2022-2023学年人教版八年级数学上册14.1.1同底数幂的乘法 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
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课前 三分钟
1.回忆乘方的意义是什么？
2.请根据乘方的意义说出下列算式表示的意义
3.总结：
表示多个相同因数的积
幂
指数
因数的个数
底数
因数
同底数幂的乘法
课前 导入
同学们中有很多人都喜欢吃辣条，但是据卫生部门统计一根辣条中所含的细菌为 个，一袋辣条有10根，假设一位同学一年吃了 袋，那么他吃了多少有害细菌呢？请你列出算式。
人教版 八年级上册
ANGULAY BISECTOR
同底数幂的乘法
学习 目标
1.根据乘方的意义探究出同底数幂的乘法法则；从中体会数学思想和方法；
2.会运用同底数幂的乘法进行计算。
学习重点
会运用同底数幂的乘法进行计算.
学习难点
理解同底数幂运算乘法法则推导过程，通过解题培养数学思想和方法。
第一 学程
问题1：请同学们根据乘方的意义完成下列填空.
（1） × =( ) ×( )=_________=
(2) × =( ) ×( ) =________ =
(3) · =( ) ×( )= ____= （m，n为正整数）
学习任务：探究同底数幂的乘法法则
问题2：观察算式，这些算式有什么特点，运算结果有什么规律？？
问题3：猜想： ，并验证
下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.
(1)b3·b3=2b3
(2)b3+b3=b6
(3)a·a5·a3=a8
(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16
×
×
×
×
b6
2b3
=x8
a9
(-x)8
练一练
第二 学程
学习任务：灵活运用同底数幂的乘法法则
问题1：完成计算
问题2：对比同底数幂的乘法公式，通过做这几道题，你又有什么新发现？
第三 学程
当堂达标
1
2、请编一个结果的指数为12的同底数幂的乘法运算题，说说你的结论。
想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？
同底数幂乘法法则的逆用
am+n = am · an
填一填：若xm =3 ，xn =2，那么，
（1）xm+n = × = × = ；
（2）x2m = × = × = ；
（3）x2m+n = × = × = .
xm
xn
6
3
2
xm
xm
3
3
9
x2m
xn
9
2
18
当堂练习
1.下列各式的结果等于26的是( )
A 2+25 B 2·25
C 23·25 D 0.22· 0.24
B
2.下列计算结果正确的是( )
A a3 · a3=a9 B m2 · n2=mn4
C xm · x3=x3m D y · yn=yn+1
D
(1)x·x2·x( )=x7; (2)xm·（ ）=x3m;
(3)8×4=2x，则x=( ).
4
5
x2m
4.填空：
3.计算：
(1) xn+1·x2n=_______;
(2) （a-b)2·（a-b)3=_______;
(3) -a4·（-a)2=_______;
(4) y4·y3·y2·y =_______.
x3n+1
（a-b)5
-a6
y10
5.计算下列各题：
(4)－a3·(－a)2·(－a)3.
(2)(a-b)3·(b-a)4;
(3) (-3)×(-3)2 ×(-3)3;
(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3；
解：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3=(2a＋b)2n＋4；
(2)(a-b)3·(b-a)4=(a-b)7；
(3) (-3)×(-3)2 ×(-3)3=36；
(4)－a3·(－a)2·(－a)3=a8.
（2）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;
解：n-3+2n+1=10,
n=4;
6.（1）已知xa=8, xb=9,求xa+b的值；
解：xa+b=xa·xb
=8×9=72；
（3） 3×27×9 = 32x-4 ， 求x的值;
解：3×27×9 =3×33×32=32x-4,
2x-4=6;
x=5.
课堂小结
同底数幂的乘法
法则
am·an=am+n (m,n都是正整数）
注意
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
直接应用法则
常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3
底数相同时
底数不相同时
先变成同底数再应用法则
课堂总结
知识方面
技能方面
情感方面
课堂总结
今天的优胜小组是？
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ANGULAY BISECTOR
同底数幂的乘法