
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