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一、欧姆定律
1．内容：通过导体中的电流，跟这段导体两端的电压成_____，跟这段导体的电阻成_____。
2．表达式：__________电阻是导体的一种特性，不会因为电压、电流的改变而改变，因此电阻不与电压成正比，不与电流成反比。
3、使用欧姆定律的注意事项
a．__________：即同一段导体或同一电路上的I、U、R。
b．__________：即同一时间，也就是电路在同一状态下的I、U、R。
c．__________：即单位要统一，I、U、R的国际单位分别为安、伏和欧。
对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．对于一个定值电阻，加在它两端的电压与通过它的电流的比值不变
B．公式I＝表明：导体两端的电压与通过它的电流成正比
C．公式R＝表明：电阻与电压成正比，与电流成反比
D．由U＝IR可知，导体两端的电压跟导体的电阻成正比
（2022 湖州）要测未知电阻Rx的阻值，现提供电压未知的电源、2只电流表、阻值为20欧姆的定值电阻R0、未知电阻Rx、开关、导线若干。小路同学设计了如图甲所示电路图，并据图连接电路，闭合开关S，电流表A1和A2的示数分别如图乙和图丙所示，则Rx的阻值为（ ）
A．5欧姆 B．10欧姆 C．15欧姆 D．20欧姆
二、用电压表和电流表测量导体的电阻
原理：_____________。
伏安法测电阻的电路图：如图所示。
减少误差的方法：多次测量取__________。
1．电路连接：连接电路时开关_____；闭合开关前，滑动变阻器的滑片移到阻值__________；滑动变阻器接线__________。www.21-cn-jy.com
2．通过调节滑动变阻器，测得多组U、I的值，根据公式求出对应的R，再求平均值作为待测电阻的阻值。
（2022 青山区模拟）如图所示是某同学探究“电压一定时，电流与电阻的关系”的实验电路图。已知电源电压恒为4.5V，滑动变阻器规格为“25Ω 1A”，可供选择的定值电阻的阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω。依次更换电阻R，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如表。下列说法正确的是（ ）21*cnjy*com
数据序号 1 2 3 4 5
电阻/Ω 5 10 15 20 25
电流/A 0.4 0.19 0.12 0.1 0.08
A．多次实验的目的是减小实验误差
B．第1次实验滑动变阻器的功率最小
C．第5次实验数据不能由本实验得到
D．第1次实验滑动变阻器接入电路中的阻值比第2次更大
（2022 绍兴模拟）小科按如图甲所示的电路完成“通过导体的电流与电阻的关系”探究实验，得到I﹣R0关系如图乙所示。已知电源电压为4.5V，滑动变阻器R1标有“20Ω 1.5A”。实验结束后，小科进一步对滑动变阻器接入的阻值R与电路中电流大小关系进行探究，并继续画出I﹣R图像。则对应的图像是图丙中的图线（ ）
A．① B．② C．③ D．④
三、串联电路和并联电路
串联 并联
电路图
电流 I＝I1＝I2I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2I＝I1＋I2＋…＋In
电压 U＝U1＋U2U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻 R＝R1＋R2R＝R1＋R2＋…＋Rn若电阻均为r，则R＝nr ＝＋＝＋＋…＋若电阻均为r，则R＝
电压与电流分配关系 ＝ ＝ ＝
（2022 河西区一模）新冠病毒疫情防控期间，为保障小区内居民安全，小区门口安装了车辆识别系统，禁止外来车辆随意进入小区，如图1所示。内部车辆可以被识别，栏杆自动抬起；外部车辆不能被识别，需要工作人员检测后，按动按钮才能将栏杆抬起。若将车辆识别系统看作一个自动开关，按钮视为手动开关，选项图中的电路图正确的是（ ）2·1·c·n·j·y
A．B．C．D．
如图所示，电流表A3的示数为0.18A，电流表A2的示数为0.58A，通过灯泡L1的电流为0.3A，求：【出处：21教育名师】
（1）通过灯泡L2和L3的电流分别是多少？
（2）电流表A1的读数是多少？
1．（2021 青岛自主招生）某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx的阻值，图中不能实现测量Rx阻值的电路图是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021 惠城区校级自主招生）如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1＝48Ω，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为24Ω，今将R1换成24Ω的电阻，则AB间总阻值变为（ ）
A．12Ω B．16Ω C．8Ω D．4Ω
3．（2021 市南区校级自主招生）如图所示，有一电路暗盒，盒内有一电源和一定值电阻，A、B、C为表面的三个接线柱。现有一实验灯泡的红、蓝两线头分别去接触三个接线柱，测试结果如下表所示，则下列判断中正确的是（ ）
实验次数 实验过程 实验现象（灯泡发光情况）
1 红线头接A接线柱 蓝线头接C接线柱 正常发光
蓝线头接B接线柱 不亮
2 红线头接B接线柱 蓝线头接C接线柱 灯光暗淡
蓝线头接A接线柱 不亮
A．A，B间连接的是电阻；A，C间连接的是电源
B．B，C间连接的是电阻；A，C间连接的是电源
C．B，C间连接的是电阻；A，B间连接的是电源
D．A，C间连接的是电阻；B，C间连接的是电源
