六年级上册数学北师大版《生活中的比》教案

北师大版六年级上册第一单元《生活中的比》教学设计
一、教学内容
北师大版六年级上册第一单元《生活中的比》第1课时。(教材第69~71
教材分析
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
三、学情分析
六年级的部分学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但他们对比的理解仅仅停留在形式上。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式，而六年级的学生已经有一定的自主探究、小组合作学习的经验。
四、教学目标
1.知识与技能
掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值。
2.数学思考
经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
3.解决问题
能利用比的知识解释一些简单的生活问题，初步培养学生提出问题、分析问题、解决实际问题的能力。
4.情感与态度
引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生的学习兴趣；在合作、探究学习中培养学生的协作意识。
五、教学重、难点
重点:理解比的意义,会求比值。
难点:能利用比的知识解释一些简单的生活问题。
六、教学准备
师：涂色卡、彩笔、色素（红黄蓝）、烧杯、玻璃棒、清水。
生：（每组一份）奶茶配方学具、涂色卡、彩笔、色素（红黄蓝）、烧杯、玻璃棒、清水。
七、教学过程
（一）创设情境，激趣导入（寻比）
师:和和、美美每个周末相约一起去寻找生活中的数学，这一次来到了一家“奶茶小店”。同学们，我们一起看看他们有什么发现？（点击播放视频）
师：在视频中，和和遇到什么困难？
生：找不到测量口味的工具
师：店员哥哥展示调制奶茶的配方，你发现哪些数学信息？
生：红茶3份，牛奶1份（板书在黑板）
师：同学们，你能用一句话说出3份红茶和1份牛奶之间的关系吗？
（预设）
生1：红茶 比牛奶 多2份（或：牛奶比红茶少2份）。
师：你能找出红茶与牛奶之间的相差关系，真棒。
生2：红茶是牛奶的3倍（或牛奶是红茶的1/3）（如果学生说不出来，师提示：红茶是牛奶的几倍？）
怎么列式：3÷1=3 1÷3=1/3（板书在黑板）
师：好厉害，你还能找到红茶与牛奶之间的倍数关系。
（二）探究体验，经历过程（探比）
师：和和平时非常爱思考，他想如何制作一杯分量更大，但又不改变口味的奶茶？
师：这个问题比较难，需要我们小组合作，共同努力将它解决。
请全班齐读合作要求。（活动开始）
师：哪个小组可以上来汇报你们的配制结果？
（预设）
小组1：可以牛奶2份，红茶4份。
师：能解释一下吗？
小组1：因为牛奶增加了1份，所以红茶也要增加1份。
师：同意吗？
生：不同意。（学生直觉是不对的，但是又不能具体说出原因）
师：在黑板上出示奶茶教具，红茶5份，牛奶2份。比原来奶茶多了什么
生：多了1份红茶和1份牛奶
师：如果把它们变成两杯，你觉得口味一样吗
生：一开始红茶比牛奶多，茶味比较重。新倒进来红茶和牛奶一样多，两杯口味不一样，倒在一起口味会改变。
师:请问哪个小组还有其他看法吗？
小组2：可以牛奶2份，红茶6份。
师：能解释一下吗？
小组2：因为奶增加了1份，是原来的2倍，所以茶也要扩大2倍，变成6份。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：还记得四年级时学过的“商不变的规律”吗？谁来说说。
生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（如果学生忘记了，可以出示提醒）
师：对的，所以增加1份牛奶的同时也要增加1份红茶，即牛奶乘2，红茶也同时要乘2。
师：还可以怎么配置
生：红茶和牛奶还可以同时乘3、4、5、6……
出示：利用希沃的技术，×2代表两杯倒在一起，×3代表三杯倒在一起。
师：你们真是个聪明的孩子，能举一反三。
师：在黑板引导板书，同时扩大2倍，商不变，倍数关系不变
师：美美在想，制作大杯的可以不改变口味，小杯是否也能做到？
生：可以是0.5份奶，1.5份茶。因为牛奶缩小到原来的1/2，红茶也要缩小到原来的1/2,口味才不会变。
师：六2班的同学真厉害，美美很欣赏你们能够灵活应用商不变的规律。
师：份量变多时，红茶与牛奶同时×2，分量变少时，红茶与牛奶同时÷2，这样做出来的口味不变。我们还可以通过计算它们的倍数，发现都是3倍，倍数关系不变，口味相同。
