2022-2023学年人教版八年级数学上册15.1.1 从分数到分式 课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版八年级数学上册15.1.1 从分数到分式 课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-01 15:47:50 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
15.1.1 从分数到分式
人教版《数学》八年级上册 第15章 NO.1
早发白帝城
李白
朝辞白帝彩云间，
千里江陵一日还。
两岸猿声啼不住，
轻舟已过万重山。
一、情境引动 激趣导入
经考证，江陵与白帝城之间有水路和陆路两条线路可选，其中水路（指长江）路程是514公里，陆路路程是S公里。
（1）若李白选择乘船走水路，由白帝城到江陵
用时16小时，则速度是 公里/时；若李白
返回时用了t小时，则返回时的速度为 公里/时。
257
8
514
t
（2）若李白选择乘船走水路，且船在静水中的速度为30公里/时，
水流速度为V公里/时，则李白由白帝城顺流而下到江陵的速度为
公里/时，时间为 小时；由江陵
逆流返回白帝城的速度为 公里/时，所用的时间
是 小时。
514
30 + v
514
30 - v
（30 + v）
（30 – v）
经考证，江陵与白帝城之间有水路和陆路两条线路可选，其中水路（指长江）路程是514公里，陆路路程是S公里。
（3）若李白选择走陆路，马车的速度是a公里/时，则
李白走陆路由白帝城到江陵所用的时间是 小时；
（4）若李白走陆路步行由江陵返回白帝城用时b小时，
则李白步行的速度是 公里/时。
s
a
s
b
经考证，江陵与白帝城之间有水路和陆路两条线路可选，其中水路（指长江）路程是514公里，陆路路程是S公里。
请同学们对以上式子进行分类？
257
8
514
t
30 + v
514
30 + v
30 - v
514
30 - v
s
a
s
b
整式：
它们都不是整式
单项式
多项式
514
t
514
30 + v
514
30 - v
s
a
s
b
它们都不是整式
这类式子有什么共同特点？
（1）都是 （A÷B) 的形式
共同特点：
（2）分子A与分母B都是整式
（3）分母B中都含有字母
分式
二、方法引动 明晰概念
分式概念
一般地，如果Ａ,Ｂ表示两个整式，并且Ｂ中含有字母，那么式子 叫做分式．A称为分式的分子，B为分式的分母.
特别提醒：
（１）分式也是代数式；
（２）分式是两个整式的商，分式的分子A可以含字母，
也可以不含字母，B中必须含有字母；
例1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？
例2.请你写出两个式子，让同桌判断是整式还是分式？
整式
整式
分式
整式
分式
整式
分式
整式
分式
整式
归纳：1.判断时，注意含有 的式子， 是常数。
2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：
思考1：
分式与整式区别是什么？
整式分母不含有字母，分式的分母中含有字母。
思考2：分式与分数在形式上有什么异同点？
整数
整数
整式
整式（含有字母）
分数
分式
B
A
8
257
类比思想
2.不同点：
1.相同点：都具有 的形式。
分数
分式
特殊
一般
具体
抽象
257
8
A
B
1.分数在什么条件下有意义？
2.分式 在什么条件下有意义？什么条件下无意义？
分母≠0
分式有意义的条件：分母不等于零。
分式无意义的条件：分母等于零。
三、目标引动 类比探究
例3 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
解：（1）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ；
当x取什么值时,下列分式值为0？
解：(1)x=0且x-1≠0,即x=0.
(2)x2-1=0且x+1≠0,即x=1.
思考3：当 = 0时，分子和分母应满足什么条件？
当A=0时且B≠0时，分式的值为0
三、目标引动 类比探究
1.分式 有无意义的条件。
当B=0时，分式 无意义.
当B≠0时，分式 有意义.
2.当 =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0且B≠0时，分式 的值为零.
三、目标引动 类比探究
1.已知分式： （1）当a取何值时，分式无意义？
（2）当a取何值时，分式有意义？
（3）当a取何值时，分式值为零？
解：若分式 无意义，则分母a+3=0,即a=-3
解：若分式 有意义，则分母a+3≠0,即 a≠-3
四、过程引动 活学活用
2.已知x=-4时，分式 无意义，x=2时，此分式值为0，求a-b
解：∵当x=-4时，分式 无意义，
∴x+a=0,所以a=4；
又∵x=2时，此分式值为0，
∴x-b=0,
∴b=2,
即a-b=4-2=2
3.取你喜欢的一个数，求分式 的值.
