八年级数学期末复习讲义(无答案）
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初 二 数 学
期 末 复 习
一、例题精讲：
1、如图，直线的函数表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．
（1）求点的坐标；
（2）求直线的函数表达式；
（3）求的面积；
（4）在直线上存在异于点的另一点，使得
与的面积相等，请直接写出点的坐标．
2、如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）请判断EO与FO的数量关系并且说明理由。
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
请说明理由．
3、某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，求对角线AC的长度。
4、已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.
(1) 在所给网格中按下列要求画图:
1 在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);
2 将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A’B’C’D’,再将四边形A’B’C’D’绕原点O旋转180°,得到四边形A”B”C”D”;
(2)写出C”、D”的坐标;
(3)请判断四边形A”B”C”D”与四边形ABCD成何种对称 若成中心对称,请写出对称中心;若成轴对称,请写出对称轴.
5、如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，你能得到那些结论？请写出来。
6、某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).
（1）求y1与x的函数解析式；
（2）求五月份该公司的总销售量；
（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出）
二、同步练习：
1、一组数据4、5、x、7的平均数是5，则x =
2、经过点A（3，9）的正比例函数解析式是_____ _____；
3、函数中y随x的增大而增大，则k_____0（填>,=或<）
4、如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得AB=30米，则CD=______米．
5、如图，点 P到∠AOB两边的距离相等，若∠AOB=30°，则 ∠AOP=_____度．
6、一列货运火车从南京站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
7、某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：
年龄 14岁 15岁 16岁 17岁
人 数 7 20 16 7
则该班学生年龄的中位数为________；
8、某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
销售单价（元∕件） …… 30 40 50 60 ……
每天销售量（件） …… 500 400 300 200 ……
把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式。
巩固练习：
1．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．立方根等于它本身的数是（ ）
A．1，0 B．±1 C．0，—1 D．±1，0
3．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25、 26、 26 、26、 26、 27、 28、 29、 29、 30 ，这些成绩的中位数是（ ）
A．25 B．26
C．26.5 D．30
4． 如图, 点M(-3,4)到原点的距离是( )
A．3 B．4
C．5 D．7
5．已知1、2、3、的平均数是8，那么的值是 （ ）
A．14 B．22 C．32 D．42
6．在直角坐标系中,既是正比例函数,又是的值随值的增大而减小的图像是（ ）
A． B． C． D．
7．已知正比例函数y=kx中若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＞0 C．k=0 D．k<1
8．如图，已知菱形ABCD的周长为8，∠ABC=60 ，则菱形的面积为 （ ）
Ａ． B．
C． D．
9． 25的算术平方根是 ，平方根是 ．
10．已知梯形的中位线长为6cm，高为4cm，则此梯形的面积为_________cm2．
11．直线与的位置关系为 ．
12．饮料每箱6瓶，售价55元。买的总价y（元）与所买瓶数x之间的函数关系式是 ．
13．如图,用(0,0)表示M点的位置, 用(2,3)表示O点的位置,
则N点的位置可以用 表示.
14．点A（－3，4）关于原点对称的点的坐标为 ．
15．对于函数，y的值随x值的增大而 ．
16．已知二元一次方程中，若x=3时，y= ；若y=1时，则x= ．
17．一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码为 .
18．如下图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，输出的数值为______.
19．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，直线CE交DA的延长线于点F．
（1）△BCE与哪一个三角形全等？试说明你的理由;
（2）若AB⊥BC 且BC＝4，AB＝6，求EF的长.
20．一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则
（1）求这个函数表达式；
（2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上;
（3）建立适当坐标系，画出该函数的图象．
21．如图，已知两直线l1和l2相交于点A（4，3），且OA＝OB，请分别求出两条直线对应的函数关系式．
22．如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的点，且AE＝CF，试说明四边形BFDE是平行四边形．
23． 已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方加一个
△DEC，且使DE∥AC，CE∥BD，试判断四边形DECP的形状并且说明理由。
24．抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
A
C
B
D
FFfFFFF
E
输出
－2
×（－3）
输入x
(第15题图)
N
M
O
O
y
x
O
x
y
O
x
y
O
y
x
（第4题）图）
0
-3
4
M
x
y
E
F
D
C
B
A
（4，0）
A
C
B
3
O
D
y
x
l2
l1
y(万元)
x(台)
y2=0.005x+0.3
y1
B
1.2
0.3
0.2
20
0
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期 末 复 习
一、例题精讲：
1、如图，直线的函数表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．
（1）求点的坐标；
（2）求直线的函数表达式；
（3）求的面积；
（4）在直线上存在异于点的另一点，使得
与的面积相等，请直接写出点的坐标．
2、如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）请判断EO与FO的数量关系并且说明理由。
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
请说明理由．
3、某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，求对角线AC的长度。
4、已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.