4．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连结构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱，将其任意两个接线柱接入到电路中，则两接线柱间的等效电阻的最大值和最小值分别是（ ）21cnjy.com
A．， B．， C．， D．，
5．（2022 禅城区校级自主招生）小王同学设计了图甲所示的简单水温表电路。图中电源两端的电压为6V保持不变，R0是阻值为5Ω的定值电阻，R为铭牌上标有“10Ω1A”的滑动变阻器，Rt是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示。电流表采用“0～0.3A”的量程。21教育名师原创作品
（1）小王在连接好电路且闭合开关后，向Rt上擦一些常温的酒精，用扇子对着Rt扇风，观察到的现象是电流表示数 （选填“变小”或“变大”）；
（2）如果滑动变阻器接入电路中的电阻为零，则该电路能测量的最高温度是 ℃；
（3）为了能测量0～100℃的水温，且当水温达到100℃时，要求电流表的示数达到最大值，则滑动变阻器接入电路中的电阻应调为 Ω，0℃应该与电流表刻度盘的 A位置对应。
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1．（2022 常德）图甲是热敏电阻RT和定值电阻R的U﹣I关系图像，RT的阻值随温度的升高而变小。将RT和R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙和丙。若乙图中加在两电阻上的电压URT：UR＝m，丙图中IRT：IR＝n，则下关系式中正确的是（ ）
A．m＝ B．m＞ C．m＜ D．m＝n
2．（2022 鸡西）请你仔细观察并分析电路图，下列说法正确的是（ ）
A．两灯串联，两电压表示数相同
B．两灯并联，两电压表示数不同
C．两灯串联，两电压表示数不同
D．两灯并联，两电压表示数相同
3．（2022 哈尔滨）将灯泡L1“2.5V 0.3A”和灯泡L2“3.8V 0.3A”串联在电路中，当电路中的电流是0.3A时，L1、L2两端电压之比是 ，灯泡 更亮。
4．（2022 陕西）在“探究并联电路电流特点”的实验中，小华设计了如图﹣1所示的电路进行实验。
（1）连接电路时，开关应处于 状态。
（2）实验中，在A、B、C三处各接入一个电流表，并选择合适的量程。闭合开关，测得A、B、C三处的电流分别为IA、IB、IC。更换多组 （选填“相同”或“不同”）规格的灯泡重复实验，部分实验数据如表所示。
实验序号 IA/A IB/A IC/A
1 0.46 0.18 0.28
2 0.36 0.20 0.16
3 0.7 0.32 0.38
（3）分析实验数据可得：在并联电路中，干路电流与各支路电流的关系是 （写出关系式）。
（4）小华在某次实验时，测得C处电流IC为0.30A，观察到A处电流表指针位置如图﹣2所示，则A处电流大小为 A。21·cn·jy·com
（2022 贺州）贺州市水利资源丰富，小明设计了如图甲所示的水文站测量桂江水位的原理图。电源电压U＝3V，定值电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R长20cm，最大阻值20Ω。且滑动变阻器的阻值随滑片P从最上端C位置移动到最下端D位置的过程中均匀变化（滑片P移动过程中摩擦不计）。弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为0.01m2、长为0.3m。弹簧伸长量与它受到拉力的关系如图乙所示（不计弹簧质量，连接弹簧两端的绝缘细绳不可伸长）。求
（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB受到的浮力大小；
（2）当水面从物体AB的上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了多少cm？
（3）闭合开关S后，当水面在物体AB上表面时，滑片刚好在滑动变阻器R的最上端C位置，水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面时，电压表的示数是多少？
1．（2022 黄浦区二模）在如图所示的电路中，滑动变阻器滑片Р位于中点。用电阻R3替换R1（R3＞R1）后，在确保电路安全的前提下，能使电流表A与A1示数差值与替换R1前相同的方法是（ ）21*cnjy*com
A．增大电源电压，不移动滑片Р
B．减小电源电压，不移动滑片P
C．电源电压不变，滑片P向右移
D．电源电压不变，滑片P向左移
2．（2022 芜湖模拟）在如图所示的电路中，电阻Rl标有“6Ω 1A”，R2标有“3Ω 1.2A”，电流表Al、A2的量程均为0～3A，电压表的量程0～15V。闭合开关S后，为保证Rl、R2均不损坏，则允许的最大电源电压和此时通过电流表A1的电流分别为（ ）
A．9.6V，1A B．6V，1A C．3.6V，2.2A D．3.6V，1.8A
3．（2022 定远县二模）如图是一把既能吹冷风又能吹热风的电吹风的简化电路示意图，图中A是电动机，B是电热丝．将插头插入插座后，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合开关S1，电吹风吹出热风
B．闭合开关S1、S2，通过电动机和电热丝的电流一定不相等
C．同时闭合开关S1、S2，通过电动机和电热丝的电流一定相等
D．同时闭合开关S1、S2，电动机和电热丝两端的电压一定相等
4．（2022 历下区三模）下列关于图中的家庭电路，说法正确的是（ ）
A．两孔插座和三孔插座的连接都正确
B．丙灯的安装和开关的连接是正确的
C．乙处的插座与丙灯是串联在一起的
D．乙处三孔插座的电路图符号为