4.写一个分式分母中含有a，当a=3时，有意义。
写一个分式分母中含有x，当x=-1时，分式无意义
写一个分式分母中含有y，当y=2时，分式的值为0
1.（东阳·中考）使分式 有意义，
则x的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
2.（枣庄·中考）若 的值为零， 则x＝ ．
－3
五、中考引动 深入感知
分母等于零
分母不等于零
分子等于零
且分母不等于零
三个条件
分式有意义的条件
分式无意义的条件
分式的值为零的条件
一个概念
三个思想：
类比
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
③
六、评价引动 分享交流
特殊到一般
具体到抽象
七、知识引动 当堂检测
细心 认真 规范 严谨
数学答题宝典
2.拓展：
3.用思维导图把学过的数与式的知识表示出来。
1.完成配套练习册本课时练习。
精益求精
我的作业
数学箴言
数学是一种会不断进化的文化。
——魏尔德
数学是一种别具匠心的艺术。
——哈尔莫斯
数学是上帝描述自然的符号。
——黑格尔
15.1.1 从分数到分式
人教版《数学》八年级上册 第15章 NO.1
早发白帝城
李白
朝辞白帝彩云间，
千里江陵一日还。
两岸猿声啼不住，
轻舟已过万重山。
一、情境引动 激趣导入
经考证，江陵与白帝城之间有水路和陆路两条线路可选，其中水路（指长江）路程是514公里，陆路路程是S公里。
（1）若李白选择乘船走水路，由白帝城到江陵
用时16小时，则速度是 公里/时；若李白
返回时用了t小时，则返回时的速度为 公里/时。
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（2）若李白选择乘船走水路，且船在静水中的速度为30公里/时，
水流速度为V公里/时，则李白由白帝城顺流而下到江陵的速度为
公里/时，时间为 小时；由江陵
逆流返回白帝城的速度为 公里/时，所用的时间
是 小时。
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（30 + v）
（30 – v）
经考证，江陵与白帝城之间有水路和陆路两条线路可选，其中水路（指长江）路程是514公里，陆路路程是S公里。
（3）若李白选择走陆路，马车的速度是a公里/时，则
李白走陆路由白帝城到江陵所用的时间是 小时；
（4）若李白走陆路步行由江陵返回白帝城用时b小时，
则李白步行的速度是 公里/时。
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a
s
b
经考证，江陵与白帝城之间有水路和陆路两条线路可选，其中水路（指长江）路程是514公里，陆路路程是S公里。
请同学们对以上式子进行分类？
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30 + v
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整式：
它们都不是整式
单项式
多项式
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30 + v
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30 - v
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b
它们都不是整式
这类式子有什么共同特点？
（1）都是 （A÷B) 的形式
共同特点：
（2）分子A与分母B都是整式
（3）分母B中都含有字母
分式
二、方法引动 明晰概念
分式概念
一般地，如果Ａ,Ｂ表示两个整式，并且Ｂ中含有字母，那么式子 叫做分式．A称为分式的分子，B为分式的分母.
特别提醒：
（１）分式也是代数式；
（２）分式是两个整式的商，分式的分子A可以含字母，
也可以不含字母，B中必须含有字母；
例1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？
例2.请你写出两个式子，让同桌判断是整式还是分式？
整式
整式
分式
整式
分式
整式
分式
整式
分式
整式
归纳：1.判断时，注意含有 的式子， 是常数。
2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：
思考1：
分式与整式区别是什么？
整式分母不含有字母，分式的分母中含有字母。
思考2：分式与分数在形式上有什么异同点？
整数
整数
整式
整式（含有字母）
分数
分式
B
A
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类比思想
2.不同点：
1.相同点：都具有 的形式。
分数
分式
特殊
一般
具体
抽象
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8
A
B
1.分数在什么条件下有意义？
2.分式 在什么条件下有意义？什么条件下无意义？
分母≠0
分式有意义的条件：分母不等于零。
分式无意义的条件：分母等于零。
三、目标引动 类比探究
例3 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
解：（1）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ；
当x取什么值时,下列分式值为0？
解：(1)x=0且x-1≠0,即x=0.
(2)x2-1=0且x+1≠0,即x=1.
思考3：当 = 0时，分子和分母应满足什么条件？
当A=0时且B≠0时，分式的值为0
三、目标引动 类比探究
1.分式 有无意义的条件。
当B=0时，分式 无意义.
当B≠0时，分式 有意义.
2.当 =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0且B≠0时，分式 的值为零.
三、目标引动 类比探究
1.已知分式： （1）当a取何值时，分式无意义？
（2）当a取何值时，分式有意义？
（3）当a取何值时，分式值为零？
解：若分式 无意义，则分母a+3=0,即a=-3
解：若分式 有意义，则分母a+3≠0,即 a≠-3
四、过程引动 活学活用
2.已知x=-4时，分式 无意义，x=2时，此分式值为0，求a-b
解：∵当x=-4时，分式 无意义，
∴x+a=0,所以a=4；
又∵x=2时，此分式值为0，
∴x-b=0,
∴b=2,
即a-b=4-2=2
3.取你喜欢的一个数，求分式 的值.
4.写一个分式分母中含有a，当a=3时，有意义。
写一个分式分母中含有x，当x=-1时，分式无意义
写一个分式分母中含有y，当y=2时，分式的值为0
1.（东阳·中考）使分式 有意义，
则x的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
2.（枣庄·中考）若 的值为零， 则x＝ ．
－3
五、中考引动 深入感知
分母等于零
分母不等于零
分子等于零
且分母不等于零
三个条件
分式有意义的条件
分式无意义的条件
分式的值为零的条件
一个概念
三个思想：
类比
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
③
六、评价引动 分享交流
特殊到一般
具体到抽象
七、知识引动 当堂检测
细心 认真 规范 严谨
数学答题宝典
2.拓展：
3.用思维导图把学过的数与式的知识表示出来。
1.完成配套练习册本课时练习。
精益求精
我的作业
数学箴言
数学是一种会不断进化的文化。
——魏尔德
数学是一种别具匠心的艺术。
——哈尔莫斯
数学是上帝描述自然的符号。
——黑格尔