(1) 在所给网格中按下列要求画图:
1 在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);
2 将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A’B’C’D’,再将四边形A’B’C’D’绕原点O旋转180°,得到四边形A”B”C”D”;
(2)写出C”、D”的坐标;
(3)请判断四边形A”B”C”D”与四边形ABCD成何种对称 若成中心对称,请写出对称中心;若成轴对称,请写出对称轴.
5、如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，你能得到那些结论？请写出来。
6、某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).
（1）求y1与x的函数解析式；
（2）求五月份该公司的总销售量；
（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出）
二、同步练习：
1、一组数据4、5、x、7的平均数是5，则x =
2、经过点A（3，9）的正比例函数解析式是_____ _____；
3、函数中y随x的增大而增大，则k_____0（填>,=或<）
4、如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得AB=30米，则CD=______米．
5、如图，点 P到∠AOB两边的距离相等，若∠AOB=30°，则 ∠AOP=_____度．
6、一列货运火车从南京站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
7、某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：
年龄 14岁 15岁 16岁 17岁
人 数 7 20 16 7
则该班学生年龄的中位数为________；
8、某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
销售单价（元∕件） …… 30 40 50 60 ……
每天销售量（件） …… 500 400 300 200 ……
把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式。
巩固练习：
1．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．立方根等于它本身的数是（ ）
A．1，0 B．±1 C．0，—1 D．±1，0
3．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25、 26、 26 、26、 26、 27、 28、 29、 29、 30 ，这些成绩的中位数是（ ）
A．25 B．26
C．26.5 D．30
4． 如图, 点M(-3,4)到原点的距离是( )
A．3 B．4
C．5 D．7
5．已知1、2、3、的平均数是8，那么的值是 （ ）
A．14 B．22 C．32 D．42
6．在直角坐标系中,既是正比例函数,又是的值随值的增大而减小的图像是（ ）
A． B． C． D．
7．已知正比例函数y=kx中若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＞0 C．k=0 D．k<1
8．如图，已知菱形ABCD的周长为8，∠ABC=60 ，则菱形的面积为 （ ）
Ａ． B．
C． D．
9． 25的算术平方根是 ，平方根是 ．
10．已知梯形的中位线长为6cm，高为4cm，则此梯形的面积为_________cm2．
11．直线与的位置关系为 ．
12．饮料每箱6瓶，售价55元。买的总价y（元）与所买瓶数x之间的函数关系式是 ．
13．如图,用(0,0)表示M点的位置, 用(2,3)表示O点的位置,
则N点的位置可以用 表示.
14．点A（－3，4）关于原点对称的点的坐标为 ．
15．对于函数，y的值随x值的增大而 ．
16．已知二元一次方程中，若x=3时，y= ；若y=1时，则x= ．
17．一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码为 .
18．如下图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，输出的数值为______.
19．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，直线CE交DA的延长线于点F．
（1）△BCE与哪一个三角形全等？试说明你的理由;
（2）若AB⊥BC 且BC＝4，AB＝6，求EF的长.
20．一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则
（1）求这个函数表达式；
（2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上;
（3）建立适当坐标系，画出该函数的图象．
21．如图，已知两直线l1和l2相交于点A（4，3），且OA＝OB，请分别求出两条直线对应的函数关系式．
22．如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的点，且AE＝CF，试说明四边形BFDE是平行四边形．
23． 已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方加一个
△DEC，且使DE∥AC，CE∥BD，试判断四边形DECP的形状并且说明理由。
24．抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
A
C
B
D
FFfFFFF
E
输出
－2
×（－3）
输入x
(第15题图)
N
M
O
O
y
x
O
x
y
O
x
y
O
y
x
（第4题）图）
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