北京版九年级数学上册 19.6 反比例函数的图像和性质（一） 教案

课题 反比例函数的图像和性质（一） 授课人
教学目标 1.能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式探索并理解k>0和 k<0时，图像的变化情况。 2.在研究反比例函数图像的过程中，培养学生观察、类比、归纳概括、动手操作的能力、数形结合及分类讨论的思想。 3.感受参与学习的快乐和合作意识，积极参与教学活动，体验获得成功的快乐，建立自信心。
重 难点 对反比例函数图像不连续性的理解
过程 师生活动 设计意图
复习回顾 1.一般地，形如_____________________的函数称为反比例函数。 2.若函数y= 是反比例函数，则m的值为__________。 3.如何求一个函数与x轴的交点坐标？ 如何示一个函数与y轴的交点坐标？ 回忆知识点 温故而知新，为新知作铺垫。
新 知 探 究 1.在函数 y = (k 中，自变量x的取值范围是________________。 想一想： x的值为什么不能为零？ （2）你能知道反比例函数的图像是什么样子的吗？ 2.画反比例函数的图像。 （1）举例：注意分类 （2）画图像 3.利用学生所画图像观察： 所画反比例函数的图像是_________。 图像的位置如何确定？ 与两标轴有无交点。 （4）双曲线的对称性 4．用几何画板展示多个反比例函数的图像进行验证。 归纳出：反比例函数与坐标轴没有交点。 学生画出反比例函数的图像，结合图像观察并猜想出反比例函数图像的位置与k的关系。 先引导学生从分析解析式入手，判断反比例函数图像与坐标轴无交点，再通过画图像验证这一猜想的正确性，并感受画图的直观性。 再次利用几何画板进行验证图像位置与k的关系。
新 知 应 用 反比例函数y = (k的图像是__________。当k>0时，图像分布在_____________；当k <0时，图像分布在__________。 2.如图，是我们学过的反比例函数的图象，它的函数表达式可能是（ ） A．y= B. y= C. y= D. y= 3.已知反比例函数y= 的图象 如图所示，则实数m的取值范围是 _____________________。 4.若反比例函数y=(2m-1)的图象在第一、三象限，则函数的解析式________________________。 5.已知反比例函数的图象过点P（-2，3），则此函数的解析式是__________________。 6.函数y=2x与函数y= 的大致图象位置是（ ） 7.根据反比例函数y= 的图象回答问题： 当函数值为正时，x 的取值范围是 _____________。
小结 知识点，研究函数的方法