2021-2022学年人教版数学八年级下册19.2.1正比例函数（第2课时）课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
19.2.1
正比例函数(2)
温故知新
1. 什么是正比例函数？
一般地，形如 y = kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
温故知新
2. 下列函数中哪些是正比例函数？
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧
是
是
是
是
是
否
否
是
温故知新
3. 描点法画函数图象的一般步骤是什么？
情景引入
画出下列函数的图象
（1）
（2）
（3）
（4）
新知探究
O
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
O
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
观察与发现
对于正比例函数的图像：
①它的图象是什么形状？
②图象必过什么特殊的点？
③图象落在哪些象限？
④图象有怎样的变化趋势？
新知探究
O
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
O
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
新知探究
共同点：都是经过原点的直线
一般地，正比例函数 y = kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y = kx.
新知探究
O
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
O
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
新知探究
O
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
当k>0时，直线y=kx经过第一、第三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大，也可描述为y随着x的增大而增大.
不同点：
新知探究
O
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
当k<0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小，也可描述为y随着x的增大而减小.
不同点：
新知探究
正比例函数的性质：
当k>0时，直线y=kx经过第一、第三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大，也可描述为y随着x的增大而增大.
当k<0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小，也可描述为y随着x的增大而减小.
（“正增负减”）
牛刀初试
判断下列正比例函数的图象经过第几象限？有什么变化趋势？
① ②
③ ④
新知探究
一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即正比例函数y=kx（k≠0）的图象.
两点法
趁热打铁
用两点法画出下列正比例函数的图象.
①
②
典例解析
已知正比例函数 .
（1）m为何值时，函数图象经过第一、第三象限？
（2）m为何值时，y随x的增大而减小？
（3）m为何值时，点（1,3）在该函数图象上？
2.已知 ab < 0，则函数 的图象经过
象限.
随堂演练
1.正比例函数的解析式是 ，
它的图象必过 .
原点
y = kx（k≠0）
第二、第四
随堂演练
3.在下列各图象中，表示函数
的图象的是（ ）.
x
y
O
A
x
y
O
B
x
y
O
C
x
y
O
D
C
已知正比例函数 的图象经过点（3,-6）
（1）若点（-2,m）在函数 的图象上，求m.
（2）图象上有两点A ，B ，如果 ，试判断 ， 的大小.
思维拓展
聚沙成塔
正比例函数的概念
描点法
归纳总结
两点法
探究
经过象限和变化趋势
一条过原点
的直线
相同点
不同点
正比例函数的图象
正比例函数的性质
k > 0 k < 0
经过象限 第一、第三象限 第二、第四象限
变化趋势 上升 下降
课后巩固
作业精选与设计
必做基础题：课本89页 练习题
必做提升题：配套练习1，2，3，4，5，6
自选拔高题：
①配套练习8，9，10
②配套练习7，11，13
③配套练习12，14
下课！