4.6 超重和失重
考点精讲
考点1：重力的测量
【例1】 关于重力的大小，下列说法正确的是( )
A．弹簧测力计下端悬挂一重物，弹簧测力计读数大小一定等于这个物体重力的大小
B．重力是物体固有的属性
C．质量一定的物体，其重力大小也一定
D．同一物体在北京的重力大于在赤道上的重力
【针对训练】
1．设想从某一天起，地球的引力减小了一半，那么对于漂浮在水面上的船来说，下列说法正确的是( )
A．船受到的重力将减小，船的吃水深度仍不变
B．船受到的重力将减小，船的吃水深度也减小
C．船受到的重力将不变，船的吃水深度也不变
D．船受到的重力将不变，船的吃水深度将减小
考点2：超重和失重现象
1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。
当物体处于超重或失重时，物体的重力并未变化，只是视重变了。
2．超重、失重的比较
特征状态 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力示意图
平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动
超重 向上 由F－mg＝ma得F＝m(g＋a)>mg 向上加速或向下减速
失重 向下 由mg－F＝ma得F＝m(g－a)完全失重 a＝g 由mg－F＝ma得F＝0 自由落体、抛体、正常运行的卫星等
3.对超重、失重的理解
(1)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。
(2)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化。
(3)发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失。比如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动等现象，靠重力使用的仪器也不能再使用(如天平)，只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态。
【例2】 (多选)在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图像如图乙，根据图像分析得出的结论中正确的是( )
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
【技巧与方法】
判断超重、失重状态的方法
(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时处于超重状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。
(3)从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态。
【针对训练】
2．(对超重、失重的理解)关于超重和失重，下列说法中正确的是( )
A．超重就是物体受的重力增加了
B．失重就是物体受的重力减小了
C．完全失重就是物体一点重力都不受了
D．不论超重还是失重，物体所受重力是不变的
3．(超重、失重的判断)(多选)如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲－起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。由图线可知该同学( )
A．做了一次下蹲一起立的动作
B．做了两次下蹲一起立的动作，且下蹲后约4 s起立
C．下蹲过程处于失重状态，起立过程处于超重状态
D．下蹲过程先处于失重状态后处于超重状态
考点3：超重、失重的有关计算
1.超重与失重问题，实质上是牛顿第二定律应用的延续，解题时仍应抓住联系力和运动的桥梁——加速度。
2．基本思路
(1)确定研究对象；
(2)把研究对象从运动体系中隔离出来，进行受力分析并画出受力图；
(3)选取正方向，分析物体的运动情况，明确加速度的方向；
(4)根据牛顿运动定律和运动学公式列方程；
(5)解方程，找出所需的结果。
3．注意使用牛顿第三定律，因为压力和支持力并不是一回事，同时注意物体具有向上(或向下)的加速度与物体向上运动还是向下运动无关。
【例3】 一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计对人的支持力F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内小孩超重、失重情况及电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2)
【技巧与方法】