5．（2022 锦江区模拟）如图所示，当开关S1断开，S2接通时，电压表读数为3V，当开关S1接通，S2断开时，电压表的示数为1.6V。那么，当S1、S2均断开时，小灯泡L1和L2两端的电压分别为（ ）
A．1.6 3V B．1.4V 1.6V C．3V 1.4V D．3V 1.6V
6．（2022 瑶海区三模）如图所示，R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻，且R1：R2：R3＝1：2：6，已知R1＝5Ω，把它们并联起来接入电路时的总电阻为 Ω。
7．（2022 佛山模拟）当一导体两端的电压为4V时，通过它的电流为1A，则这导体的电阻为 Ω；当两端电压为8V时，则导体的电流为 A；当两端电压为0V时，则导体的电阻为 Ω。
（2022 惠城区一模）在探究电流与电压关系的实验中，有以下器材：干电池两节、电流表、电压表、定值电阻R（5Ω）、滑动变阻器（20Ω 1A）、滑动变阻器（50Ω 1A）、开关一个、导线若干。
（1）用笔画线代替导线，将图甲所示的实验电路补充完整。
（2）正确连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移动到 （选填“a”或“b”）端。
（3）闭合开关S后，发现电压表无示数，电流表有示数，则电路故障可能是 。
（4）排除故障后，继续进行实验，并将实验数据记录在下表中，表格中的①处应该填写 ，
请你依据表中数据在题图乙中画出电流I与电压U的关系图象。
实验次数 1 2 3 4 5 6
① 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
（5）根据图象，可得出的结论是： 。
（6）依据实验数据可以判断，实验中选用的滑动变阻器的规格是 。
9．（2022 衡阳模拟）在如图所示的电路中，R1＝15Ω，R2＝10Ω，闭合开关后，电流表示数为0.3A。试求：
（1）电源电压是多少？
（2）通过R2的电流是多少？
（3）电路总电阻是多少？
10．如图所示电路，开关S接到a时，电压表示数为6V，开关S接到b时，电压表示数为4V，求：
（1）此时灯L1两端的电压为多少？
（2）如果开关S接到a时，灯L1、L2在电路里是怎么连接的？
（3）在开关S接到a时，通过灯L2的电流是0.6A，通过灯L1的电流是多少？
专题22 欧姆定律 电路计算
课题1思维导图 自主学习区
课题2考点管理 明确考点分布
归类探究1、解释欧姆定律的内容和数学表达式 悟透各类题型
例题选讲1
变式演练1
归类探究2、伏安法测电阻 悟透各类题型
例题选讲2
变式演练2
归类探究3、概述串联电路的电流和电压的特点；概述并联电路的电流和电压的特点 悟透各类题型
例题选讲3
变式演练3
课题3.走进重高 命题规律分析
课题4.课堂练习 提升解题能力
课题5.限时集训 点拔拓展延伸
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一、欧姆定律
1．内容：通过导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2．表达式：I＝U/R
电阻是导体的一种特性，不会因为电压、电流的改变而改变，因此电阻不与电压成正比，不与电流成反比。
3、使用欧姆定律的注意事项
a．同体性：即同一段导体或同一电路上的I、U、R。
b．同时性：即同一时间，也就是电路在同一状态下的I、U、R。
c．统一性：即单位要统一，I、U、R的国际单位分别为安、伏和欧。
对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．对于一个定值电阻，加在它两端的电压与通过它的电流的比值不变
B．公式I＝表明：导体两端的电压与通过它的电流成正比
C．公式R＝表明：电阻与电压成正比，与电流成反比
D．由U＝IR可知，导体两端的电压跟导体的电阻成正比
【答案】A
【解答】解：
A、对于同一个定值电阻，电阻一定，导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变，故A正确；【来源：21·世纪·教育·网】
B、根据公式I＝表明：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故B错误；
C、电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，公式R＝只是计算电阻的一种方法，故C错误；
D、由U＝IR可知，在电流不变的情况下，导体两端的电压跟导体的电阻成正比，故D错误。
故选：A。
（2022 湖州）要测未知电阻Rx的阻值，现提供电压未知的电源、2只电流表、阻值为20欧姆的定值电阻R0、未知电阻Rx、开关、导线若干。小路同学设计了如图甲所示电路图，并据图连接电路，闭合开关S，电流表A1和A2的示数分别如图乙和图丙所示，则Rx的阻值为（ ）
A．5欧姆 B．10欧姆 C．15欧姆 D．20欧姆
【答案】B
【解答】解：由图可知，两电阻并联，电流表A1测量R0支路的电流，电流表A2测量干路电流，由乙图可知，流经R0支路的电流I1＝0.1A，由丙图可知，干路电流I＝0.3A，
由I＝可得，R0两端电压U1＝I1R0＝0.1A×20Ω＝2V，
根据并联电路的电流规律可得，流经未知电阻Rx的电流I2＝I﹣I1＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
并联电路中各支路电压都相等，则未知电阻Rx两端电压U2＝U1＝2V，
由I＝可得，Rx＝＝＝10Ω。
故选：B。
二、用电压表和电流表测量导体的电阻
原理：R＝U/I________。
伏安法测电阻的电路图：如图所示。
减少误差的方法：多次测量取平均值。