（三）巩固新知。（识比）
师：调制奶茶的配方，其实是生活中的比。（出示课题:生活中的比）
师：美美觉得配方有点麻烦，有更简洁的方法吗？
现在，请同学们打开书本第69页认一认，完成导学单的自学，认识比的真正含义。
1、比的意义：两个数________, 又叫做这两个数的比。
比表示两个量的（ ）关系。
2、比的写法和读法
6÷4写作__，读作__。
师：哪位同学愿意把你的导学单与同学分享？
学生汇报。
师：大家同意吗？
（如果有不同答案，可以说：请你来说说你的看法。）
师：其实比还是可以写成6/4这种形式，这时候仍然读6比4
师：和和是一个好学的孩子，他上网搜索比号的来源，一起看看（点击）
（十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除号中的小横线去掉，于是“ : ”就成了比号。）
师：黑板上几杯红茶与牛奶的比是？
生：1.5∶0.5 3∶1 6∶2
师：其中6:2的6是比的——，表示——
生：前项，表示6份红茶
师：2呢？
生：比的后项，表示2份牛奶
师：你会求比值吗？
生：6：2=6÷2=3 ，3是比值。
（比值：用比的前项除以后项，所得的商就叫做比值。比值可以是整数、分数、小数。）
师：美美也不甘落后，她上网查询到关于喝奶茶的资料
师：奶茶虽然好喝，但是对人体有危害，和和与美美知道，决定不喝奶茶，用今天学到比的知识制作新鲜的柠檬水，他们用的配方都是8：1。
这是8:1的一杯柠檬水，请你选择不同的表情和肢体语言来表演喝柠檬汁的感觉。谁来？（请男生表演和和，女生表演美美）
（生表演）
师：为什么都是8:1，他们表情不一样，我们来采访一下
生：因为我喝到的柠檬汁是8份，很酸
生：我喝到的柠檬汁只有一份，不是那么酸。
师：原来我们用比还要注意区分前后项，不然制作出来的东西南辕北辙。
师：谁愿意制作一杯很酸的柠檬水给大家喝
生：柠檬汁∶水=15∶2
师：你觉得他们的表演过关吗？
师：看来你们都是天才小演员
师：如果老师改为柠檬汁∶水=2∶15，表情会发生变化，为什么？
（四）拓展运用（用比）
师：和和、美美喝完柠檬水，去拍照。美美看到和和的照片哈哈大笑，怎么回事
生：因为有些照片变形了。
师：哪些照片没有变形，是比较相像的？
生1：A和D像。
生2：A和B，还有D都像。
师：相像的照片说明形状一样，那形状与什么有关？
生1：长与宽
生2：长与宽的比值
师：我们这里照片的长特指竖着的边，而不是最长的边。请同学们把5张照片的长和宽记录下来，并分别计算出它们的比值。
师：现在谁能告诉大家，为什么A、B、D这三张照片像呢？
生：如果长和宽的比值相等，两张照片就像，如果比值不相等，两张照片就不像。
师：我们是如何求比值，用比的前项除以后项得到商就是比值。我们一起来研究比值，发现它其实可以是整数、分数、小数。
（五）寻找生活中的比。（辩比）
师：同学们，我们生活有很多东西无法测量或描述时，例如口味、形状，都会用两个量的倍数关系来表示。你能说说实际生活中有哪些地方用到比？
生1：（地图上的比例尺、配制液体、配药……）
生2：乒乓球比赛（如果学生没说，老师可以自己问）
师：和和与美美也是爱好运动的孩子，他们来到体育公园打乒乓球，可是玩着玩着，美美委屈哭了。
生：因为美美2:1输了。
师：2:1，是我们今天所学的两个数的比吗？为什么？
生：（有的说是，有的说不是）
师：和和利用今天学比的知识，比是表示倍数关系，他通过扩大5倍，将比分改为10:5，还有1分就赢了。这样公平吗？
生：不公平
师：是的，因为比赛中的比，不是倍数关系，而是相差关系。只是有比的外壳而已，虚有其表。
（六）实验操作，巩固运用。（赏比）
师：和和吸取教训，查询资料，也找到生活中很多比，制作成视频，我们来看看。
师：平时爱画画，美美用比设计一个色素小实验，想分享给大家。
师：开始之前，我请1号同学帮忙读一下要求
（小组合作：6人一组）
实验材料：3个装有50ml水的烧杯、红、黄、蓝三种色素、塑料棒
实验要求：往烧杯滴入色素，红黄蓝每种颜色至少1滴，一共4滴。
实验步骤：
1号同学负责组织大家先讨论哪几种方法
2、3号同学负责滴入色素
4号同学负责记录表格中
5、6号同学负责搅拌和整理材料
展示汇报。
师总结：比除了表示两个量的关系，还可以表示多个量的关系。
（七）课堂总结，梳理提升。
师:请你用3:4来谈谈这节课的收获
学生通过3∶4,从比的意义、读法与写法、各项名称，例子总结收获。
师：最后看看今天的最佳小组是哪个？
（评选最佳小组；哪杯溶液的颜色最深，说明那个是最佳小组）
师总结：不同比例，能调出浓度不一样的液体。
师：今天的课就上到这里，下课！
八、板书设计