对于有关超重、失重的计算问题，首先应根据加速度方向判断物体处于超重状态还是失重状态，然后选加速度方向为正方向，分析物体的受力情况，利用牛顿第二定律进行求解。求解此类问题的关键是确定物体加速度的大小和方向。
【针对训练】
4．如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长10 cm，运动时弹簧伸长9 cm，则升降机的运动状态可能是(g取10 m/s2)( )
A．以a＝1 m/s2的加速度加速下降
B．以a＝1 m/s2的加速度加速上升
C．以a＝9 m/s2的加速度减速上升
D．以a＝9 m/s2的加速度减速下降
考点达标
考点一 对超重和失重的理解
1．(多选)如图是娱乐节目中设计的“导师战车”。当坐在战车中的导师按下按钮时，战车就由静止开始沿长10 m的倾斜直轨道向下运动；某时刻开始减速，到达站在轨道末端的学员面前时，恰好静止，整个过程历时4 s。将加速、减速过程分别视为匀变速直线运动，则( )
A．战车运动过程中导师先失重后超重
B．战车运动过程中所受外力不变
C．战车加速过程中的加速度一定等于减速过程中的加速度
D．战车运动过程中的最大速度为5 m/s
2．如图所示，在台秤的托盘上放一个支架，支架上固定一电磁铁A，电磁铁A的正下方有一铁块B，电磁铁A不通电时，台秤的示数为G。某时刻接通电源，在铁块B被吸引起来的过程中，台秤的示数将( )
A．不变 B．变大
C．变小 D．忽大忽小
3．(多选)如图所示为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是( )
A．从O点到B点，运动员的加速度增大，处于失重状态
B．从B点到C点，运动员的速率减小，处于失重状态
C．从B点到C点，运动员的速率增大，处于失重状态
D．从C点到D点，运动员的加速度增大，处于超重状态
考点二 超重、失重的有关计算
4．某人在地面上最多可举起50 kg的物体，某时刻他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体，据此判断此电梯加速度的大小和方向(g取10 m/s2)( )
A．2 m/s2，方向竖直向上
B． m/s2，方向竖直向上
C．2 m/s2，方向竖直向下
D． m/s2，方向竖直向下
5．如图甲所示，质量m＝60 kg的同学，双手抓住单杠做引体向上，他重心的速率随时间变化的图像如图乙所示。g取10 m/s2，由图像可知( )
甲 乙
A．t＝0.5 s时他的加速度为3 m/s2
B．t＝0.4 s时他处于超重状态
C．t＝1.1 s时他受到单杠的作用力的大小是620 N
D．t＝1.5 s时他处于超重状态
6．(多选)某人在地面上用体重计测得其体重为49 kg。他将体重计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内体重计的示数如图所示，电梯运行的v t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
考点三 超重、失重的应用
7．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，小敏站在体重计上，体重计示数为50 kg。在电梯运行过程中，某一段时间内小敏发现体重计示数如图所示，在这段时间内(g取10 m/s2)，下列说法正确的是( )
A．小敏所受的重力变小了
B．小敏对体重计的压力变大了
C．电梯一定竖直向下做加速运动
D．电梯的加速度大小为2 m/s2，方向一定竖直向下
8.如图所示，金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出。如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中( )
A．水继续以相同的速度从小孔中喷出
B．水不再从小孔喷出
C．水将以更大的速度喷出
D．水将以较小的速度喷出
9．(多选)如图所示，小球A放在真空容器B内，小球的直径恰好等于正方体B的边长，将它们以初速度v0竖直上抛，A、B一起上升的过程中，下列说法正确的是( )
A．若不计空气阻力，A、B间一定没有弹力
B．若不计空气阻力，A、B间一定有弹力
C．若考虑空气阻力，A对B的上板一定有压力
D．若考虑空气阻力，A对B的下板一定有压力
巩固提升
10．图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为150 kg的建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图像，g取10 m/s2，下列判断正确的是( )
甲 乙
A．前10 s的悬线的拉力恒为1 500 N
B．46 s末塔吊的材料离地面的距离为22 m
C．0～10 s材料处于失重状态