1．电路连接：连接电路时开关断开；闭合开关前，滑动变阻器的滑片移到阻值最大处；滑动变阻器接线一上一下。www.21-cn-jy.com
2．通过调节滑动变阻器，测得多组U、I的值，根据公式求出对应的R，再求平均值作为待测电阻的阻值。
（2022 青山区模拟）如图所示是某同学探究“电压一定时，电流与电阻的关系”的实验电路图。已知电源电压恒为4.5V，滑动变阻器规格为“25Ω 1A”，可供选择的定值电阻的阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω。依次更换电阻R，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如表。下列说法正确的是（ ）21*cnjy*com
数据序号 1 2 3 4 5
电阻/Ω 5 10 15 20 25
电流/A 0.4 0.19 0.12 0.1 0.08
A．多次实验的目的是减小实验误差
B．第1次实验滑动变阻器的功率最小
C．第5次实验数据不能由本实验得到
D．第1次实验滑动变阻器接入电路中的阻值比第2次更大
【答案】C
【解答】解：A、多次实验的目的是得出普遍规律，故A错误；
BD、实验中，应控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压不变，根据表格数据可知，第1次实验中电路中的电流最大，根据P＝UI可知，第1次实验滑动变阻器的功率最大，故B错误；2-1-c-n-j-y
根据表格数据可知，第1次实验中电路中的电流大于第2次实验中电路中的电流，根据R滑＝可知第1次实验滑动变阻器接入电路中的阻值比第2次更小，故D错误；
C、若电路中的电流为0.08A，根据欧姆定律可知电路总电阻R串＝＝＝56.25Ω，根据电阻串联的特点可知此时滑动变阻器接入电路的阻值R滑′＝R串﹣R5＝56.25Ω﹣25Ω＝31.25Ω，滑动变阻器的最大阻值为25Ω，故第5次实验数据不能由本实验得到，故C正确。21教育网
故选C。
（2022 绍兴模拟）小科按如图甲所示的电路完成“通过导体的电流与电阻的关系”探究实验，得到I﹣R0关系如图乙所示。已知电源电压为4.5V，滑动变阻器R1标有“20Ω 1.5A”。实验结束后，小科进一步对滑动变阻器接入的阻值R与电路中电流大小关系进行探究，并继续画出I﹣R图像。则对应的图像是图丙中的图线（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【解答】解：由乙图可得当电阻R0＝5Ω时，对应的电流I＝0.6A，故R0两端的电压为U0＝IR0＝0.6A×5Ω＝3V，已知电源电压为4.5V，则根据串联电路电压的特点，滑动变阻器两端的电压为1.5V，故由图丙U＝IR可得曲线③符合题意。
故选：C。
三、串联电路和并联电路
串联 并联
电路图
电流 I＝I1＝I2I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2I＝I1＋I2＋…＋In
电压 U＝U1＋U2U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻 R＝R1＋R2R＝R1＋R2＋…＋Rn若电阻均为r，则R＝nr ＝＋＝＋＋…＋若电阻均为r，则R＝
电压与电流分配关系 ＝ ＝ ＝
（2022 河西区一模）新冠病毒疫情防控期间，为保障小区内居民安全，小区门口安装了车辆识别系统，禁止外来车辆随意进入小区，如图1所示。内部车辆可以被识别，栏杆自动抬起；外部车辆不能被识别，需要工作人员检测后，按动按钮才能将栏杆抬起。若将车辆识别系统看作一个自动开关，按钮视为手动开关，选项图中的电路图正确的是（ ）2·1·c·n·j·y
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：小区内部车辆门禁系统可以自动识别将门打开，外部车辆需要门卫人员按动按钮才能将门打开，若将门禁系统看做一个自动开关，按钮看做一个手动开关，则两个开关单独都能打开大门，即两开关并联后再与电动机串联，只有C正确。
故选：C。
如图所示，电流表A3的示数为0.18A，电流表A2的示数为0.58A，通过灯泡L1的电流为0.3A，求：【出处：21教育名师】
（1）通过灯泡L2和L3的电流分别是多少？
（2）电流表A1的读数是多少？
【答案】（1）通过灯泡L2的电流是0.4A；通过灯泡L3的电流是0.18A。
（2）电流表A1读数是0.88A。
【解答】解：由电路图可知，三个灯泡并联，电流表A3测流过灯L3的电流，电流表A2测灯L3和L2的电流，电流表A1测通过灯L1、L2、L3的电流；【版权所有：21教育】
（1）因为电流表A3测流过灯L3的电流，所以IL3＝0.18A。
电流表A2测灯L2和L3的电流，所以IL2＝I2﹣IL3＝0.58A﹣0.18A＝0.4A。
（2）因为电流表A1测灯L1、L2、L3的电流，
所以I3＝IL1+IL2+IL3＝0.3A+0.4A+0.18A＝0.88A，
即电流表A1的读数是0.88A。
答：（1）通过灯泡L2的电流是0.4A；通过灯泡L3的电流是0.18A。（2）电流表A1读数是0.88A。
1．（2021 青岛自主招生）某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx的阻值，图中不能实现测量Rx阻值的电路图是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：
A、当开关闭合时，R0短路，电压表测电源电压，设此时示数为U1；当开关断开时，R0与RX串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端的电压为U1﹣U2；
根据串联电路电流处处相等可列出等式：＝，推导得出RX＝×R0，故此电路可以测出RX的阻值。
B、当开关闭合时，RX被短路，电压表测电源电压；当开关断开时，RX与R0串联，电压表仍测电源电压，无法推导出通过RX的电流，故此电路不能测出RX的阻值。
C、当开关掷到1挡时，只有RX接入电路，电压表测电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2挡时，RX与R0串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端电压为U1﹣U2；
根据串联电路电流处处相等可列出等式：＝，推导得出RX＝×R0，故此电路可以测出RX的阻值。
D、当开关掷到1挡时，只有R0接入电路，电压表测电源电压，设此时示数为U1；当开关掷到2挡时，RX与R0串联，电压表测R0的电压，设此时示数为U2，则此时RX两端电压为U1﹣U2；
根据串联电路电流处处相等可列出等式：＝，推导得出RX＝×R0，故此电路可以测出RX的阻值。
综上分析可知，只有B电路不能测出RX阻值；
故选：B。
2．（2021 惠城区校级自主招生）如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1＝48Ω，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为24Ω，今将R1换成24Ω的电阻，则AB间总阻值变为（ ）
A．12Ω B．16Ω C．8Ω D．4Ω
【解答】解：设AB以上部分的电阻为R2，
由题知，R1＝48Ω，R1与R2并联后的总电阻R＝24Ω，
即：＝+，
，
R2＝48Ω，
把R1＝48Ω换成R1′＝24Ω后，R2不变，
＝+＝，
R′＝16Ω。
故选：B。
3．（2021 市南区校级自主招生）如图所示，有一电路暗盒，盒内有一电源和一定值电阻，A、B、C为表面的三个接线柱。现有一实验灯泡的红、蓝两线头分别去接触三个接线柱，测试结果如下表所示，则下列判断中正确的是（ ）
实验次数 实验过程 实验现象（灯泡发光情况）
1 红线头接A接线柱 蓝线头接C接线柱 正常发光
蓝线头接B接线柱 不亮
2 红线头接B接线柱 蓝线头接C接线柱 灯光暗淡
蓝线头接A接线柱 不亮
A．A，B间连接的是电阻；A，C间连接的是电源
B．B，C间连接的是电阻；A，C间连接的是电源
C．B，C间连接的是电阻；A，B间连接的是电源
D．A，C间连接的是电阻；B，C间连接的是电源
【解答】解：红线头接A接线柱、蓝线头接C接线柱，灯正常发光，说明AC之间只有电源；
红线头接A接线柱、蓝线头接B接线柱，灯不亮，说明AB之间无电源；
红线头接B接线柱、蓝线头接C接线柱，灯光暗淡，说明BC之间有电源和电阻；
红线头接B接线柱、蓝线头接A接线柱，不亮，说明AB之间无电源；
综合以上分析，得电路图如图所示，
故选：A。
4．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连结构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱，将其任意两个接线柱接入到电路中，则两接线柱间的等效电阻的最大值和最小值分别是（ ）21cnjy.com
A．， B．， C．， D．，
【解答】B解：
①每一个电阻丝为R，如果A接线柱为准，连接的方法中AF与AB的构成电阻值相同；等效电路如图所示：
其总电阻为：＝R；
②连接的方法中AC与AE的构成电阻值相同；等效电路如图所示：
其总电阻为：＝R；
③连接的方法中AD时；等效电路如图所示：
其总电阻为：＝R；
由上分析可知，电阻的最大值为R，电阻的最小值R；故B正确，ACD错误。
故选：B。
5．（2022 禅城区校级自主招生）小王同学设计了图甲所示的简单水温表电路。图中电源两端的电压为6V保持不变，R0是阻值为5Ω的定值电阻，R为铭牌上标有“10Ω1A”的滑动变阻器，Rt是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示。电流表采用“0～0.3A”的量程。21教育名师原创作品
（1）小王在连接好电路且闭合开关后，向Rt上擦一些常温的酒精，用扇子对着Rt扇风，观察到的现象是电流表示数 （选填“变小”或“变大”）；
（2）如果滑动变阻器接入电路中的电阻为零，则该电路能测量的最高温度是 ℃；
（3）为了能测量0～100℃的水温，且当水温达到100℃时，要求电流表的示数达到最大值，则滑动变阻器接入电路中的电阻应调为 Ω，0℃应该与电流表刻度盘的 A位置对应。
【解答】解：由电路图可知，Rt、R0、R串联，电流表测电路中的电流。
（1）向Rt上擦一些常温的酒精，并用扇子对着Rt扇风，酒精的蒸发加快，酒精从热敏电阻吸热，导致热敏电阻温度降低，由图象可知，温度降低时热敏电阻的阻值增大，且滑动变阻器接入电路的阻值和定值电阻R0阻值不变，电路总电阻增大，电源电压不变，由欧姆定律可知电路中电流变小，即电流表示数变小；
（2）由图乙可知，温度越高，热敏电阻的阻值越小，电路的总电阻越小，电路中电流越大，且电流表采用“0～0.3A”的量程，故电流最大为0.3A时，测量的温度最高，
由欧姆定律可得，电路的最小总电阻：
R总小＝＝＝20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且变阻器接入电路中的电阻为零，
则此时热敏电阻的阻值为：Rt小＝R总小﹣R0＝20Ω﹣5Ω＝15Ω，
由图象知，此时对应的温度为60℃，即滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，该电路能测量的最高温度是60℃；
（3）因电源电压不变，电流表的示数达到最大值时，由前面解答可知电路的最小总电阻仍为20Ω，
由图象知，当温度为100℃时，热敏电阻的阻值为Rt＝10Ω，
由串联电路的电阻特点可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R＝R总小﹣R0﹣Rt＝20Ω﹣5Ω﹣10Ω＝5Ω；