D．在30～36 s钢索最容易发生断裂
11．如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一小球，另一端系在弹簧测力计上，弹簧测力计下端固定在小车上。开始时小车处于静止状态，当小车沿水平方向运动时，小球恰能稳定在图中虚线位置，下列说法正确的是( )
A．小球处于超重状态，小车对地面的压力大于系统的总重力
B．小球处于失重状态，小车对地面的压力小于系统的总重力
C．弹簧测力计的示数大于小球的重力，但小球既不超重也不失重
D．弹簧测力计的示数大于小球的重力，小车一定向右匀加速运动
12．若货物随升降机运动的v t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是图中的( )
A B
C D
13．太空是一个微重力、高真空、强辐射的环境，人类可以利用这样的天然实验室制造出没有内部缺陷的晶体，生产出能承受强大拉力的细如蚕丝的金属丝。假如未来的某天你乘坐飞船进行“微重力的体验”行动，飞船由6 000 m的高空静止下落，可以获得持续25 s之久的失重状态，你在这段时间里可以进行关于微重力影响的实验，已知下落的过程中飞船受到的空气阻力为重力的0.04倍，重力加速度g取10 m/s2，试求：
(1)飞船在失重状态下的加速度大小；
(2)飞船在微重力状态中下落的距离。4.6 超重和失重
考点精讲
考点1：重力的测量
【例1】 关于重力的大小，下列说法正确的是( )
A．弹簧测力计下端悬挂一重物，弹簧测力计读数大小一定等于这个物体重力的大小
B．重力是物体固有的属性
C．质量一定的物体，其重力大小也一定
D．同一物体在北京的重力大于在赤道上的重力
【解析】D 不是任何情况下，弹簧测力计的读数都等于物体重力的大小，应强调物体处于静止或匀速直线运动状态，故选项A错误；不同地理位置，其重力大小不同；同一物体虽然质量不变，但在北京的重力略大于在赤道上的重力，其原因是g发生了变化，所以不能说重力是物体固有的属性，选项B、C错误，D正确。
【针对训练】
1．设想从某一天起，地球的引力减小了一半，那么对于漂浮在水面上的船来说，下列说法正确的是( )
A．船受到的重力将减小，船的吃水深度仍不变
B．船受到的重力将减小，船的吃水深度也减小
C．船受到的重力将不变，船的吃水深度也不变
D．船受到的重力将不变，船的吃水深度将减小
【解析】A 根据题意可知：重力加速度g大小减小，又G＝mg，则船受到的重力将减小；又根据二力平衡可得G＝mg＝ρgV，解得V＝，则船的吃水深度仍不变，故A正确。
考点2：超重和失重现象
1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。
当物体处于超重或失重时，物体的重力并未变化，只是视重变了。
2．超重、失重的比较
特征状态 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力示意图
平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动
超重 向上 由F－mg＝ma得F＝m(g＋a)>mg 向上加速或向下减速
失重 向下 由mg－F＝ma得F＝m(g－a)完全失重 a＝g 由mg－F＝ma得F＝0 自由落体、抛体、正常运行的卫星等
3.对超重、失重的理解
(1)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。
(2)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化。
(3)发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失。比如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动等现象，靠重力使用的仪器也不能再使用(如天平)，只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态。
【例2】 (多选)在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图像如图乙，根据图像分析得出的结论中正确的是( )
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
【分析】 ①判断超、失重现象关键是看加速度方向，而不是运动方向。②处于超重状态时，物体可能做向上加速或向下减速运动。③处于失重状态时，物体可能做向下加速或向上减速运动。
【解析】BC 从F t图像可以看出，0～t1，F＝mg，电梯可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，可能静止或匀速运动；t3～t4，F【技巧与方法】
判断超重、失重状态的方法
(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时处于超重状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。
(3)从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态。
【针对训练】
2．(对超重、失重的理解)关于超重和失重，下列说法中正确的是( )
A．超重就是物体受的重力增加了
B．失重就是物体受的重力减小了
C．完全失重就是物体一点重力都不受了
D．不论超重还是失重，物体所受重力是不变的
【解析】D 超重(失重)是指物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于(小于)物体的重力，而物体的重力并没有变化，完全失重是压力或拉力变为零，故A、B、C错误，D正确。
3．(超重、失重的判断)(多选)如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲－起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。由图线可知该同学( )
A．做了一次下蹲一起立的动作
B．做了两次下蹲一起立的动作，且下蹲后约4 s起立
C．下蹲过程处于失重状态，起立过程处于超重状态
D．下蹲过程先处于失重状态后处于超重状态
【解析】AD 人下蹲动作包含有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，即先失重再超重；同理，起立动作也包含两个过程，先加速向上超重，后减速向上失重。对应图像可知，该同学做了一次下蹲—起立的动作，故A、D正确，B、C错误。
考点3：超重、失重的有关计算
1.超重与失重问题，实质上是牛顿第二定律应用的延续，解题时仍应抓住联系力和运动的桥梁——加速度。
2．基本思路
(1)确定研究对象；
(2)把研究对象从运动体系中隔离出来，进行受力分析并画出受力图；
(3)选取正方向，分析物体的运动情况，明确加速度的方向；
(4)根据牛顿运动定律和运动学公式列方程；
(5)解方程，找出所需的结果。
3．注意使用牛顿第三定律，因为压力和支持力并不是一回事，同时注意物体具有向上(或向下)的加速度与物体向上运动还是向下运动无关。
【例3】 一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计对人的支持力F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内小孩超重、失重情况及电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2)
【分析】本题可按以下思路进行分析：
【解析】 小孩体重G＝mg＝400 N，由题图知，在0～2 s内，F1＝440 N，F1>G，电梯匀加速上升，小孩处于超重状态，此时有a1＝＝1 m/s2，v＝a1t1＝2 m/s，h1＝a1t＝2 m
在2～5 s内，F2＝400 N，F2＝G，电梯匀速上升，小孩处于平衡状态，此时有h2＝vt2＝6 m
在5～6 s内，F2＝320 N，F3又v－a3t3＝0，说明电梯在6 s末停止，
故h3＝t3＝1 m
所以电梯上升的高度为h＝h1＋h2＋h3＝9 m。
【技巧与方法】
对于有关超重、失重的计算问题，首先应根据加速度方向判断物体处于超重状态还是失重状态，然后选加速度方向为正方向，分析物体的受力情况，利用牛顿第二定律进行求解。求解此类问题的关键是确定物体加速度的大小和方向。
【针对训练】
4．如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长10 cm，运动时弹簧伸长9 cm，则升降机的运动状态可能是(g取10 m/s2)( )
A．以a＝1 m/s2的加速度加速下降
B．以a＝1 m/s2的加速度加速上升
C．以a＝9 m/s2的加速度减速上升
D．以a＝9 m/s2的加速度减速下降
【解析】A 当升降机静止时，根据胡克定律和二力平衡条件得kx1－mg＝0，其中k为弹簧的劲度系数，x1＝0.1 m。当弹簧伸长量为x2＝9 cm时，kx2考点达标
考点一 对超重和失重的理解
1．(多选)如图是娱乐节目中设计的“导师战车”。当坐在战车中的导师按下按钮时，战车就由静止开始沿长10 m的倾斜直轨道向下运动；某时刻开始减速，到达站在轨道末端的学员面前时，恰好静止，整个过程历时4 s。将加速、减速过程分别视为匀变速直线运动，则( )
A．战车运动过程中导师先失重后超重
B．战车运动过程中所受外力不变
C．战车加速过程中的加速度一定等于减速过程中的加速度
D．战车运动过程中的最大速度为5 m/s