由图象可知，水温为0℃时，Rt′＝50Ω，
由电阻的串联和欧姆定律可得，此时电路中的电流：
I′＝＝＝0.1A，
即0℃应该与电流表刻度盘的0.1A位置相对应。
故答案为：（1）变小；（2）60；（3）5；0.1。
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1．（2022 常德）图甲是热敏电阻RT和定值电阻R的U﹣I关系图像，RT的阻值随温度的升高而变小。将RT和R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙和丙。若乙图中加在两电阻上的电压URT：UR＝m，丙图中IRT：IR＝n，则下关系式中正确的是（ ）
A．m＝ B．m＞ C．m＜ D．m＝n
【解答】解：由图乙可知，热敏电阻与电阻R串联，因串联电路中各处的电流相等，
由I＝可得热敏电阻与电阻R两端的电压之比 ＝＝＝m 则RT＝mR，
由图丙可知，热敏电阻与电阻R并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以通过热敏电阻与电阻R的电流之比为，＝＝n 则RT′＝，
RT的阻值随温度升高而减小，因热敏电阻受温度的影响，温度越高电阻越大，所以RT＞RT′，则mR＞，即m＞。
故选：B。
2．（2022 鸡西）请你仔细观察并分析电路图，下列说法正确的是（ ）
A．两灯串联，两电压表示数相同
B．两灯并联，两电压表示数不同
C．两灯串联，两电压表示数不同
D．两灯并联，两电压表示数相同
【解答】解：由图可知，灯L1与L2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测L2两端的电压，由串联电路电压规律可知，U＝U1+U2，电压表V1的示数大于电压表V2的示数。
故选：C。
3．（2022 哈尔滨）将灯泡L1“2.5V 0.3A”和灯泡L2“3.8V 0.3A”串联在电路中，当电路中的电流是0.3A时，L1、L2两端电压之比是 ，灯泡 更亮。
【解答】解：根据串联电路电流特点，则，当电路中的电流是0.3A时，通过灯泡L1、L2的电流都是0.3A，实际电流等于额定电流，实际电压等于额定电压，小灯泡都正常发光。则实际电压之比U1：U2＝2.5V：3.8V＝25：38；L1、L2的电功率分别是P1＝U1I＝2.5V×0.3A＝0.75W，P2＝U2I＝3.8V×0.3A＝1.14W，P2＞P1，所以灯泡L2更亮。
故答案为：25：38；L2。
4．（2022 陕西）在“探究并联电路电流特点”的实验中，小华设计了如图﹣1所示的电路进行实验。
（1）连接电路时，开关应处于 状态。
（2）实验中，在A、B、C三处各接入一个电流表，并选择合适的量程。闭合开关，测得A、B、C三处的电流分别为IA、IB、IC。更换多组 （选填“相同”或“不同”）规格的灯泡重复实验，部分实验数据如表所示。
实验序号 IA/A IB/A IC/A
1 0.46 0.18 0.28
2 0.36 0.20 0.16
3 0.7 0.32 0.38
（3）分析实验数据可得：在并联电路中，干路电流与各支路电流的关系是 （写出关系式）。
（4）小华在某次实验时，测得C处电流IC为0.30A，观察到A处电流表指针位置如图﹣2所示，则A处电流大小为 A。21·cn·jy·com
【解答】解：（1）为了保护电路，连接电路时开关应断开；
（2）为了使结论更具普遍性，应使用不同规格的灯泡进行实验；
（3）分析表格中实验数据可知，在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，表达式为：IA＝IB+IC；
（4）由电路图可知，C处为支路，A处为干路，由并联电路的电流特点可知，A处的电流应大于C处的电流，
由图﹣2中电流表的指针位置可知，电流表选用的是0～3A的量程，分度值为0.1A，示数为0.8A，因此A处电流大小为0.8A。
故答案为：（1）断开；（2）不同；（3）IA＝IB+IC；（4）0.8。
（2022 贺州）贺州市水利资源丰富，小明设计了如图甲所示的水文站测量桂江水位的原理图。电源电压U＝3V，定值电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R长20cm，最大阻值20Ω。且滑动变阻器的阻值随滑片P从最上端C位置移动到最下端D位置的过程中均匀变化（滑片P移动过程中摩擦不计）。弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为0.01m2、长为0.3m。弹簧伸长量与它受到拉力的关系如图乙所示（不计弹簧质量，连接弹簧两端的绝缘细绳不可伸长）。求
（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB受到的浮力大小；
（2）当水面从物体AB的上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了多少cm？
（3）闭合开关S后，当水面在物体AB上表面时，滑片刚好在滑动变阻器R的最上端C位置，水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面时，电压表的示数是多少？
【解答】解：（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB刚好浸没水中V排＝V物＝Sh＝0.01m2×0.3m＝3×10﹣3m3；【来源：21cnj*y.co*m】
物体AB所受浮力F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N；
（2）水面与物体AB上表面相平时，弹簧对物体的拉力F弹＝G物﹣F浮＝50N﹣30N＝20N；