【解析】AD “导师战车”沿斜面先加速后减速，战车上的导师先失重后超重，A正确；战车所受的合外力先沿斜面向下后沿斜面向上，外力不同，B错误；因不知加速和减速的时间关系，故不能判断两个过程中加速度的大小关系，C错误；设最大速度为vm，则整个过程的平均速度为，由t＝x可得vm＝5 m/s，D正确。
2．如图所示，在台秤的托盘上放一个支架，支架上固定一电磁铁A，电磁铁A的正下方有一铁块B，电磁铁A不通电时，台秤的示数为G。某时刻接通电源，在铁块B被吸引起来的过程中，台秤的示数将( )
A．不变 B．变大
C．变小 D．忽大忽小
【解析】B 很多同学认为，当铁块B被吸起时脱离台秤，所以对台秤的压力消失，台秤的示数减小，从而错选C。其实，铁块B被吸起的过程是铁块B加速上升的过程，处于超重状态，即整体处于超重状态，所以整体对托盘的压力大于整体的重力，故选项B正确。
3．(多选)如图所示为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是( )
A．从O点到B点，运动员的加速度增大，处于失重状态
B．从B点到C点，运动员的速率减小，处于失重状态
C．从B点到C点，运动员的速率增大，处于失重状态
D．从C点到D点，运动员的加速度增大，处于超重状态
【解析】CD 运动员从O点到B点做自由落体运动，加速度为重力加速度，大小不变，运动员处于完全失重状态，A错误；运动员从B点到C点的过程中，重力大于绳的弹力，加速度方向向下，但绳中的弹力增大，加速度减小，运动员做加速度逐渐减小的加速运动，处于失重状态，到达C点时，加速度为零，速度达到最大，故B错误，C正确；运动员从C点到D点的过程中，重力小于弹力，加速度方向向上，绳中的弹力增大，加速度增大，运动员做加速度逐渐增大的减速运动，处于超重状态，D正确。
考点二 超重、失重的有关计算
4．某人在地面上最多可举起50 kg的物体，某时刻他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体，据此判断此电梯加速度的大小和方向(g取10 m/s2)( )
A．2 m/s2，方向竖直向上
B． m/s2，方向竖直向上
C．2 m/s2，方向竖直向下
D． m/s2，方向竖直向下
【解析】D 由题意知某时刻某人在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体，可知物体处于失重状态，此人最大的举力为F＝mg＝50×10 N＝500 N，则由牛顿第二定律得，m′g－F＝m′a，解得a＝＝ m/s2＝ m/s2，方向竖直向下。
5．如图甲所示，质量m＝60 kg的同学，双手抓住单杠做引体向上，他重心的速率随时间变化的图像如图乙所示。g取10 m/s2，由图像可知( )
甲 乙
A．t＝0.5 s时他的加速度为3 m/s2
B．t＝0.4 s时他处于超重状态
C．t＝1.1 s时他受到单杠的作用力的大小是620 N
D．t＝1.5 s时他处于超重状态
【解析】B 根据v t图像中图线的斜率表示加速度可知，t＝0.5 s时他的加速度为0.3 m/s2，选项A错误；t＝0.4 s时他向上加速，加速度方向向上，他处于超重状态，选项B正确；t＝1.1 s时他的加速度为0，他受到单杠的作用力的大小等于600 N，选项C错误；t＝1.5 s时他向上做减速运动，加速度方向向下，他处于失重状态，选项D错误。
6．(多选)某人在地面上用体重计测得其体重为49 kg。他将体重计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内体重计的示数如图所示，电梯运行的v t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
【解析】AD 由题图可知，在t0～t1时间内，体重计的示数小于实际重量，则处于失重状态，此时具有向下的加速度；在t1～t2时间内，体重计的示数等于实际重量，则既不超重也不失重；在t2～t3时间内，体重计的示数大于实际重量，处于超重状态，具有向上的加速度。据此判断t0～t1阶段加速下降或减速上升，t1～t2阶段匀速运动或静止，t2～t3阶段减速下降或加速上升，故A、D正确。
考点三 超重、失重的应用
7．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，小敏站在体重计上，体重计示数为50 kg。在电梯运行过程中，某一段时间内小敏发现体重计示数如图所示，在这段时间内(g取10 m/s2)，下列说法正确的是( )
A．小敏所受的重力变小了
B．小敏对体重计的压力变大了
C．电梯一定竖直向下做加速运动
D．电梯的加速度大小为2 m/s2，方向一定竖直向下