水面下降至与物体AB下表面相平时，弹簧对物体的拉力F弹′＝G物＝50N；
水面从物体AB上表面逐渐下降至与下表面相平过程中，弹簧拉力的变化量ΔF＝F弹'﹣F弹＝50N﹣20N＝30N；
由乙图可知：；
物体刚好离开水面时，由得弹簧伸长的长度ΔL′＝＝15cm；
（3）水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面相平时，弹簧伸长15cm，即滑片下移15cm，接入电路的电阻变化量ΔR＝＝15Ω；21世纪教育网版权所有
此时滑动变阻器接入电路中的电阻 R′＝R﹣ΔR＝20Ω﹣15Ω＝5Ω；
R′与R串联，R'的电流I′＝I＝＝0.2A；
电压表的示数U′＝I′R′＝0.2A×5Ω＝1V。
答：（1）物体AB受到的浮力大小为30N；（2）弹簧伸长了15cm；（3）电压表的示数为1V。
1．（2022 黄浦区二模）在如图所示的电路中，滑动变阻器滑片Р位于中点。用电阻R3替换R1（R3＞R1）后，在确保电路安全的前提下，能使电流表A与A1示数差值与替换R1前相同的方法是（ ）21*cnjy*com
A．增大电源电压，不移动滑片Р
B．减小电源电压，不移动滑片P
C．电源电压不变，滑片P向右移
D．电源电压不变，滑片P向左移
【解答】解：由电路图可知，R1（或R3）与R2并联，A测干路电流，A1表测通过R2的电流；
替换前，电流表A与A1示数差值为：
ΔI＝I﹣I1＝+﹣＝﹣﹣﹣﹣①
替换后，电流表A与A1示数差值为：
ΔI′＝I′﹣I1′＝+﹣＝﹣﹣﹣﹣②
由于R3＞R1，对比①②可知，要使电流表A与A1示数差值与替换R1前相同，需增大电源电压，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选：A。
2．（2022 芜湖模拟）在如图所示的电路中，电阻Rl标有“6Ω 1A”，R2标有“3Ω 1.2A”，电流表Al、A2的量程均为0～3A，电压表的量程0～15V。闭合开关S后，为保证Rl、R2均不损坏，则允许的最大电源电压和此时通过电流表A1的电流分别为（ ）
A．9.6V，1A B．6V，1A C．3.6V，2.2A D．3.6V，1.8A
【解答】解：开关闭合后，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过电阻R2的电流，
（1）标有“6Ω 1A”，R2标有“3Ω 1.2A”，
根据欧姆定律可得：
电阻R1两端允许的最大电压为U1＝I1R1＝1A×6Ω＝6V，
电阻R2两端允许的最大电压为U2＝I2R2＝1.2A×3Ω＝3.6V，
由并联电路，各支路两端的电压相等，且6V＞3.6V，
为了保护电阻R2，电源电压不能超过3.6V；
（2）此时通过电阻R1的电流为：
I1＝＝＝0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
故干路电流表A1的示数I＝I1+I2＝0.6A+1.2A＝1.8A。
故选：D。
3．（2022 定远县二模）如图是一把既能吹冷风又能吹热风的电吹风的简化电路示意图，图中A是电动机，B是电热丝．将插头插入插座后，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合开关S1，电吹风吹出热风
B．闭合开关S1、S2，通过电动机和电热丝的电流一定不相等
C．同时闭合开关S1、S2，通过电动机和电热丝的电流一定相等
D．同时闭合开关S1、S2，电动机和电热丝两端的电压一定相等
【解答】解：A、若只闭合开关Sl，只有电动机与电源串联，电热丝不工作，电流只经过电动机，所以电吹风吹出的是冷风，故A错误；
BCD、若将开关Sl、S2都闭合，电动机与电热丝并联后连接在电源上，由并联电路的电压特点可知电动机和电热丝两端的电压一定相等；因电动机和电热丝的规格不一定相同，根据I＝可知，通过电动机和电热丝的电流不一定相等，故BC错误，D正确。
故选：D。
4．（2022 历下区三模）下列关于图中的家庭电路，说法正确的是（ ）
A．两孔插座和三孔插座的连接都正确
B．丙灯的安装和开关的连接是正确的
C．乙处的插座与丙灯是串联在一起的
D．乙处三孔插座的电路图符号为
【解答】解：A、两孔插座的接法是左零右火；据图可知，两孔插座的两孔分别接到了零线和地线上；三孔插座的左孔接的是零线，上孔接的是地线，右孔接的是火线；故两孔插座连接错误，三孔插座的连接正确，故A错误；
B、在丙灯的安装及开关的连接中，火线直接进入开关，再进入灯泡顶端的金属点，零线直接接灯泡的螺旋套，这样在更换灯泡时，断开开关，切断火线，更安全，故B正确；
C、电路中乙处的插座与丙灯是独立工作、互不影响的，所以它们是并联的，故C错误；
D、在电路图中，三孔插座的规定符号是：，故D错误。
故选：B。
5．（2022 锦江区模拟）如图所示，当开关S1断开，S2接通时，电压表读数为3V，当开关S1接通，S2断开时，电压表的示数为1.6V。那么，当S1、S2均断开时，小灯泡L1和L2两端的电压分别为（ ）
A．1.6 3V B．1.4V 1.6V C．3V 1.4V D．3V 1.6V
【解答】解：
由图知，当开关S1断开，S2接通时，两灯串联，电压表测电源电压，所以电源电压U＝3V；
当开关S1接通，S2断开时，两灯仍串联，电压表测L2两端的电压，即U2＝1.6V，
由串联电路的电压规律知，L1两端的电压U1＝U﹣U2＝3V﹣1.6V＝1.4V。
故选：B。
6．（2022 瑶海区三模）如图所示，R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻，且R1：R2：R3＝1：2：6，已知R1＝5Ω，把它们并联起来接入电路时的总电阻为 Ω。
【解答】解：根据题意可知，R1：R2：R3＝1：2：6，已知R1＝5Ω，则：R2＝2R1＝2×5Ω＝10Ω，R3＝6R1＝6×5Ω＝30Ω；