【解析】D 由题图可知，在这段时间内，小敏对体重计的压力变小了，小敏处于失重状态，而她的重力没有改变，A、B错误；当小敏处于失重状态时，小敏的加速度方向向下，电梯可能向上减速，也可能向下加速，C错误；以竖直向下为正方向，由牛顿第二定律有mg－F＝ma，F＝40×10 N＝400 N，解得a＝2 m/s2，方向竖直向下，D正确。
8.如图所示，金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出。如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中( )
A．水继续以相同的速度从小孔中喷出
B．水不再从小孔喷出
C．水将以更大的速度喷出
D．水将以较小的速度喷出
【解析】B 水桶自由下落，处于完全失重状态，故其中的水也处于完全失重状态，对桶壁无压力，故水不会流出，故B正确。
9．(多选)如图所示，小球A放在真空容器B内，小球的直径恰好等于正方体B的边长，将它们以初速度v0竖直上抛，A、B一起上升的过程中，下列说法正确的是( )
A．若不计空气阻力，A、B间一定没有弹力
B．若不计空气阻力，A、B间一定有弹力
C．若考虑空气阻力，A对B的上板一定有压力
D．若考虑空气阻力，A对B的下板一定有压力
【解析】AC 若不计空气阻力，整体做竖直上抛运动，处于完全失重状态，则A对B没有压力，B对A也没有支持力，故A正确，B错误；若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：上升过程加速度大于g，再以球A为研究对象，根据牛顿第二定律分析：A受到的合力大于重力，A除受到重力外，还应受到向下的压力，因此B对A的压力向下，即A对B的上板一定有压力，C正确，D错误。
巩固提升
10．图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为150 kg的建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图像，g取10 m/s2，下列判断正确的是( )
甲 乙
A．前10 s的悬线的拉力恒为1 500 N
B．46 s末塔吊的材料离地面的距离为22 m
C．0～10 s材料处于失重状态
D．在30～36 s钢索最容易发生断裂
【解析】B 由图可知前10 s内材料的加速度a＝0.1 m/s2，由F－mg＝ma可解得悬线的拉力为1 515 N，选项A错误；由图像面积可得整个过程材料上升的高度是28 m，下降的高度为6 m,46 s末塔吊的材料离地面的距离为22 m，选项B正确；0～10 s材料加速度向上，材料处于超重状态，F>mg，钢索最容易发生断裂，30～36 s材料加速度向下，材料处于失重状态，F11．如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一小球，另一端系在弹簧测力计上，弹簧测力计下端固定在小车上。开始时小车处于静止状态，当小车沿水平方向运动时，小球恰能稳定在图中虚线位置，下列说法正确的是( )
A．小球处于超重状态，小车对地面的压力大于系统的总重力
B．小球处于失重状态，小车对地面的压力小于系统的总重力
C．弹簧测力计的示数大于小球的重力，但小球既不超重也不失重
D．弹簧测力计的示数大于小球的重力，小车一定向右匀加速运动
【解析】C 小球稳定在题图中虚线位置，则小球和小车有相同的加速度，且加速度水平向右，故小球既不超重也不失重，小车既可以向右做匀加速运动，也可以向左做匀减速运动，故选项C正确。
12．若货物随升降机运动的v t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是图中的( )
A B
C D
【解析】B 根据v t图像可知电梯的运动情况：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升，根据牛顿第二定律F－mg＝ma可判断支持力F的变化情况：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确。
13．太空是一个微重力、高真空、强辐射的环境，人类可以利用这样的天然实验室制造出没有内部缺陷的晶体，生产出能承受强大拉力的细如蚕丝的金属丝。假如未来的某天你乘坐飞船进行“微重力的体验”行动，飞船由6 000 m的高空静止下落，可以获得持续25 s之久的失重状态，你在这段时间里可以进行关于微重力影响的实验，已知下落的过程中飞船受到的空气阻力为重力的0.04倍，重力加速度g取10 m/s2，试求：
(1)飞船在失重状态下的加速度大小；
(2)飞船在微重力状态中下落的距离。
【解析】(1)设飞船在失重状态下的加速度为a，
由牛顿第二定律得mg－Ff＝ma
又Ff＝0.04mg
即mg－0.04mg＝ma
解得a＝9.6 m/s2。
(2)由s＝at2得
s＝×9.6×252 m＝3 000 m。