三个电阻并联，则：＝++＝++，解得：R＝3Ω。
故答案为：3。
7．（2022 佛山模拟）当一导体两端的电压为4V时，通过它的电流为1A，则这导体的电阻为 Ω；当两端电压为8V时，则导体的电流为 A；当两端电压为0V时，则导体的电阻为 Ω。
【解答】解：由I＝可知该导体的电阻为：R＝＝＝4Ω；
电阻是导体的一种性质，与导体两端的电压无关，因此当该导体两端电压为8V时，电阻不变，
则导体的电流为：I′＝＝＝2A；
当导体两端电压为0V时，导体的电阻不变，仍为4Ω。
故答案为：4；2；4。
（2022 惠城区一模）在探究电流与电压关系的实验中，有以下器材：干电池两节、电流表、电压表、定值电阻R（5Ω）、滑动变阻器（20Ω 1A）、滑动变阻器（50Ω 1A）、开关一个、导线若干。
（1）用笔画线代替导线，将图甲所示的实验电路补充完整。
（2）正确连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移动到 （选填“a”或“b”）端。
（3）闭合开关S后，发现电压表无示数，电流表有示数，则电路故障可能是 。
（4）排除故障后，继续进行实验，并将实验数据记录在下表中，表格中的①处应该填写 ，
请你依据表中数据在题图乙中画出电流I与电压U的关系图象。
实验次数 1 2 3 4 5 6
① 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
（5）根据图象，可得出的结论是： 。
（6）依据实验数据可以判断，实验中选用的滑动变阻器的规格是 。
【解答】解：（1）因为电源电压为3V，所以电压表选用0﹣3V的量程与电阻并联；电路的最大电流为I＝＝＝0.6A，所以电流表选用0﹣0.6A的量程与电阻串联，如下图所示：21·世纪*教育网
；
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处，即a端；
（3）闭合开关后，电流表有示数，说明电路为通路，电压表示数为零，说明与电压表并联的电阻R短路；
（4）要探究电流与电压的关系，需要控制电阻不变，改变电阻两端的电压和电流，用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量出通过电阻的电流，故①处应该填：电压U/V；
根据表中数据，描点画出图象，如下图：
（5）因电流I与电压U的关系图象为过原点的直线，故可得出的结论是：在电阻不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；www-2-1-cnjy-com
（6）由表格数据知当定值电阻两端的电压为0.5V时电路的电流为0.10A，此时滑动变阻器两端的电压为U滑＝U﹣U1＝3V﹣0.5V＝2.5V，
由欧姆定律I＝可知，此时滑动变阻器的电阻为：R滑＝＝＝25Ω＞20Ω，所以需要“50Ω 1A”的滑动变阻器。
故答案为：（1）见解析；（2）a；（3）R短路；（4）电压U/V；见解析；（5）在电阻不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（6）50Ω 1A。
9．（2022 衡阳模拟）在如图所示的电路中，R1＝15Ω，R2＝10Ω，闭合开关后，电流表示数为0.3A。试求：
（1）电源电压是多少？
（2）通过R2的电流是多少？
（3）电路总电阻是多少？
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表测R2支路的电流。
（1）（2）由于电流表示数为0.3A，所以通过R2的电流为0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可得电源的电压：
U＝U2＝I2R2＝0.3A×10Ω＝3V；
（3）通过R1的电流：
I1＝＝＝0.2A，
由于并联电路干路电流等于各支路电流的和，
所以干路的电流为：
I＝I1+I2＝0.2A+0.3A＝0.5A，
电路总电阻为：
R＝＝＝6Ω。
答：（1）电源电压是3V；（2）通过R2的电流是0.3A；（3）电路总电阻是6Ω。
10．如图所示电路，开关S接到a时，电压表示数为6V，开关S接到b时，电压表示数为4V，求：
（1）此时灯L1两端的电压为多少？
（2）如果开关S接到a时，灯L1、L2在电路里是怎么连接的？
（3）在开关S接到a时，通过灯L2的电流是0.6A，通过灯L1的电流是多少？
【解答】解：
（1）由图知，当开关S接到a时，两灯泡串联，电压表测电源电压，即电源电压U＝6V；
当开关接到b时，两灯泡仍然串联，电压表测L2两端的电压，即灯L2两端的电压U2＝4V，
因为串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，
所以灯L1两端的电压：U1＝U﹣U2＝6V﹣4V＝2V。
（2）当开关S接到a时，L1、L2串联；
（3）当开关S接到a时，因为串联电路中电流处处相等，所以通过灯L1的电流I1＝I2＝0.6A。
答（1）此时灯L1两端的电压为2V；
（2）开关S接到a时，灯L1、L2串联；
（3）通过灯L1的电流是0.6A。
专题22 欧姆定律 电路计算
课题1思维导图 自主学习区
课题2考点管理 明确考点分布
归类探究1、解释欧姆定律的内容和数学表达式 悟透各类题型
例题选讲1
变式演练1
归类探究2、伏安法测电阻 悟透各类题型
例题选讲2
变式演练2
归类探究3、概述串联电路的电流和电压的特点；概述并联电路的电流和电压的特点 悟透各类题型
例题选讲3
变式演练3
课题3.走进重高 命题规律分析
课题4.课堂练习 提升解题能力
课题5.限时集训 点拔拓展延伸
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